高一下學期的數學 1 證明1 2sinxcosx

時間 2022-02-20 13:40:20

1樓:況穎卿濮卯

1.(1-2sinxcosx)/(cos²x-sin²x)=(cos²x+sin²x-2sinxcosx)/(cos²x-sin²x)

=(cosx-sinx)^2/(cos²x-sin²x)=(cosx-sinx)/(cosx+sinx)=1-tanx/1+tanx

2.1).

-1/2x+π/6≠kπ/2

即x≠(1-3k)π/3

k為整數

值域為實數

2).-1/2(x+t)+π/6=-1/2x+π/6+kπt=-2kπ

最小正週期為2π

非奇非偶函式

單調區間

-kπ/2

<-1/2x+π/6<kπ/2

即(1-3k)π/3<x<(1+3k)π/3k為整數

2樓:矯梅花天雲

題目符號不清楚,所以答案可能有很多種。

其中一種是:

sinx÷|sinx|+|cosx|÷cosx+tanx÷|tanx的值域

|∵sinx≠0,cosx≠0,tanx≠0∴x≠k∏/2,k∈z,

即x的終邊不在座標軸上。

可以分四個象限討論:

x是第一象限角,sinx>0,cosx>0,tanx>0,y=3x是第二象限角,sinx>0,cosx<0,tanx<0,y=-1x是第三象限角,sinx<0,cosx<0,tanx>0,y=-1x是第四象限角,sinx<0,cosx>0,tanx<0,y=-1∴值域為

也就是隻有兩個值

,3,-1

,值域為

{3,-1}

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