1樓：匿名使用者
第一題吧？間斷點不能化簡後，再來求。
x=1就是間斷點，屬於可去間斷點。所以在沒有補充定義之前（本題並未補充定義），x=1就是間斷點。
所以連續區間就是（-∞，0），（0，1），（1，+∞）這三個部分。如果書本提供的答案不是這個，那麼就是書本的答案錯誤。
第二題：
x=-1時，左極限是1，右極限是lim（x→-1-）e^（1/x）=1/e，左右極限不相等，是跳躍間斷點。
x=0時，左極限是lim（x→0-）e^（1/x）=lim（t→-∞）e^t（令t=1/x）
=0，右極限是lim（x→0+）2x=0，左右極限相等，且等於f（0）=2*0=0
所以x=0點處連續。
所以連續區間是（-∞，-1），（-1，+∞）
記住，第一題在x=1處使得分母為0，所以函式在x=1處無定義，所以雖然左右極限相等，但是仍然是可去間斷點。
第二題在x=0處有定義，根據題意，f（0）由2x這個函式式來計算，所以f（0）是有定義的，函式值為0，和第一題的f（1）是有區別的。
2樓：匿名使用者
因為x不可以等於0，等於0時f（x）無定義
大一高數題：設f(x)在開區間(a,b)內連續 且f(a+0)與f(b-0)為有限值,證明f(x)在（a,b）內有界.
3樓：匿名使用者
^解：設g(x)=f(x)*e^x,g'(x)=f'(x)*e^x+f(x)*e^x=[f'(x)+f(x)]*e^x
則g(x)在閉區間[a,b]上連續,在開區間(a,b)內可導
且g(a)=f(a)*e^a=0,g(b)=f(b)*e^b=0,
由拉格朗日中值定理知,
存在ξ,ξ∈(a,b),使得g'(ξ)=0.
即[f'(ξ)+f(ξ)]*e^ξ=0,而e^ξ>0
所以f'(ξ)+f(ξ)=0。
擴充套件資料
舉例設函式f在（a,b)內連續,且f(a+0)=f(b-0)=+&.證明：f在(a,b)內能取到最小值：
區間（a,b）分解成(a,x1],[x1,x2],[x2,b）
在（a,x1]上,設x1點的值為f（x1）,由f(a+0)=+&,根據正無窮的定義,可證存在x3屬於（a,x1],
xf(x1) ,
同理可證存在x4屬於【x2,b）,當x>x2時,使f（x）>f(x2)
而在【x3,x4】上是閉區域且連續,所以存在最小值m,而x1,x2均屬於該區間,所以f（x1）
m,f（x2）》m
綜合上述：在（a,x3],f（x）>f(x1)》m,
在【x3,x4】,f（x）的最小值等於m
在【x4,b）,f（x）>f（x2）》m
所以f在(a,b)內能取到最小值。
4樓：何微蘭常畫
的題錯了，不是導數，是積分吧？
給你一個二重積分的做法，如果沒學過二重積分，請追問，我再給你一個定積分做法。
左邊=∫[a→b]
f(x)dx∫[a→b]
1/f(x)dx
定積分可隨便換積分變數
=∫[a→b]
f(x)dx∫[a→b]
1/f(y)dy
=∫∫(d)
f(x)/f(y)
dxdy
其中：d為a≤x≤b，a≤y≤b
該積分割槽域為正方形區域，關於y=x對稱，則滿足輪換對稱性，即：∫∫f(x)/f(y)dxdy=∫∫
f(y)/f(x)dxdy
=(1/2)∫∫(d)
[f(x)/f(y)
+f(y)/f(x)]
dxdy
由平均值不等式
≥∫∫(d)
1dxdy
被積函式為1，積分結果是區域面積
=(b-a)²=右邊
這兩題正確答案的原因是什麼
人各有不同，你遇上了，只是沒有素質的人之一。說思想永遇，樂京啟迪確實有點噁心，每天他心裡也不知道想些啥，淨想些亂七八糟的事情，這樣的人忽略不見吧，懂得說話的藝術，其實你沒必要為他煩心，他說啥你就當沒聽見和看見，不要因為這個事鬧心，自己快樂才是最重要的 人各有不同，你遇上了，只是沒有素質的人之一。說思...
求這倆題答案！急啊！快點，跪求這兩題的答案，急用啊！！！！
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