1樓：匿名使用者
（2）設有紅、黑、白三種顏色的球各10個。現將它們全部放入甲、乙兩個袋子中，要求每個袋子裡三種顏色球都有，且甲乙兩個袋子中三種顏色球數之積相等。問共有多少种放法。
解：設甲袋中的紅、黑、白三種顏色的球數為 ，則有 ，且
1<=x,y,z<=9 且 xyz=(10-x)(10-y)(10-z) （*1）
即有 xyz = 500 - 50(x+y+z) + 5(xy+yz+zx) （*2）
於是有 5|xyz, 因此x,y,zx 中必有一個取5。不妨設x=5 ，代入（*1）式，得到
y+z=10
此時，y可取1，2，…，8，9（相應地z取 9，8，…，2，1），共9种放法。
同理可得y=5或者z=5時，也各有9种放法，但有x=y=z時二種放法重複。
因此可得共有 9×3－2 = 25种放法。
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