1樓：匿名使用者
解：由於絕對值中，每對數都是後者大於前者，所以每項去掉絕對值有：
|1/2-1| = 1-1/2 , |1/3-1/2|=1/2-1/3 , |1/4-1/3|=1/3-1/4 , |1/5-1/4|=1/4-1/5 …… |1/2012-1/2011|=1/2011-1/2012，代入原式有：
可以看到，中間兩個數，兩兩抵消，故：
= 1-1/2012
= 2011/2012
2樓：月光楓影
去絕對值符後原式變成：
原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4......-1/2012
=1-1/2012=2011/2012
3樓：
2011/2012
就是2012分之2011，去絕對值符號之後，中間項都消去了，化簡成1減2012分之一，結果即2011/2012
4樓：
=1-1/2+1/2-1/3………………1/2011-1/2012
=1-1/2012
=2011/2012
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