數學簡便運算,數學簡便計算,有哪幾種方法

時間 2021-08-30 10:01:40

1樓:冥靈大師

一 原式=6-(5/28+7/28+9/28……+23/28)=6-[(5/28+23/28)+(7/28+21/28)+…+(13/28+15/28)]

=6-(1+1+1+1+1)=6-5=1

二 原式=(48+4888+488888)×2.5(括號裡每兩個數相加)

=(12+1222+122222)×4×2.5=123456×10=1234560

三 原式=139×137/138+137×139/138=(139×137)/138+(137×139)/138=2×(139×137)/138

=2×(138×137+137)/138

=(138×274+274)/138

=274+274/138

=275又68/69

四 原式=(2又17/29+84又12/29)÷4/3-67×3/4=87×3/4-67×3/4

=20×3/4=15

五 解:3x-21-[18-2×4(2+x)]=223x-21-18+8(2+x)=22

3x-39+16+8x=22

11x=22+39-16

11x=45

x=45/11

六 解:5x-0.5x+10/3=1

4.5x=1-10/3

4.5x=-7/3

x=-7/3÷4.5

x=-14/27

七 原式=(156-1)×23/156+33/156=156×23/156-23/156+33/156=23+10/156

=23又5/78

八 原式=27×3.4+154×3.4-81×3.4=(27+154-81)×3.4

=100×3.4=340

2樓:

現在的數學可真不簡便

3樓:z_小戇

1.6-5/28-7/28-9/28……-23/28=6-(5+7+9+……+23)/28

=6-[(5+23)*5]/28

=6-5=1

2.(7+41+744+4144+74444+414444)*2·5=(7+41+700+44+4100+44+70000+4444+410000+4444)*2·5

=(70707+404040+10101+88+8888)*2.5=(80808+404040+88+8888)*2.5=4*(20202+101010+22+2222)*2.

5=(20202+101010+22+2222)*10=1234560

3.139*137/138+137*1/138=[138+1]*137/138+[138-1]*1/138=138*137/138+137/138+138*1/138-1/138

=137+137/138+1-1/138

=138+136/138

=138又68/69

4.(2又17/29+21又3/29×4)÷1又1/3-67×3/4不清5.3x-21-2(9-8-4x)=223x-21-18+16+8x=22

11x-23=22

11x=45

x=45/11

6.x/0.2-0.5x+1/0.3=1

x=-14/27

7.155*23/156+11/156*3=(156-1)*23/156+11/156*3=156*23/156-23/156+11/156*3=23+(33/156-23/156)

=23+10/156

=23又5/78

8.27×3.4+15.4×34-340×0.81=2.7*34+15.4*34+34*8.1=34*(2.7+15.4-8.1)

=340

數學簡便計算,有哪幾種方法

4樓:冰夏

一、運用乘法分配律簡便計算

簡便計算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是:

ax(b+c)=axb+axc

cx(a-b)=axc-bxc

例1:38x101,我們要怎麼拆呢?看誰更加的靠近整百或者整十,當然是101更好些,那我們就把101拆成100+1即可。

38x101

=38x(100+1)

=38x100+38x1

=3800+38

=3838

例2:47x98,這樣該怎麼拆呢?要拆98,使它更接近100。

47x98

=47x(100-2)

=47x100-47x2

=4700-94

=4606

二、基準數法

在一系列數中找出一個比較折中的數來代表全部的數,要記得這個數的選取不能偏離這一系列數。

例:2072+2052+2062+2042+2083

=(2062x5)+10-10-20+21

=10310+1

=10311

三、加法結合律法

對加法結合律(a+b)+c=a+(b+c)的運用,通過改變加數的位置來獲得更簡便的運算。

例:5.76+13.67+4.24+6.33

=(5.76+4.24)+(13.67+6.33)

=30四、拆分法

顧名思義,拆分法就是為了方便計算把一個數拆成幾個數。這需要掌握一些「好朋友」,如:2和5,4和5,2和2.

5,4和2.5,8和1.25等。

注意不要改變數的大小哦!

例:3.2×12.5×25

=8×0.4×12.5×25

=8×12.5×0.4×25

=1000

五、提取公因式法

這個方法實際上是運用了乘法分配律,將相同因數提取出來。

例:0.92×1.41+0.92×8.59

=0.92×(1.41+8.59)

=9.2

5樓:g老師講奧數

簡便計算是採用數學計算中的拆分湊整思想,通過四則運算規律,從而簡化計算的方法。

就像68+77=?

大多數人不一定立刻能算出結果,

如果換成70+75=?

相信每一個人都可以一口算出和是145。

這裡其實就是把77拆分成2+75,

68+77

=68+2+75

=70+75

=145

遇見覆雜的計算式時,

先觀察有沒有可能湊整,

湊成整十整百之後再進行計算,

不僅簡便,而且避免計算出錯。

①加減湊整,g老師講奧數(微)

【例題1】999+99+29+9+4=?

