3只猴子一起摘了1堆桃,因為太累,它們商量決定,先睡一覺再分

時間 2022-02-22 23:20:24

1樓:

很簡單假設總共至少x個

第二個猴子醒來有2(x-1)/3 個

第三個猴子醒來有2[2(x-1)/3 -1]/3=4x/9 -10/9 個

4x/9 -10/9=4,7,10,13.。。。。。分別代入可知,最小10可以。。

得出x=25

所以總共25個。。。

2樓:匿名使用者

到第三隻猴子開始分的時候,最少要4個。

所以第二隻猴子分的時候是4x3+1=13

第一隻猴子分前是13x3+1=40個

3樓:匿名使用者

答:用倒推方法:

為了求最少的桃子數量,則第三隻猴子最後分的3堆桃子最少,每堆為n個,剩餘1個

則第三隻猴子醒來後面對的是:n*3+1=3n+1只桃子這3n+1只桃子是第2只猴子分開剩下的2堆,每堆(3n+1)/2個,共3(3n+1)/2+1個

這3(3n+1)/2 +1個是第一隻猴子分開剩下的2堆,每堆有:

[ 3(3n+1)/2+1 ] /2個

所以總共有桃子:

3 [ 3(3n+1)/2 +1 ] /2 +1=3*(9n/2+3/2+1) /2+1

=(27n/2+15/2) /2 +1

=27n/4+15/4+1

=(27n+19)/4

=(27n-1)/4 +5

則27n-1是4的倍數

當n=3時,27n-1=80是最小的滿足題意的數所以:總共有(27n+19)/4=(81+19)/4=25只桃子最少摘了25只桃子

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