初二下期中考試數學模擬試題(含答案)

時間 2021-06-18 03:48:59

1樓:藍熙城

初二數學競賽試題解析

一、選擇題(每小題7分,共56分)以下每題的4個結論中,僅有一個是正確的,請將正確答案的英文字母填在題後的圓括號內。

1.a、b、c是正整數,a>b,且 ,則 等於( )

a. b. 或 c.1 d.1或7

答案: ,因為a、b、c是正整數,所以 均為整數,又因為a>b,所以 。而 ,在正整數範圍內,只有這樣一種分解方法。所以 或 。故選d

2.用數碼2、4、5、7組成的四位數中,每個數碼只出現一次。將所有這些四位數從小到大排列,則排在第13個的四位數是( )

a.4527 b.5247 c.5742 d.7245

答案:數碼2、4、5、7組成的四位數中,每個數碼只出現一次,共有24種排法。2,4,5,7做為最高位時各有6種排法。

從小到大排時, 。2,4排完共有12種,所以排在第13個的四位數最高位為5,但要求最小,所以為5247。故選b

3.2023年我國的gdp(國民生產總值)只相當於英國的53.5%,目前已相當於英國的81%。如果英國目前的gdp是2023年的m倍,那麼我國目前的gdp約為2023年的( )

a.1.5倍 b.1.5m倍 c.27.5倍 d.m倍

答案:設2023年英國的gdp為x,則其它情況見下表

我國 英國

1989 53.5% x

目前 81%mx mx

由表得: ,故選b

4.若x取整數,則使分式 的值為整數的x值有( )

a.3個 b.4個 c.6個 d.8個

答案:該題為典型的整數分離法問題。 。若使整體分式為整數, 必須是6的約數,而6的約數為

共8個,但要想使x也為整數, 的結果得是個奇數,而奇數約數有4個。故選b

5.已知a為整數,關於x的方程 的根是質數,且滿足 ,則a等於( )

a.2 b.2或5 c.±2 d.-2

答案:由 得: ,x是質數, 必須是20的約數,則 , , 。又因為 ,代入驗證, 。故選d

6.如圖,已知rt△abc,∠c=90°,∠a=30°,在直線bc或ac上取一點p,使得△pab是等腰三角形,則符合條件的p點有( )

a.2個 b.4個 c.6個 d.8個

答案:這一題很多同學會選錯,由於我們在學校學習的時候這樣的題做的很多,常規下符合條件的p點都是8個,由於慣性思維,就直接選了d。但這樣的題,有個特殊的情況,就是直線ab與bc夾角為30°時,得到的△pab有等邊三角形存在。

有一些點重合了。故本題的解應該是c。

該類題的做法為:

(1)以a為圓心,ab長為半徑作圓,與ac、bc所在直線的交點為所求

(2)以b為圓心,ab長為半徑作圓,與ac、bc所在直線的交點為所求

(3)做ab的垂直平分線

7.邊長分別是3、5、8的三個正方體被粘合在一起,在這些用各種方式粘合在一起的立體中,表面積最小的那個立體的表面積是( )

a.570 b.502 c.530 d.538

答案:要想表面積最小,就必須使這些面最大限度的重合。

此時,表面積就是最小的立體圖形了。表面積為

故選b8.在四邊形abcd中,對角線ac平分∠bad,ab>ad,下列結論中正確的是( )

a.ab-ad>cb-cd b.ab-ad=cb-cd

c. ab-ad<cb-cd d. ab-ad與cb-cd的大小關係不確定

答案:軸對稱變換。角平分線為一個角的對稱軸。對於幾何不等式,

線段大小的比較通常有這樣幾種情況:

(1)兩條線段大小比較,利用大角對大邊,小角對小邊

(2)三條線段大小比較,想辦法把三條線段弄到一個三角形中,用三邊關係進行比較

(3)四條線段大小比較,把其中兩條線段合二為一,與另兩條線段構成三角形。再利用三邊關係進行比較。

此題可以在ab上擷取am=ad。連線cm。△amc和△adc全等,得ab-ad=mb

cd=cm。在△bcm中研究即可得ab-ad>cb-cd。故選a

二、填空題(每小題7分,共84分)

9.多項式 的最小值為____.

答案:多項式求最值,通常方法為配方。

,可得最小值為

10.已知 ,則 的值等於______.

答案:(1)因為 ,所以

方法(2) ,代入即可

11.如圖是一塊電腦主機板,每一個轉角處都是直角,資料如圖所示,單位是mm,則該主機板的周長為____mm.

