互逆命題的概念

時間 2021-05-05 14:00:38

1樓:攞你命三千

【一】以下原命題與逆命題構成互逆命題:

1、原命題:直角都相等

逆命題:相等的角都是直角

2、原命題: 內錯角相等,兩直線平行

逆命題:兩直線平行,內錯角相等

3、原命題: 如果a+b大於0,那麼a大於0,b大於0逆命題:如果a>0,b>0,那麼a+b>0【二】寫出逆命題,判斷真假:

4、原命題:若ab=0,則=0

(漏了東西,是不是a,或者b?)

逆命題:如=0,則ab=0

(漏了的部分如果是a或者b,是真命題)

5、原命題:若三個自然數的積是偶數,則這三個自然數中至少有一個是偶數逆命題:若三個自然數中至少有一個是偶數,則這三個自然數的積是偶數真命題6、原命題:

垂直於同一條直線的兩條直線互相平行逆命題:若兩條平行線中的一條直線與已知直線垂直,則平行線的另一條直線也垂直於該已知直線

真命題7、原命題:相等的角是內錯角

逆命題:內錯角相等

假命題【三】舉反例證明假命題

8、命題:若xy=0,則x、y同時為0

反例:取x=0,y=1,則xy=0,但是x、y不同時為09、命題:兩個負數的差一定是負數

反例:取負數-1、-2,它們的差(-1)-(-2)=1,1大於0,不是負數

10、命題:兩個銳角的和一定大於直角

反例:取銳角30°、45°,它們的和為75°,小於直角11、命題:任何有理數都有倒數

反例:0為有理數,但是0不存在倒數

2樓:

定義:在兩個命題中,如果一個命題的結論和題幹是另一個命題的題乾和結論,則稱它們為互逆命題。

兩個互為逆命題的命題。在命題的四種形式中,原命題與逆命題,否命題與逆否命題是兩對互逆命題。

比如說有"假如事件a為真,則事件b也為真"

那麼它的逆命題就是"假如事件b為真,則事件a也為真"

例:原命題「兩直線平行,同位角相等」(真命題)逆命題「同位角不相等,則兩直線不平行」(真命題)