101 102 103999 1000的積的末尾有幾個零

時間 2021-08-11 17:27:37

1樓:匿名使用者

2結尾的數與5結尾的數相乘後尾數為0

102*105,202*205,302*305,402*405,502*505,602*605,702*705,802*805,902*905,

總共有11個0

200,300,400,500,600,700,800,900,1000總共有21個0,

所以101*102*103*...*999*1000的積的末尾有32個0

2樓:克雷多

把5的倍數,25的倍數,125的倍數,625的倍數挑出來,計算有多少個5相乘即可

3樓:拜邈喬以彤

看積的末尾有多少個0,要看各乘數的所有因子中,有多少對2和5.一般來說,因子2的出現次數遠大於5,所以只要看因子5出現多少次,再加上本來末尾未0的個數即可

,第一:每個相差5的105,110等等共有(1000-105)/5+1=180(個)

因為5*5*5=125,尾數有3位0

5*5*6=150,5*5*7=175,5*5*8=200,5*5*9=225尾數有2位0即每相差25就有多一個0,每125再多一個0,每625又多一個0

第二:每相差25(5^2)即每5個有一個(從105開始)共有180/5=36

第三:每相差125(5^3)即每25個有一個共(從125開始)有/25=7餘1,即7(個

)第四:每相差625(5^4)即每125個有一個從625開始)共有1個

即共有180+36+7+1=224(個)

不會可以再問我

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