100除以3等於33 3333 33乘3等於99 99那麼100除以3再乘3應該等於99 99但為什麼實際得

時間 2021-08-30 10:04:23

1樓:匿名使用者

這樣跟你解釋 既然你執著著 100除以3等於33.33..,那我就用這個跟你解釋33.3333....

這個數字是可以用 30+3+0.3+0.03+0.

003...這樣一個和 ,同理乘以3以後就是 90+9+0.9+0.

09+0.009....這樣的和是吧?

那麼 很顯然這個是個等比數列 ,我們為了計算方便 提出9 就是 10+1+0.1+0.01+...這樣

然後按照等比數列求和公式 求的 10*(1-0.1^n)/(1-0.1) 再乘以9就為 90*(1-0.1^n)/0.9

即為 100*(1-0.1^n) 因為是無限迴圈小數 所以n趨近於無窮大 所以 0.1^n=0(極限的性質)

所以 最後求得為100

如果你學過極限應該好理解 如果你還沒學過極限 我建議不要糾結這種題目,意義不大

希望對你有幫助,望採納

2樓:匿名使用者

因為100÷3×3之後後面的除以三再乘以三就抵消了,就還是原數.

3樓:匿名使用者

簡單說: 100=99.99... 這是前提!

不然:100除以3等於33.33... 也不成立~

4樓:

你這麼想是鑽牛角尖的,,無限迴圈是什麼意思。。。。

那個著名的帽子數學題你聽過??????

蛋蛋疼就揉碎它,,,不用折磨大腦

5樓:匿名使用者

100/3*3=100 就是這樣

100/3=33.3333333333 只是約等於 因為3寫不完。

1除以3得0.3迴圈,那為什麼0.3迴圈乘以3得0.9迴圈而不等於1呢?

6樓:小小芝麻大大夢

1除以3等於1/3,1/3不等於0.3迴圈。所以.3迴圈乘以3得0.9迴圈,不等於1。

小數乘法的計算方法:

(1)先把小數擴大成整數。

(2)按整數乘法的法則算出積。

(3)再看因數中一共有幾位小數,就從積的右邊起數出幾位點上小數點。乘得的積的小數位數不夠時,要在前面用0補足再點小數點。

注意:計算結果中,小數部分末尾的0要去掉,把小數化簡;小數部分位數不夠時,要用0佔位。

擴充套件資料

小數乘法豎式注意事項

1、列豎式時,是因數的尾數對齊。

2、列豎式時,為了計算方便數位多的因數一般放在上面。

3、如果有整十整百整千類的因數時,兩個因數的從右數第一位非零數對齊,然後再在得數裡填上相應個數的0。

4、如果得數的末尾有0,先點完小數點再去0。

5、如果小數的位數不夠,需要在前面補0佔位。

7樓:飛雪紅樓

這是一道非常著名的問題。我想肯定有人會說不相等。但請相信我和那些說它們相等的同志,他們的的確確是相等的。

證明的方法有很多:

第一種,最簡單的:

設x=0.9999999999999……,那麼10x=9.99999999999……,得到

10x-x=9

得x=1

第二種,也很簡單的:

設x=0.999999999999……,那麼x/3=0.333333333333……=1/3,得

x/3=1/3

x=1第三種,稍微要繞一點腦筋:

你用豎式計算1除以1(豎式應該會吧,小學學過的),不同的是一開始不要直接商1,而要商0,那麼餘數是1,新增一個0變成10,然後商9,10-9=1,又得到餘數是1,再按照上面的方法進行計算,就會算出來1/1=0.9999999……

第四種,可以用極限來做:

等比數列的求和公式是[a1(1-q^n)]/(1-q),那麼當q<1且n->無窮大的時候,這個式子的極限就是a1/(1-q)。由於迴圈小數0.aaaaaaaaa……=a/10+a/100+a/1000+a/10000+……,它的每一個加數剛好構成一個無窮的等比數列,而且q=1/10,那麼就可以用a1/(1-q)計算0.

99999999……,此時a1=0.9,q=1/10,很容易就可以得到0.9999999999……=0.

9/(1-1/10)=1

以上就是常見的證明0.99999999999……=1的方法。方法還有很多種。最後結果都是:0.999999999……=1。

另外,我還可以明確地告訴你,以上的推理過程都是比較嚴密的,不要相信所謂的0.3333333333……只是約等於1/3,0.9999999999……<1。

至少在我們所使用的數學中,0.999999999……=1。

最後,我在明確地告訴你,同時也是告訴所有看過這些話的人,0.999999999999999……=1。

參考

8樓:魂大人的店鋪

這涉及極限的概念,1除以3得到趨向於0.3迴圈,但並不等於0.3迴圈。所以0.3的迴圈乘以3得到的是0.9的迴圈。

9樓:時之祖巫

極限求法,0.9迴圈等於1,這是只有在數學中才成立的,因為宇宙中是不存在的無限小數的,也沒有實際測量意義和計量意義,因為世間萬物都是離散性的,有最小單位,不會出現無限小數的情況,只有在函式影象裡才有無限小數這種假想概念,就正如你永遠無法畫出一個正圓,只能畫出一個近似正圓的多邊形

10樓:

分數和小數的迴圈表示是一個概念,所以他們是相等的0,9迴圈也就和1一樣了

11樓:匿名使用者

如果你學過極限你就懂了0.9的迴圈等於1

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