答案:可用割補。補成長24寬20的矩形,但還多了兩條4mm的線段。故周長為 mm

12.某學校建了一個無蓋的長方體水箱,現在用一個半徑為r的圓形砂輪打磨內壁和箱底,則砂輪磨不到的部分的面積為___.

答案:在底面的矩形四個角是打磨不到的地方,每個角的面積為 ,

但要注意,在四個面中,由於是無蓋的,上面的角是可以打磨出去的。

所以正確答案應該是:

13.α、β、γ中有兩個銳角和一個鈍角,其數值已經給出,在計算 的值時,有三個同學分別算出了23°、24°、25°這三個不同的結果,其中確有一個是正確的答案,則α+β+γ=_____.

答案:α、β、γ中有兩個銳角和一個鈍角,所以 ,

,所以23°應該是正確的計算結果。故

14.設a為常數,多項式 除以 所得的餘式為 ,則a=___.

答案:餘數定理計算較為簡單:設商式為

由題意得:

令 。解得

15.在△abc中,高bd和ce所在直線相交於o點,若△abc不是直角三角形,且

∠a=60°,則∠boc=____度.

答案:120°或60°

該題為雙解。一定要想到還有可能是鈍角三角形:

16.小王的學校舉行了一次年級考試,考了若干門課程,後加試了一門,小王考得98分,這時小王的平均成績比最初的平均成績提高了1分。後來又加試了一門,小王考得70分,這時小王的平均成績比最初的平均成績下降了1分,則小王共考了(含加試的兩門)___門課程,最後平均成績為___分.

答案:設有m門,最初的平均成績為n,則可列方程

,所以答案為10和88

17.已知 , ,則 的範圍是_______.

答案:由 ,因為

所以 。由題知 所以

解得:18.計算器上有一個倒數鍵 ,能求出輸入的不為零的數的倒數(注:有時需先按 或 鍵,才能實現此功能,下面不再說明)。

例如,輸入2,按下鍵 ,則得0.5. 現在計算器上輸入某數,再依下列順序按鍵:

,在顯示屏上的結果是-0.75,則原來輸入的某數是_____.

答案:注意該題為連續輸入,列成分式為:

,解得:

19.有a、b、c三種不同型號的電池,它們的**各不相同,有一筆錢可買a型4只,b型18只,c型16只;或a型2只,b型15只,c型24只;或a型6只,b型12只,c型20只. 如果將這筆錢全部用來購買c型號的電池,則能買____只.

解: 在這個方程中,把a、b都用c來表示,就能求出,總和。除以c得:48

20.如圖,已知五邊形abcde中,∠abc=∠aed=90°,ab=cd=ae=bc+de=2,則五邊形abcde的面積為____.

答案:當兩角和為定值或兩條線段和為定值時,可以選擇旋轉。

連線ac,ad,將△ade以a為中心,逆時針旋轉,旋轉後讓ae

邊與ab邊重合即可。這樣會得到全等三角形。又可算出

最後面積為4

2樓:億—星

額-------寫不出0.0!

人教版八年級數學下冊期末試卷及答案

3樓:匿名使用者

1、若2y-7x=0,則x∶y等於( )

a.2∶7 b. 4∶7 c. 7∶2 d. 7∶4

2、下列多項式能因式分解的是( )

a.x2-y b.x2+1 c.x2+xy+y2 d.x2-4x+4

3、化簡 的結果( )

a.x+y b.x- y c.y- x d.- x- y

4、已知:如圖,下列條件中不能判斷直線l1‖l2的是( )

a.∠1=∠3 b.∠2=∠3 c.∠4=∠5 d.∠2+∠4=180°

5、為了解我校八年級800名學生期中數學考試情況,從中抽取了200名學生的數學成績進行統計.下列判斷:①這種調查方式是抽樣調查;②800名學生是總體;③每名學生的數學成績是個體;④200名學生是總體的一個樣本;⑤200名學生是樣本容量.

其中正確的判斷有( )

a.1個 b.2個 c.3個 d.4個

6、如圖,在△abc中,若∠aed=∠b,de=6,ab=10,ae=8,則bc的長為( )

a. b.7 c. d.

4樓:匿名使用者

習題雖然都有答案,但是都是在自己完全答完題之後對的,在網上是問不到答案的哈

不是對著答案抄襲的,那樣效果不是很好,多看書

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