數字0。。9中,任取數字(不重複)能排成四位偶數的概率是?答案為41 90求詳解(高數題)

時間 2021-09-10 04:24:06

1樓:炸裂演技

偶數的話,分成

個位是0,那麼前三位可以是其他9個數字中選3個,方法有a(9,3)=504種

個位不是0,那麼可以是2、4、6、8中的一個,方法有4種,千位可以是除了個位和0的其他8箇中的一個,百位有8種,十位有7種,共有4*8*8*7=1792種

總共的排列方法有a(10,4)=5040種概率=(504+1792)/5040=2296/5040=41/90

2樓:逸劍飄虹

一共能排多少個四位數:

p10^4-p9^3  減去第一位排成0而不構成四位數的情況。

構成偶數:末位為0時:p9^3

末位為2、4、6、8時一樣,但0還不能排在第一位:4*(p9^3-p8^2)

構成四位數的機率:[p9^3+4*(p9^3-p8^2)]/(p10^4-p9^3)

[p9^3+4*(p9^3-p8^2)]/(p10^4-p9^3)=41/81

3樓:

所求概率=任意四位數是偶數的概率-0在首位並且最後一位也是偶數的概率。

分兩步:

首先忽略0的存在。

如果隨便寫的話最後一位是偶數的概率顯然是1/2.

但是這裡面存在不實際的數字,就是0在首位。

那麼0在首位並且最後一位也是偶數的概率的求法:

先在十個數中挑出0放在首位的概率是1/10.

從0,1,2,9這十個數字中任取四個,能排成四位偶數的概率是多少

4樓:drar_迪麗熱巴

從10個數字裡任意取4個排序,總數為a(10)4=10*9*8*7

其中,若為4位偶數,則最後一位為偶數,第一位不為0,

演算法,第四位有4種可能,假設選出一種,那麼第一位不能為0和第四位的數,所以第一位有8種可能

將這兩位選定之後,剩下的兩位則在其餘8個數字中隨意選擇,為a82=8*7

所以,一共有4*8*8*7種,概率為兩個相除

所以,概率為16/45

設對某一隨機現象進行了n次試驗與觀察,其中a事件出現了m次,即其出現的頻率為m/n。經過大量反覆試驗,常有m/n越來越接近於某個確定的常數(此論斷證明詳見伯努利大數定律)。該常數即為事件a出現的概率,常用p (a) 表示。

在一定條件下,重複做n次試驗,na為n次試驗中事件a發生的次數,如果隨著n逐漸增大,頻率na/n逐漸穩定在某一數值p附近,則數值p稱為事件a在該條件下發生的概率,記做p(a)=p。這個定義稱為概率的統計定義。

在歷史上,第一個對「當試驗次數n逐漸增大,頻率na穩定在其概率p上」這一論斷給以嚴格的意義和數學證明的是雅各布·伯努利(jacob bernoulli)。

從概率的統計定義可以看到,數值p就是在該條件下刻畫事件a發生可能性大小的一個數量指標。

5樓:匿名使用者

從0,1,2,9這十個數字中任取四個,能排成四位偶數的概率是41/90。

分析過程如下:

四位偶數的可能:

如果是0結尾:a(3,9);

2.如果不是0結尾:c(1,4)*c(1,8)*a(2,8) (先排尾,再排首,最後中間)

所以排成一個四位偶數的概率p=[a(3,9)+c(1,4)*c(1,8)*a(2,8)]/a(4,10)=41/90

擴充套件資料

在一定條件下,重複做n次試驗,na為n次試驗中事件a發生的次數,如果隨著n逐漸增大,頻率na/n逐漸穩定在某一數值p附近,則數值p稱為事件a在該條件下發生的概率,記做p(a)=p。這個定義稱為概率的統計定義。

在歷史上,第一個對「當試驗次數n逐漸增大,頻率na穩定在其概率p上」這一論斷給以嚴格的意義和數學證明的是雅各布·伯努利(jacob bernoulli)。

從概率的統計定義可以看到,數值p就是在該條件下刻畫事件a發生可能性大小的一個數量指標。

6樓:

從這0到9這十個數中任取四個四位數,則總的結果為9*a(3,9)=9*9*8*7(最高位不能為0,所以有9種方法,其餘三位從剩餘的9個數中任取3個進行排列)

這個四位數為偶數,則總的結果要分兩類討論:當最高位為偶數時,則有4種方法(不為0的偶數),最低位剩下4種方法(可以為0的偶數),其餘2位從剩餘的8位數中任取2位進行排列,得4*4*a(2,8)=16*8*7

當最高位為奇數時,最高位有5種方法,最低位為偶數有5種方法,其餘2位從剩餘的8位數中任取2位進行排列,結果為5*5*a(2,8)=25*8*7

所以p=(16*8*7+25*8*7)/(9*9*8*7)=41/81

四位數為偶數,也可這樣分類:1.當最低位為0時,則其餘3位即從剩餘9個數中任取3位進行排列,結果為a(3,9)=9*8*7

2.當最低位為不是0的偶數時,有4種方法,最高位不能為0,則有8種選擇,剩餘2位從剩餘的8個數任取2位進行排列得a(2,8),所以總的方法為4*8*a(2,8)=32*8*7

所以四位數為偶數時總的結果為9*8*7+32*8*7=41*8*7

所以p=41*8*7/(81*8*7)=41/81

用0,2,3,9四個數字,組成四位數,可以組成多少個不重複的單數?

7樓:匿名使用者

個位選擇 2 種,首位(千位)選擇 2種,中間兩位選擇 2×1 = 2 種。

那麼,可以組成四位不重複單數個數:

2×2×2 = 8

8樓:東坡**站

3×3×2×1=18

一共可以組成18個不同的四位數

從1357中任取數字 從2468中任取數字組成沒有重

顯然能被5整除的末位一定是0或5 這樣根據0和5進行討論 1 只有0,沒有5 顯然0只能在個位 這樣02468就選了一個數,再選一個有4種選法1357選兩個 注意不能選5 有c3 2 3種,再將它們排在其他位上有a3 3 6 故此時共有4 3 6 72個 2 只有5,沒有0 顯然5只能在個位 這樣1...

一組數字,1 80次陣列中隨機取不重複的數字,這數加起來為250 300之間

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