題中999,99,29,9這四個數字與整數1000,100,30,10都是相差1,4就可以拆分成1+1+1+1,把這4個1補到999,99,29,9上,原式就可以簡化成:

999+99+29+9+4

=999+99+29+9+1+1+1+1

=999+1+99+1+29+1+9+1

=1000+100+30+10

=1140

【例題2】5999+499+299+19=?

看完例1,再來看看例2,還是末位都是9,自然要用我們的湊整法了,不過稍有不同,因為例2中沒有4來拆分成1+1+1+1。

沒有槍沒有炮,自己去創造!

先把它加上1+1+1+1,然後再減去4,不就相當於式子加了一個0嗎?

5999+499+299+19

=5999+1+499+1+299+1+19+1-4

=6000+500+300+20-4

=6816

②分組湊整,g老師講奧數(微)

在只有加減法的計算題中,將算式中的各項重新分下組湊整,也可以使計算非常方便。

【例題3】100-95+92-89+86-83+80-77=?

題目中的兩位數加減混合運算,硬算是非常費勁的,但是似乎又不能拆分湊整,再觀察題目可以發現從第2個數95起,後面的數都比前一個小3。

根據加法減法運算性質,我們給相鄰的項加上括號。

100-95+92-89+86-83+80-77

=(100-95)+(92-89)+(86-83)+(80-77)

=5+3+3+3

=14湊整法不僅可以用在加減計算中,乘除加減混合運算也常常會考到。

③提取公因數法,g老師講奧數(微)

這就需要用到乘法分配律提取公因數,

又稱為提取公因數法。

如果沒有公因數,我們可以採取乘法結合律變化出公因數。

a×b=(a×10)×(b÷10),

a×b÷c=a÷c×b,

a×b×c=a×(b×c)。

【例題4】47.9x6.6+529x0.34=?

很明顯題目中的6.6+3.4=10,我們想辦法湊出一個3.

4,這就用到了a×b=(a×10)×(b÷10)。但是即使10湊出來,仍然不能提取公因數來簡便計算,這就得用到乘法分配律,52.9x3.

4=(47.9+5)x3.4,創造出一個47.

9,方便我們提取公因數。

47.9x6.6+529x0.34

=47.9x6.6+529÷10x10x0.34

=47.9x6.6+(47.9+5)x3.4

=47.9x(6.6+3.4)+17

=496

簡便計算的考察重點在於四則運算規律的靈活運用,方法掌握的基礎上,對於四則運算規律必須牢記在心,才能更好地理解運用。

6樓:小何

一、整體簡便計算。整個一道算式可以用簡便方法計算,這種形式最為常見。例如:

=1.14×10

=11.4

二、區域性簡便計算。一道算式中區域性可以進行簡便計算,這種形式也不少見。

三、中途簡便計算。開始計算並不能簡便計算,而經過一兩步後卻能進行簡便計算,這種情況最容易忽視。例如:

=1.2×(1+5+4)

=1.2×10

=12四、重複簡便計算。在一道題裡不止一次地進行簡便計算,這種情況往往不注意後一次簡便計算。例如:

=8×55×0.125

=8×0.125×55 第二次

=1×55=55

7樓:匿名使用者

一、基礎性訓練

從小學生不同的年齡心理特點上看,口算的基礎要求不同。低中年級主要在一二位數的加法。高年級把一 位數乘兩位數的口算作為基礎訓練效果較好。

具體口算要求是,先將一位數與兩位數的十位上的數相乘,得到 的三位數立即加上一位數與兩位數的個位上的數相乘的積,迅速說出結果。這項口算訓練,有數的空間概念的 練習,也有數位的比較,又有記憶訓練,在小學階段可以說是一項數的抽象思維的昇華訓練,對於促進思維及 智力的發展是很有益的。這項練習可以安排在兩段的時間裡進行。

一是早讀課,一是在家庭作業的最後安排一 組。每組是這樣劃分的:一位數任選一個,對應兩位數中個位或十位都含有某一個數的。

每組有18道,讓學生 先寫出算式,口算幾遍後再直接寫出得數。這樣持續一段時間後(一般為2~3個月),其口算的速度、正確率 也就大大提高了。

二、針對性訓練

小學高年級數的主體形式已從整數轉到了分數。在數的運算中,異分母分數加法是學生費時多又最容易出 差錯的地方,也是教與學的重點與難點。這個重點和難點如何攻破呢?

