初中升高中數學題。求m的取值範圍

時間 2023-03-23 15:30:10

1樓:顧蘇縈繞張涵青

解:較小實數根在(0,1)內,則x1,x2都大於0 ∴x1+x2=2-m>0,x1x2=2m-1>0

解得:1/2<m<2 又∵b^2-4ac>0 ∴(m-2)^2-4(2m-1)≥0 即(m-6)^2≥28

∴m≥2根號7+6 或 m≤6-2根號7 綜上所述:1/2<m≤6-2根號7

我費盡心思 望!(不要 良苦用心終成空!)

2樓:匿名使用者

先化方程:x²-(a-1)x-a+2=0為函式f(x)=x²+(m-2)x+2m-1.

由二次函式。

f(x)=x²+(m-2)x+2m-1的影象。

應該是開口向上的拋物線。

畫出圖象,和x軸交點在(0,1)和(1,+∞內。

可以看出。f(0)>0,f(1)<0,由f(0)=2m-1>0得 m>1/2

由f(1)<0⇒m<2/3

所以綜上述得1/2

高中數學,m的取值?

3樓:玉w頭說教育

第一問,a∪b為空集,則說明集合a和集合b中的元素都為空集,即x²+mx+1=0沒有實數解,且2x²+x+m=0沒有實數解。

所以有x²+mx+1=0的判別式△=m²-4<0,解得到-21/8。

因為a和b集合同時為空集才能成立,所以上述m取交集,即1/81/8。所以此時m的取值範圍為m≥2。

4.當a和b都不為空集時,a不為空集的m範圍為m≥2或者m≤-2;b不為空集的m範圍為m≤1/8。此時m的取值範圍為m≤-2。

且此時a的元素為x1=-m/2-√(m²-4)/2,x2=-m/2+√(m²-4)/2;此時b集合的元素為x3=-1-√(1-8m),x4=-1+√(1-8m)。

所以還要保證x1≠x3≠x4,x2≠x3≠x4。

因為x2是個減函式,其最大值為當m=-2時,即為1;而x3是增函式,當m=-2時,x3取最大值,即-1-√17。所以無論m何值時x2≠x3。

4樓:類立央

設h(x)=(mx-1)^2-√x-m,由零點原理知h(0)*h(1)≤0,且單調h(0)*h(1)=m(1-m)(m+3)≤0,得m(m-1)(m+3)≥0,解之0≤m≤1,m≥3,

5樓:哲人觀察

第一問正確。

第二問:第一種情況,意思是求集合(-2,2)與集合(1/8,+∞的並集即可,即m>-2。因為空集與任何集合的交集都等於空集。也就是說,那兩個關於x的一元二次方程至少有一個無解就行。

第二種情況,當m≤-2時,兩方程都有根,然後再考慮兩方程不能有公共解。由一元二次方程根與係數的關係可知,當m≤-2時,這兩個方程不可能有公共解,故此時m≤-2。

以上兩種情況再取並集,也就是說m的值可取任意實數。

6樓:夜弦

a:m²-4≥0,χa=-m±√(m²-4)/2

b:1-8m≥0,χb=-1±√(1-8m)/4

1)滿足條件a=φ,b=φ時,a∪b=φ,即m²-4<0,1-8m<0,-2< m<2 m>1/8

1/8<m<2

(2).a∩b=φ,當a=φ時b≠φ:m²-4<0, 1-8m≥0得-2<m<2 m≤1/8

即-2<m≤1/8

②當a≠φ,b=φ時:m²-4≥0,1-8m<0m≥2或m≤-2,m>1/8

得m≥2③當a=φb=φ同(1)1/8<m<2

④當a≠φb≠φ時,m≤-2 且xa≠xb

∵m≤-2 ,√m²-4)<-m,√(1-8m)>4∴χa1:-m-√(m²-4)/2>0,χa2=-m+√(2>0,χb1:-1-√(1-8m)/4<0

χb2=-1+√(1-8m)/4>0

∴-1-√(1-8m)<0,此時若xa1>xb2,xa≠xb成立。

xa1,xb2取值範圍:

∵m≤-2,-m-√(m²-4)/2∈[1,+∞

-1+√(1-8m)/4∈[(17-1)/4,+∞17-1)/4≤[-1+√(1-8m)]/4<1-3<m≤-2

綜上所述m取值範圍(-3,+∞

初中升高中數學題: 求實數m的取值範圍,使關於x的方程 x平方+2(m-1)x+2m+6=0.

