高中數學向量問題10題14題求高手解答謝謝了

時間 2021-10-14 22:41:45

1樓:飛霜雪月

|bc|=a,|ac|=b,|ab|=c

aoa+bob+coc

=aoa+b(ab+oa)+c(ac+oa)

=(a+b+c)oa+b(db-da)+c(dc-da)

設bc的方向向量e,則db=e|db|,dc=-e|dc|

又由角平分線定理,|db|/|dc|=c/b,所以bdb+cdc=0

(a+b+c)oa+b(db-da)+c(dc-da)= (a+b+c)oa- b da- c da =aoa+(b+c)od

又因為oa、od反向,用角平分線定理和合比定理:

b/cd=c/bd=(b+c)/(cd+bd)=(b+c)/a, b/cd=oa/od,

所以oa/od=(b+c)/a , 又因為oa、od反向,

故aoa+bob+coc=aoa+(b+c)od =0.

△abc內心為o,a•oa(向量下同)+b•ob+c•oc=0

化簡ao=x •ab+y •ac得:(1-x-y)oa+x•ob+y•oc=0

由題意得:(1-x-y):x:y=6:4:8

令x=4k,y=8k,1-x-y=6k,解得:k=1/18,可得x+y=2/3

故選b以d點作為原點建立座標系

a(0,2),b(2,2),c(2,0),d(0,0),n(2,1)

設m(x,y) x,y∈[0,2]

an=(2,-1),am=(x,y-2)

an*am=2x-y+2

當x最大,y最小時an*am最大

所以此時x=2,y=0,取到最大值

an*am=6

2樓:蚌山經區

10、證明:設三角形abc,ad為bc邊上的角平分線,內心為o。

|bc|=a,|ac|=b,|ab|=c

aoa+bob+coc

=aoa+b(ab+oa)+c(ac+oa)

=(a+b+c)oa+b(db-da)+c(dc-da)

設bc的方向向量e,則db=e|db|,dc=-e|dc|

又由角平分線定理,|db|/|dc|=c/b,所以bdb+cdc=0

(a+b+c)oa+b(db-da)+c(dc-da)= (a+b+c)oa- b da- c da =aoa+(b+c)od

又因為oa、od反向,用角平分線定理和合比定理:

b/cd=c/bd=(b+c)/(cd+bd)=(b+c)/a, b/cd=oa/od,

所以oa/od=(b+c)/a , 又因為oa、od反向,

故aoa+bob+coc=aoa+(b+c)od =0.

△abc內心為o,a•oa(向量下同)+b•ob+c•oc=0

化簡ao=x •ab+y •ac得:(1-x-y)oa+x•ob+y•oc=0

由題意得:(1-x-y):x:y=6:4:8

令x=4k,y=8k,1-x-y=6k,解得:k=1/18,可得x+y=2/3故選b

高中數學的向量題目, 求高手解答,請說明詳細思路。謝謝!13 30

3樓:匿名使用者

^向量baim*n=根號

3sinacosb+根號3sinbcosa=根du號zhi3sin(a+b)=根號3sinc

又m*n=1+cos(a+b)=1-cosc故得到dao

回1-cosc=根號3sinc

cosc=1-根號3sinc

(cosc)^答2+(sinc)^2=1

1+3(sinc)^2-2根號3sinc+(sinc)^2=14(sinc)^2-2根號3sinc=0

4sinc(sinc-根號3/2)=0

得到sinc=0或sinc=根號3/2

即有角c=0(舍)或60度,即π/3選擇b

4樓:匿名使用者

從數量積的定義下手,經三角恆等變形解決。

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5樓:匿名使用者

解這種向量題的來關鍵是:如何將源本來是一個關於向bai量的方程轉化為一個du關於x,y的數的方程(zhi向量方程轉化為普

dao通意義上的方程),通常是通過兩邊同時點乘一個已知的向量,比如兩邊同時點乘oa或ob,就可以得到兩個關於x,y的方程,不過這種解法涉及到oc與oa與ob的夾角,需要引入一個角

