方程中的配方是怎麼回事

時間 2022-03-13 21:35:25

1樓:匿名使用者

方程中的配方是指方程在正常情況下不好解,就配方。

例:x²+4x-1=0

解:x²+4x=1

x²+4x+4=1+4

(x+2)²=5

x+2=±√5

∴x=-2±√5

2樓:

方程配方是在不太容易用因式分解的情況下,而採用的將x的次降下來的一種方法。

通常由x²+2ax+c=0開始(a,c都為常數),等號兩側加上常數項a²,x²+2ax+a²=a²-c

左邊就變成了(x-a)²=a²-c,

於是x就從2次降到了1次級。

3樓:執著仰望那晴空

通過配方,把方程的一邊化為完全平方式,另一邊化為非負數,然後利用開平方法球出一元二次方程的根,這種解法叫做解一元二次方程。由他可以推出公式法。

例如:解方程:x²-10x-11=0

解:移項,得 x²-10x=11

方程兩邊都加上(-5)²,得

x²-10x+(-5)²=11+(-5)²即(x-5)²=36

兩邊開平方,得x-5=6或x-5=-6

所以x1=11、x2=-1

所以用配方法解一元二次方程的步驟是1、把二次項係數化為1 ,2、移項 3、配方(方程兩邊同時加上二分之一次項係數的平方) 4、直接開平方。

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