1樓：匿名使用者
y=根號(x^2+1)+根號[(2-x)^2+4]=根號+根號[(x-2)^2+(0-2)^2]
表示x軸上的動點(x,0)與兩定點(0,-1)和(2,2)的距離和,兩定點(0,-1)和(2,2)在x軸的兩側，當點(x,0)與兩定點(0,-1)和(2,2)共線時,
動點(x,0)與兩定點(0,-1)和(2,2)的距離和最小,最小值為兩定點(0,-1)與(2,2)的距離=根號[(0-2)^2+(-1-2)^2]=根號13，當動點(x,0)從與兩定點(0,-1)和(2,2)共線位置開始沿x軸向x軸正方向或負方向運動時，動點(x,0)與兩定點(0,-1)和(2,2)的距離和不斷增大，即y=根號(x^2+1)+根號[(2-x)^2+4]的最小值為根號13，無最大值，值域為[根號13，+無窮).
2樓：買昭懿
y=根號(x^2+1) + 根號
= 根號 + 根號
相當於求點p(x，1)到點a（0，0）距離與點p(x，1)到點b（2,3）的距離之和
當p點與a、b在一條直線上並且在ab之間時距離之和最短，最短距離|pa|+|pb|=|ab|=根號=根號13
值域【根號13，+∞）
3樓：風流子坦君
y=√(x^2+1)+√[(x-2)^2+4]=√[(x-0)^2+(0-1)^2]+√[(x-2)^2+(0-2)^2]
從幾何意義出發：問題轉化為x軸上的點（x，0）到點（0，1）和點（2,2）的距離和。
【這是初中的經典題目了。。。】
最小值是（0，-1）到（2,2）的距離=√13。
具體過程不用講吧？、、、
最大值你想象它在x軸無窮遠的地方、、、為＋∞
4樓：匿名使用者
設 p（x,0） a（0,1), b (2,-2)
則 y=根號下x^2+1 加上 根號下(2-x)^2加4=|pa|+|pb|>=|ab|=根號（4+9）=根號13
當x/(2-x)=1/2時，x=2/3 , y最小=根號13
5樓：洳若不思君
說兩種方法，第一種是幾何方法，這題是求x軸上一點到（0,1)和（2，2)兩點距離之和，找出（0,1)對稱點：（0,一1)與（2,2）直線與x軸交點（2/3,0)即是最小距離點，距離是根號13第二是通用方法，先求導函式，算出單調區間一切都出來
求y=(根號x^2+1)+根號（x-4)^2+4的最小值
6樓：匿名使用者
解法1y=√((x-0)^2+(0-1)^2) + √((x-4)^2+(0-2)^2)
表示x軸上的點到(0,1)和(4,2)距離之和
根據光程原理，點（0，1）和點（4，2）與x軸的反射角相同時，光所經過的路程最短，也即y最小
1/x=2/(4-x)
x=4/3
把x=4/3代入方程得
y小=5/3+10/3=5
解法2y=√((x-0)^2+(0-1)^2) + √((x-4)^2+(0+2)^2)
表示x軸上的點到(0,1)和(4,-2)距離之和,顯然，兩點的連線最短
y小=√((0-4)^2+(1+2)^2)=5解法1
y=√((x-0)^2+(0-1)^2) + √((x-4)^2+(0-2)^2)
表示x軸上的點到(0,1)和(4,2)距離之和
根據光程原理，點（0，1）和點（4，2）與x軸的反射角相同時，光所經過的路程最短，也即y最小
1/x=2/(4-x)
x=4/3
把x=4/3代入方程得
y小=5/3+10/3=5
解法2y=√((x-0)^2+(0-1)^2) + √((x-4)^2+(0+2)^2)
表示x軸上的點到(0,1)和(4,-2)距離之和,顯然，兩點的連線最短
y小=√((0-4)^2+(1+2)^2)=5滿意望採納，記得多加分哈！
7樓：匿名使用者
設a(0,1)，b(4,2)，m(x,0)y可以看成是ma+mb，即求ma+mb的最小值做a關於x軸的對稱點a'(0，-1)。連線a'b即為ma+mb的最小值最小值為5
求高手解答:y=根號下（x^2+4)+1/根號下（x^2+4）的最小值
8樓：我才是無名小將
t=根號（x^2+4）>=2
y=t+1/t （t>=2)
y'=1-1/t^2>=3/4>0
y=t+1/t在區間（2，正無窮）上單調遞增，最小值為y(2)=2+1/2=5/2
9樓：匿名使用者
令t=√(x^2+4)，則t≥2
∴ y=t+1/t，（t≥2），
∵函式在[2，+∞）上是增函式，
∴當t=2時，y取得最大值5/2。
10樓：大風起兮
像這種y=x+1/x型別的題目，當x=1/x時取極值，你的題目中x^2是非負數，因此處於一個雙曲線的單調區間中，故當x=0時取最小值5/2
求定積分（上2下1）根號下（x 2 1）
解 設x sect,則cost 1 x,dx sect tantdt,且當x 1時，t 0.當x 2時，t 3 原式 0，3 tant sect sect tantdt 0，3 tan tdt 0，3 sec t 1 dt 0，3 sec tdt 0，3 dt 0，3 d tant 0，3 dt t...
求y根號下x 1加上根號下2 x的值域（用高一的知識最好說
定義域為x 1 0 x 1 2 x 0 x 2 所以1 x 2 兩邊平方 y x 1 2 x x 1 2 x 2 x 1 2 x 1 2 x 1 2 x 1 x 1 2 x 2所以y 2 又y 1 2 x 1 2 x 1 0 1所以y 1 故值域為 1,2 俞閏良 step1 先求定義域得到 1,2...
若根號下 x 1 乘根號下 2 x 根號下 x
久遠青 x 1 0，2 x 0 則1 x 2 原式 4 x x 4 計算 根號下 x 2乘根號x 1 根號下 x 1 2 根號 x 1 1 根號下 1 根號 x 1 2 1 根號 x 1 根號下 x 2乘以根號下x 1 根號下 x 2乘以根號下x 1 化簡這個 由題意知x 1 x 2 x 1 x 2...