此題的簡便解法(思想與上面一樣,轉化為數的方程)將原式兩邊平方,得

1=x^2+y^2+xy(此步自己應用向量的數量積很容易得到)=(x+y)^2-xy

即(x+y)^2-1=xy≤(x+y)^2/4∴x+y≤2√3/3

6樓:不想到未來

正解:oa=(1,0)=(

baicos0,sin0)du

ob=(-1/2, √3/2)=(cos120,sin120)所以oc=(x-1/2y, √3/2y)=(cosθzhi,sinθ), 0≤θ≤dao120x+y=cosθ+√3sinθ=2*(sin30*cosθ+cos30*sinθ)=2*sin(30+θ)

當θ=60度時內,容(x+y)max=2給分吧

7樓:武漢理工

我給你的解答在**上啊, 希望你後多提問問題,  我盡力幫助你

8樓:匿名使用者

構成平行四邊形三角形用餘弦定理才 1^2=x^2+y^2-x*y=(x+y)^2-3xy

.解得(x+y)^2-1=3xy≤(x+y)^2/6

∴x+y≤√(6/5)

9樓:

這種題一般取特殊情況,計算c在弧ab的中點及a或b點時x+y的值可知,當c在弧ab中點時x+y=2,是最大值

10樓:匿名使用者

在直角座標系中,將ob向量分解為

x,y分量,分別為obx = 1/2和oby =√3/2則,x乘oa + y乘obx = oc的x分量y乘oby = oc的y分量

因為版oc長度為1,所以ocx的平方

權+ocy的平方 = 1

x * 1 + y * 1/2 = ocxy * √3/2 = ocy

ocx² + ocy² = 1

高中數學的向量題目, 求高手解答,請說明詳細思路。4

11樓:匿名使用者

2023年福建高考題,

12樓:

選a同樣可以用幾何方法,注意到b·c=c·b而c·b的幾何意義為c在b上的射影長與b的乘版積權因為a⊥c且a=c,所以c在b上的射影長與a的終點到b的距離一樣(作兩條垂線可得兩個三角形全等)

而以a,b為鄰邊的平行四邊形正好是b與a的終點到b的距離之積

13樓:匿名使用者

注意誘導zhi公式cos(3π/2-α)=-sinα假設b c向量dao夾角β回 a b向量夾角α那麼b向量 * c向量=模b*模c*cosβ=模b*模c*cos(3π/2-α)

=模b*模a*(-sinα)

所以答b向量 * c向量得絕對值等於模b*模a*sinα的絕對值,即以a b為相鄰邊的平行四邊形的面積

高中數學,第16題求解答。謝謝了。 10

14樓:匿名使用者

作om⊥pq於baim,由垂徑定理,pm=mq,設為m,所以duap^zhi2+aq^2=(am+m)^2+(am-m)^2=2(am^2+m^2)=40,

所以m^2=20-am^2,

由勾股定理,am^2=oa^2-om^2=8-om^2,所以m^2=12+om^2.

這與daom屬於[02]矛盾。

題目有誤。

15樓:起名真是個難

可能不容易由「x1+x2+y1+y2」聯想到中點,那可以用另一種思路:

ap²+aq²=(ao向量+op向量)²+(ao向量+oq向量)²=……=2ao向量·(op向量+oq向量)+24=40。

然後利用pq中點m將op向量+oq向量轉化為2om向量,得ao向量·om向量=4。後面步驟,可以設m的座標然後同理於圖中方法,也可以用點乘的幾何意義——om在ao上的投影與|ao|乘積為4。|ao|=2√2,顯然m在垂直於ao、與o點距離√2的直線上,直接看出(om)min,下同圖中方法。

高中數學題,關於向量和樹形結合的,求高手解答

16樓:匿名使用者

你的解法有點問題,既然你知道c在那個圓上,那就是大小都固定了…你看,ab兩點在圓上,而且是單位向量說明ab大小為根號2,然後(a-c)·(b-c)=0,則bc和ac又互相垂直,說明c是在以ba為直徑的圓上,你一看,在以ba為直徑的圓上哪點是離原點最遠的…就是它了…

高中數學向量選擇題,高中數學向量題簡單題

先介紹畫圖 畫一個半徑為2的圓o a點在正上方,b在左,c在右,角bac 120度,角abc 角acb 30度設向量ab 向量ac 向量ah 因為 向量oa 向量ab 向量ac 0 所以 向量oa 向量ah 0 向量ah 向量ao 所以h點與o點重合 平行四邊形aboc是菱形 60度的菱形 在三角形...

高中數學,第10題,求過程,高中數學,第10題,求過程。

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高中向量題,高中數學向量一道題

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