1樓：
設向量a=, 向量a°是向量a的單位向量, |a°|=1；
則 a°=(cosα)i+(cosβ)j+(cosγ)k, 式中,i,j,k 是座標單位向量；
式中,α,β,γ就叫做向量的方向角；cosα,cosβ,cosγ就叫做方向餘弦。
介紹：方向餘弦是指在解析幾何裡，一個向量的三個方向餘弦分別是這向量與三個座標軸之間的角度的餘弦。兩個向量之間的方向餘弦指的是這兩個向量之間的角度的餘弦。
「方向餘弦矩陣」是由兩組不同的標準正交基的基底向量之間的方向餘弦所形成的矩陣。方向餘弦矩陣可以用來表達一組標準正交基與另一組標準正交基之間的關係，也可以用來表達一個向量對於另一組標準正交基的方向餘弦。
運用：設有空間兩點，若以p1為始點，另一點p2為終點的線段稱為有向線段。通過原點作一與其平行且同向的有向線段，將與ox,oy,oz三個座標軸正向夾角分別記作α,β,γ。
這三個角α,β,γ稱為有向線段的方向角，其中0≤α≤π,0≤β≤π,0≤γ≤π。若有向線段的方向確定了，則其方向角也是唯一確定的。
方向角的餘弦稱為有向線段或相應的有向線段的方向餘弦。
2樓：分公司前
這是空間向量的一個基本概念問題.
設向量a=, 向量a°是向量a的單位向量, |a°|=1.
則 a°=(cosα)i+(cosβ)j+(cosγ)k, 式中,i,j,k 是座標單位向量；
式中,α,β,γ就叫做向量的方向角；cosα,cosβ,cosγ就叫做方向餘弦.
3樓：切爾諾貝
設：a（x1,y1,z1）,b（x2,y2,z2）.
d＝|ab|＝√[（x2-x1）²+（y2-y1）²+（z2-z1）²]
向量ab的方向餘弦＝｛（x2-x1）/d,（y2-y1）/d.（z2-z1）/d｝
（x2-x1）/d＝cosα.,（y2-y1）/d＝cosβ..（z2-z1）/d＝cosγ
其中：α,β,γ是向量ab分別與x軸。y軸，z軸所成的夾角[0≤α,β,γ≤π]
希望有點幫助
向量的方向餘弦怎麼求？
4樓：
設向量a=, 向量a°是向量a的單位向量, |a°|=1；
則 a°=(cosα)i+(cosβ)j+(cosγ)k, 式中,i,j,k 是座標單位向量；
式中,α,β,γ就叫做向量的方向角；cosα,cosβ,cosγ就叫做方向餘弦。
介紹：方向餘弦是指在解析幾何裡，一個向量的三個方向餘弦分別是這向量與三個座標軸之間的角度的餘弦。兩個向量之間的方向餘弦指的是這兩個向量之間的角度的餘弦。
「方向餘弦矩陣」是由兩組不同的標準正交基的基底向量之間的方向餘弦所形成的矩陣。方向餘弦矩陣可以用來表達一組標準正交基與另一組標準正交基之間的關係，也可以用來表達一個向量對於另一組標準正交基的方向餘弦。
運用：設有空間兩點，若以p1為始點，另一點p2為終點的線段稱為有向線段。通過原點作一與其平行且同向的有向線段，將與ox,oy,oz三個座標軸正向夾角分別記作α,β,γ。
這三個角α,β,γ稱為有向線段的方向角，其中0≤α≤π,0≤β≤π,0≤γ≤π。若有向線段的方向確定了，則其方向角也是唯一確定的。
方向角的餘弦稱為有向線段或相應的有向線段的方向餘弦。
5樓：匿名使用者
向量 mn = = ,
模 |mn| = √[(-1)^2+1^2+(-√2)^2] = 2,
方向餘弦 cosα = -1/2, cosβ = 1/2, cosγ = -√2/2 .
6樓：大長腿卞佳敏
這是空間向量的一個基本概念問題.
設向量a=, 向量a°是向量a的單位向量, |a°|=1.
則 a°=(cosα)i+(cosβ)j+(cosγ)k, 式中,i,j,k 是座標單位向量；
式中,α,β,γ就叫做向量的方向角；cosα,cosβ,cosγ就叫做方向餘弦.
這個方向餘弦怎麼求
7樓：假面
設：a（x1,y1,z1）,b（x2,y2,z2）.
向量ab的方向餘弦＝｛（x2-x1）/d,（y2-y1）/d.（z2-z1）/d｝
其中，d＝|ab|＝√[（x2-x1）²+（y2-y1）²+（z2-z1）²]
（x2-x1）/d＝cosα.,（y2-y1）/d＝cosβ..（z2-z1）/d＝cosγ
其中：α,β,γ是向量ab分別與x軸。y軸，z軸所成的夾角[0≤α,β,γ≤π]
故稱方向餘弦。
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