1樓：
如果左側導數值大於零,右側導數值小於零,則是先增後減,極大值；
反過來,左側小於零,右側大於零,是先減後增,極小值.
可以畫著圖看.
染塵陌47 2014-09-22
舉個例子，求y=1/3x^3-x^2-3x的極大值和極小值，在r上的極大值和極小值。
思路，y'=1/3x3x^2-2x-3=x^2-2x-3
令y'=0
x^2-2x-3=0
(x-3)(x+1）=0
x-3=0orx+1=0
x=3orx=-1
x=3,x=-1是可疑極值點，
y''=2x-2
y''(3)=2x3-2=6-2=4>0,所以在x=3處，取得極小值，
fmin=f(3）=9-9-9=0-9=-9
y''(-1)=2x(-1)-2=-2-2=-4<0,所以在x=-1處取得極大值，fmax=f(-1)=-1/3-1+3=5/3
先求出y'=0的解，即駐點，駐點是可疑極值點，
然後求y'',即對y'再求導，異界倒數是對函式y求導，二階導數是對一階導數y'進行求導，然後計算出二階導數在駐點處的取值，根據取值的正負性，如果為正，則在該點處取到最小值，如果為負，則在該點處取到極大值。
2樓：善言而不辯
①求函式的二階導數，將極值點代入，二級導數值》0, 為極小值點，反之為極大值點
二級導數值=0，有可能不是極值點；
②判斷極值點左右鄰域的導數值的正負：左+右- 為極大值點，左-右+ 為極小值點，左右正負不變，不是極值點。
3樓：小松鼠悠悠
方法是：讓導函式等於0，解出x的值，
再判斷當大於或小於此x值時，導函式為正還是負列出一個**來，上面寫x範圍，下面導函式為正，f(x)就劃↗，為負，f(x)就劃↘
如果是↗↘為極大值，如果↘↗為極小值
求條件極值時如何判斷是極大值,還是極小值
4樓：
如果有一個駐點，那就用一個能簡單計算的駐點附近的另一個點代入，與駐點的值比較就知是最大或者最小
如果有兩個駐點，將兩個駐點代入，大者極大，小者極小
三個以上駐點，只需計算在駐點之間的斜率，正斜率前面點為極小，後面為極大。
5樓：匿名使用者
2階導數可判斷。具體怎麼判斷如下：
將函式用泰勒到二級。
z=f(x,y)=f(x0,y0)+fx(x0,y0)dx+fy(x0,y0)dy+fxx(x0,y0)/2dxdx+2fxy(x0,y0)dxdy/2+fyy(x0,y0)dydy.
把條件也，不過只用到一級。
g(x,y）=0=gx(x0,y0)dx+gy(x0,y0)dy,於是可以用dx表示dy。
得z=f(x,y)=f(x0,y0）+f？dx+f??dxdx最終z=f(x,y)=f(x0,y0)+f??(x0,y0)dx^2.駐點滿足的條件將會使dx的一次項為零。
如果f??大於零是極小，小於零是極大。
6樓：張大鵬丶丶丿
取點代入求證。。。。。。。
怎麼用二階導數判斷極大值和極小值
7樓：demon陌
具體回答如圖：
結合一階、二階導數可以求函式的極值。當一階導數等於0，而二階導數大於0時，為極小值點。當一階導數等於0，而二階導數小於0時，為極大值點；當一階導數和二階導數都等於0時，為駐點。
8樓：匿名使用者
如何運用這個二階導數判斷極大，值和極小值這個方面的話真不太清楚，沒有辦法幫助到你這個網路實在不好意思。
9樓：匿名使用者
二階導＞0，極小值
＜0，極大值
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