一道數學題(求過程) 兩列火車在平直的平行軌道上

時間 2022-12-08 17:30:08

1樓:人生∽若夢

首先,小鳥飛行10秒路程:60/60/60*10千米,在這10秒內火車又走了30/60/60*10

所以當兩車之間的距離小於60/60/60*10+30/60/60*10=千米時,可以認為兩車相遇。

第一次掉頭時小鳥飛了40千米,兩列火車各自走了20千米,兩車相距20千米,即60/3

第二次掉頭時小鳥飛了40/3千米,兩列火車各自走了20/3千米,兩車相距20/3千米,即60/3^2

第n次掉頭時兩車相距60/3^n千米(n屬於自然數集),當。

60/3^n<時兩車相遇,此時n≥5,宗上,問小鳥在兩車相遇前共飛行了5次。

2樓:匿名使用者

第一次飛行2/3小時掉頭,兩車相距20千米,第二次飛行2/9小時掉頭,兩車相距20/3千米,第三次飛行2/27小時掉頭,兩車相距20/9千米,第四次飛行了2/81小時掉頭,兩車相距20/27千米,第五次飛行了2/243小時,兩車相距20/81千米,再次飛行不足十秒,所以掉頭 四次。

3樓:匿名使用者

這個題目可以這樣來分析:當兩列火車相距60千米時,由於兩車的速度都是30千米且相向而行,可以理解為一靜止,而另一列以30千米的速度向靜止的一列開來,此時小鳥以60千米的速度從靜止的一列向行駛的一列飛去。這樣小鳥與另一列火車將在2/3小時後相遇(也就是小鳥飛40千米,火車行駛20千米),因為小鳥與火車的距離正好60千米,而小鳥的速度是火車速度的2倍。

此時兩列火車各行駛了20千米,還剩下20千米時小鳥第一次調頭。這時可以不管小鳥調頭後後面的一列火車怎樣行駛。照前面的方法就可以分析出最後的結果。

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第一行 1 第二行 1 1 第三行 1 2 1 第四行 1 3 3 1 第五行 1 4 6 4 1 每行最邊上都是1,中間的數是上一行兩兩相加而來第三行2 1 1 第四行3 1 2,3 2 1 第五行4 1 3,6 3 3 所以第六行是1 5 10 10 5 1第七行 1 6 15 20 15 6 ...