1樓：匿名使用者
∫√x/[1- x^(1/3)] dx
letu= x^(1/6)
du = (1/6) x^(-5/6) dx
dx = 6u^5. du
∫[u^3/(1-u^2)] [6u^5. du]
=6∫u^8/(1-u^2) du
=6∫ [ -u^6-u^4-u^2-1 + 1/(1-u^2) ] du
=6[-(1/7)u^7 -(1/5)u^5 - (1/3)u^3 -u + arcsinu ] + c
=6[ -(1/7)x^(7/6) -(1/5)x^(5/6) - (1/3)x^(3/6) -x^(1/6) + arcsin(x^(1/6)) ] + c
consider
u^8= -u^6(1-u^2) + u^6
=-u^6(1-u^2) - u^4(1-u^2) + u^4
=-u^6(1-u^2) - u^4(1-u^2) + u^2.(1-u^2) + u^2
=-u^6(1-u^2) - u^4(1-u^2) + u^2.(1-u^2) -(1- u^2) +1
2樓：匿名使用者
解：令⁶√x=t，則x=t⁶，√x=t³，³√x=t²
∫[√x/(1-³√x)]dx
=∫[t³/(1-t²)]d(t⁶)
=∫[t³·6t⁵/(1-t²)]dt
=6∫[t⁸/(1-t²)]dt
=6∫[(t⁸-1+1)/(1-t²)]dt
=6∫[(t⁸-1)/(1-t²)]dt+6∫[1/(1-t²)]dt
=6∫[(t⁴+1)(t²+1)(t²-1)/(1-t²)]dt+3∫[1/(1-t)+ 1/(1+t)]dt
=-6∫(t⁴+1)(t²+1)dt+3∫[1/(1-t)]dt +3∫[1/(1+t)]dt
=-6∫(t⁶+t⁴+t²+1)dt-3∫[1/(1-t)]d(1-t) +3∫[1/(1+t)]d(1+t)
=-6[(1/7)t⁷+(1/5)t⁵+(1/3)t³+t]-3ln|1-t|+3ln|1+t|+c
=(30t⁷+42t⁵+70t³+210t)/35 +3ln(|(1+t)/(1-t)|) +c
=[30x^(7/6)+42x^(5/6)+70√x+210x^(1/6)]/35 +3ln(|[1+x^(1/6)]/[1-x^(1/6)]|) +c
這道題怎麼做，要詳細過程，謝謝，這道數學題怎麼做？要詳細的解題思路，謝謝
1 m 2 2 4 3 m 1 m 2 8m 16 m 4 2 0 故該方程必有實數根 設該方程兩根為x1,x2且x1 x2，則ab x1，ac x2由韋達定理可知x1 x2 m 2 3 x1x2 m 1 3故 x1 x2 2 x1 x2 2 4x1x2 m 4 3 2 即x1 x2 m 4 3 因...
這道數學題怎麼做，要過程，急！這道數學題怎麼做，要過程
lz您好.這一題先是誘導公式變形.請務必一起來變變看.sin 4 a sin a sina cos a 2 cosa 根據題意 3sin 4 a cos a 2 這就是說 3sina cosa 也就是tana 1 3 顯然sina 0,cosa 0 1 分子分母同除以cosa 原式 4tana 2 ...
這道數學題怎麼做？要過程，這道數學題怎麼做，需要過程和解題思路
根號下肯定都是0 所以a 1,b 1 答案是2 解 根據二次根式定義 a 1 a 1 0 a b 的a b也 0 a 1 a b 0 兩個非負數的和為0 那麼這兩個數一定都是0 a 1 0 a b 0 a 1 b 1 a的100次方 b的101次方 1 的100次方 1的101次方 1 1 2 所求...