一道高2物理題

時間 2023-01-18 21:20:10

1樓:匿名使用者

在任何時刻,兩物體的加速度都是相同的,所以由對稱可知,在最低點相撞,速度相等!最低點速度v1,由機械能守恆:

mgr=mv1^2/2.

v1=√(2gr).

撞後,上升到n,撞後速度v2,由機械能守恆:

mgr(1-cos60°)=mv1^2/2.

v2=√(gr).

碰撞,動量守恆,所以:

m2v1-m1v1=(m1+m2)v2

(m2-m1)√(2gr)=(m1+m2)√(gr)(m2-m1)√2=m1+m2

m1/m2=(√2-1)/(2+1).

2樓:匿名使用者

列個方程 m1與m2在最低點相遇且速度大小是相等的,方向是相反的。

根據動量守恆定律 m1v1-m2v1=(m1+m2)v2v1:碰前速度 v2:碰後速度。

由最高點到最低點根據機械能守恆可得。

m1gh=1/2m1v1^2 h:半徑。

所以v1^2=2gh

再根據機械能守恆。

1/2(m1+m2)v2^2=(m1+m2)gh/2所以v2^2=gh

將v1與v2帶入動量守恆的式子即可得出答案。

3樓:琴琴叮叮

設半徑為r。因軌道光滑,兩物碰前機械能守恆,由mgr=(1/2)mv^2,得碰前速度為v。=(2gr)^1/2

碰後機械能守恆。n點相對於軌道最低點的高度為 h=r-rcos60=r-r/2=r/2。設碰後兩物的速度為v,(1/2)(m1+m2)v^2=(m1+m2)gh=(1/2)(m1+m2)gr

v=(gr)^1/2

在最低點相碰時動量守恆。

m2(2gr)^1/2-m1(2gr)^1/2=(m1+m2)v=(m1+m2)(gr)^1/2

同除以(gr)^1/2 ,得。

(m2-m1)*2^1/2=m1+m2

同除以m2, 得。

(1-m1/m2)*2^1/2=1+m1/m2m1/m2=[(2^1/2)-1]/(1+2^1/2)

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