7樓:良駒絕影

設:f(x)=x²+2(m-1)x+2m+6

1、只需:f(2)<0即可,得:4+4(m-1)+2m+6<0 ==m<-1

2、仿照上例,結合影象,有:

f(0)>0 ==2m+6>0 ==m>-3

f(1)<0 ==1+2(m-1)+2m+6<0 ==m<-5/4

f(4)>0 ==16+8(m-1)+2m+6>0 ==m>-7/5

綜合,得m的範圍是:-7/5

8樓:匿名使用者

解:(1)觀察拋物線y=x平方+2(m-1)x+2m+6

y=x平方 +8 +2(m-1)(x+1)經過定點(-1,9),開口向上。

只要x=2,y<0

4+2(m-1)x3+8<0 m-1<-2 m<-1

解:(2) 觀察拋物線。

2m+6>0 m>-3

1+2(m-1)+2m+6<0 m<-5/4

16+8(m-1)+2m+6>0 m>-3 m>-7/5

m的範圍是:-7/5<m<-5/4

9樓:匿名使用者

有兩實根,則△大於0,b方-4ac大於0,m方-4m-5大於0,得出m小於負1或m大於5

10樓:林意軒

解;(1)設x1<2,x2>2 則x1-2<0,x2-2>0所以(x1-2)(x2-2)<0即x1x2-2(x1+x2) +4<0

由韋達定理,得x1+x2=2(m-1),x1x2=2m+6所以2m+6-4(m-1)+4<0 ,得 m>74(m-1)^2-4(2m+6)>0,得m>5或m<-1所以m>7或m<-1

11樓:肖瑤如意

...x²+2(m-1)x+2m+6=0

解:方程有兩個不相等實數根,則△>0

4(m-1)²-4*(2m+6)>0

(m-1)²-2m-6>0

m²-2m+1-2m-6>0

m²-4m-5>0

(m-5)(m+1)>0

m>5或m<-1

構建函式f(x)=x²+2(m-1)x+2m+61)根據題意。

f(2)<0

f(2)=4+4(m-1)+2m+6<0

4+4m-4+2m+6<0

6m<-6m<-1

綜上,m的範圍是m<-1

2)根據題意。

f(0)>0

f(1)<0

f(4)>0

f(x)=x²+2(m-1)x+2m+6

f(0)=2m+6>0

f(1)=1+2(m-1)+2m+6<0

f(4)=16+8(m-1)+2m+6>0分別解得:

m>-3m<-5/4

m>-7/5

綜上,m的範圍是:

-7/5<m<-5/4

12樓:匿名使用者

解:(1)f(2)=4+4(m-1)+2m+6<0。

解得m<-1

(2)f(0)*f(1)<0

f(1)*f(4)<0

代入解得:x屬於(-,5/4)

13樓:顰蹙顰蹙顰蹙

(1)解:x1<2, x2>2 ,即(x1-2)(x2-2)<0即x1x2-2(x1+x2)+4<0推出m<-1

(2)α=1-m-√[m+1)(m-5)]β1-m+√[m+1)(m-5)]

0﹤α﹤1﹤β﹤4易之△=(m+1)(m-5)>0,m<-1或m>5f(0)>0 f(1)<0 f(4)>02m+6>0

4m+5<0

5m+7>0

所以x屬於(-7/5,-5/4)

高一數學題目,求m的取值範圍

14樓:醜晨星

說下大概思路 第一步驗證△大於等於0,得出m範圍。

第二步 將x=3/2代入 拋物線開口向上 原方程 左邊等式<0 ,得出m範圍。

第一步第二步取交集。

15樓:那一隱的風情

思路重點是(x1-3/2)(x2-3/2)<0

然後將兩根之和,兩根之積帶入,還有就是判定一下b²-4ac>0

高中數學。m的取值範圍?

16樓:匿名使用者

解答:∵ f′(x)=3x²-3=3(x+1)*(x-1)∵函式的定義域為[0,2]

∴x∈(0,1),f′(x)<0,x∈(1,2)上f′(x)>0,∴函式f(x)在區間(0,1)單調遞減,在區間(1,2)單調遞增,∴ f(x)的最小值是f(1)=m-2

∵ f(0)=m, f(2)=m+2

∴ f(x)的最大值是m+2

根據題意。(1) f(1)=m-2>0即 m>2

(2)f(1)+f(1)>f(2),即-4+2m>2+m,即m>6綜上,m>6選c

17樓:匿名使用者

【0,2】上f零點為x=1

且f(1)=m-2為最小值;

f(2)=m+2為最大值;

要滿足條件:必須f(2)<2f(1)

即最大邊長《最小的兩邊之和。

結果當然是m>6

18樓:匿名使用者

對f(x)求導得[0,1]單調遞減,[1,2]單調遞增 三角形兩邊之和大於第三邊,只要保證2倍f(x)最小的函式值大於f(x)最大的函式值,就一定能組成三角形把x=0和x=2帶入得x=2為函式值最大的點,由於函式先遞減再遞增x=1為函式值最小的點。即要2(1^3-3+m)>2^3-3x2+m m>6 選c

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