經研究比較和教學實踐證明,把分數運 算的口算有針對地放在異分母分數加法上是正確的。通過分析歸納,異分母分數加(減)法只有三種情況,每 種情況中都有它的口算規律,學生只要掌握了,問題就迎刃而解了。

1.兩個分數,分母中大數是小數倍數的。

如「1/12+1/3」,這種情況,口算相對容易些,方法是:大的分母就是兩個分母的公分母,只要把小的分 母擴大倍數,直到與大數相同為止,分母擴大幾倍,分子也擴大相同的倍數,即可按同分母分數相加進行口算:1/12+1/3=1/12+4/12=5/12

2.兩個分數,分母是互質數的。這種情況從形式上看較難,學生也是最感頭痛的,但完全可以化難為易:

它通分後公分母就是兩個分母的積,分子是每個分數的分子與另一個分母的積的和(如果是減法就是這兩個積的差),如2/7+3/13,口算過程是:公分母是7×13=91,分子是26(2×13)+21(7×3)=47,結果是47/91。

如果兩個分數的分子都是1,則口算更快。如「1/7+1/9」,公分母是兩個分母的積(63),分子是兩個分母 的和(16)。

3.兩個分數,兩個分母既不是互質數,大數又不是小數的倍數的情況。這種情況通常用短除法來求得公分 母,其實也可以在式子中直介面算通分,迅速得出結果。

可用分母中大數擴大倍數的方法來求得公分母。具體 方法是:把大的分母(大數)一倍一倍地擴大,直到是另一個分母小數的倍數為止。

如1/8+3/10把大數10,2 倍、3倍、4倍地擴大,每擴大一次就與小數8比較一下,看是否是8的倍數了,當擴大到4倍是40時,是8的倍數 (5倍),則公分母是40,分子就分別擴大相應的倍數後再相加(5+12=17),得數為17/40。

以上三種情況在帶分數加減法中口算方法同樣適用。

三、記憶性訓練

高年級計算內容具有廣泛性、全面性、綜合性。一些常見的運算在現實生活中也經常遇到,這些運算有的 無特定的口算規律,必須通過強化記憶訓練來解決。主要內容有:

1.在自然數中10~24每個數的平方結果;

2.圓周率近似值3.14與一位數的積及與12、15、16、25幾個常見數的積;

3.分母是2、4、5、8、10、16、20、25的最簡分數的小數值,也就是這些分數與小數的互化。

以上這些數的結果不管是平時作業,還是現實生活,使用的頻率很高,熟練掌握、牢記後,就能轉化為能 力,在計算時產生高的效率。

四、規律性的訓練

1.運算定律的熟練掌握。這方面的內容主要有「五大定律」:

加法的交換律、結合律;乘法的交換律、結 合律、分配律。其中乘法分配律用途廣形式多,有正用與反用兩方面內容,有整數、小數、分數的形式出現。 在帶分數與整數相乘時,學生往往忽略了乘法分配律的應用使計算複雜化。

如2000/16×8,用了乘法分配律可 以直介面算出結果是1001.5,用化假分數的一般方法計算則耗時多且容易錯。此外還有減法運算性質和商不變 性質的運用等。

2.規律性訓練。主要是個位上的數是5的兩位數的平方結果的口算方法(方法略)。

3.掌握一些特例。如較常遇見的在分數減法中,通分後分子部分不夠減,往往減數的分子比被減數的分子 大1、2、3等較小的數時,不管分母有多大,均可以直介面算。

如12/7-6/7它的分子只相差1,它差的分子一定 比分母少1,結果不用計算是6/7。又如:194/99-97/99,分子部分相差2,它差的分子就比分母少2,結果就是 97/99。

減數的分子比被減數的分子大3、4、5等較小的數時,都可以迅速口算出結果。又如任意兩位數與1.5積 的口算,就是兩位數再加上它的一半。

五、綜合性訓練

1.以上幾種情況的綜合出現;

2.整數、小數、分數的綜合出現;

3.四則混合的運算順序綜合訓練。

綜合性訓練有利於判斷能力、反應速度的提高和口算方法的鞏固。

當然,以上這些情況,要使學生熟練掌握,老師首先要嫻熟運用自如,指導時才能得心應手,提高效果。 同時訓練應持之以恆,三天打漁兩天晒網,是難以收到預期效果的。

簡便計算數學題,分數簡便運算數學題

1 50 100 99 1 98 97 1.一共有50個1 2 前面的71 72 73 99與後面的 71 72 73.99抵消為0,剩下100 70 30 3 2 3 4 5 6 7 9,8 9 10 11 12 13 9.56 57 58 59 60 61 9,一共有10個9,為90,90 1 ...

簡便運算的方法有哪些,數學簡便計算,有哪幾種方法?

簡便計算是一種特殊的計算,它運用了運算定律與數字的基本性質,從而使計算簡便,使一個很複雜的式子變得很容易計算出得數。1 加法交換律 兩數相加交換加數的位置,和不變。2 加法結合律 三個數相加,先把前兩個數相加,或先把後兩個數相加,再同第三個數相加,和不變。3 乘法交換律 兩數相乘,交換因數的位置,積...

簡便運算的技巧,數學簡便計算,有哪幾種方法

依清懿 簡便計算是採用特殊的計算方法,運用運算定律與數字的基本性質,從而使計算簡便,將一個很複雜的式子變得很容易計算出結果。主要用三種方法 加減湊整 分組湊整 提公因數法。他們使用的都是數學計算中的拆分湊整思想。主要步驟 遇見覆雜的計算式時,先觀察有沒有可能湊整 運用四則運算湊成整十整百之後再進行簡...