1樓：數學劉哥
因為(1+z)^5＝(1-z)^5，
1不是方程的解，所以兩邊可以同時除以
(1-z)^5，
得到(1+z)^5/(1-z)^5＝1，
也就是[(1+z)/(1-z)]^5＝1，接下來解這個方程用到了單位根的知識
所以對於方程z^5＝1，在複數範圍內有五個解，e^(i·2kπ/5)，其中k＝0，1，2，3，4，在複平面內就是一個正五邊形的頂點，而且頂點都在單位圓上，
所以(1+z)/(1-z)＝e^(i·2kπ/5)，其中k＝0，1，2，3，4，解這個方程即可，
1+z＝e^(i·2kπ/5)-z·e^(i·2kπ/5)，這個方程的解是z＝(e^(i·2kπ/5)-1)/(e^(i·2kπ/5)+1)，其中k＝0，1，2，3，4
2樓：
(1+z)^5 = (1-z)^5
1+ 5z + 10z² + 10z³ + 5z⁴ + z^5 = 1 - 5z + 10z² - 10z³ + 5z⁴ - z^5
5z + 10z³ + z^5 = -5z - 10z³ - z^5
10z + 20z³ + 2z^5 = 02z * ( z⁴ + 10z² + 5 ) = 0z=0 為一個解。另四個解由方程
z⁴ + 10z² + 5 = 0 解出，得z² = -5±2√5
z = ±√（-5±2√5） = ±√（5±2√5）i
求解複數方程(1+z)^5=(1-z)^5
3樓：你愛我媽呀
^先用二項式
du定理把兩邊：
zhi1+5x+10x²+10x³+5(x^4)+(x^5)=1-5x+10x²-10x³+5(x^4)-(x^5)
移項,合併,整理可得dao：
10x+20x³+2(x^5)=0
x[(x^4)+10x²+5]=0
x[(x²+5)²-20]=0
x[x²+5+2√
內5][x²+5-2√5]=0
∴x1=0
x2²=-(5+2√5)
x3²=-(5-2√5)
∴該方程有容5個根：
x=0x=±i√(5+2√5)
x=±i√(5-2√5)
4樓：匿名使用者
你看題目，解出1+z=1-z(因為五次方不是二的倍數所以不用考慮正負)z=a+bi，所以z=0,結果就出來了
5樓：匿名使用者
我認為這個才是正確答案，那個什麼熱心網友的回答讓我感覺他沒有學過複變函式
複變函式的問題，z^3*e^(1/z)/(1+z)的留數怎麼求
6樓：
被積函式在積分割槽域內有z=-1，0兩個奇點，其中z=0的留數不太好求，因此運用函式在無窮遠點的留數性質，有
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