lim ((tanx-sinx)/x^3)怎麼做 x->
1樓：暖眸敏
lim （x-->0)((tanx-sinx)/x^3)lim(x-->0)(sec²x-cosx)/(3x²) 羅比達法則）
lim(x-->0)(2secx*secxtanx+sinx)/(6x) (羅比達法則）
lim(x-->0)(2sec³x*sinx+sinx)/(6x)lim(x-->0)(2sec³x+1)/6*(sinx/x)
2樓：網友
lim ((tanx-sinx)/x^3)lim(sinx/x)*lim(secx-1)/(x^2) (0/0 羅比達法則，分子分母分別求導）
1*lim(secx-1)/(x^2) (0/0 羅比達法則，分子分母分別求導）
lim(secx*tanx)/(2x)
lim(sec^2x)/2*(sinx/x)
lim[x→0](tanx-sinx)/(sinx)^3=?
3樓：後振梅姒俏
lim[x→0](tanx-sinx)/(sinx)^3=lim[x→0](1/cosx-1)/(sinx)^2=lim[x→0]
1-cosx)/
sinx)^2cosx]
顯然在x→0的時候，cosx趨於1，而1-cosx等價於所以。原極限。
lim[x→0]
sinx^2
而x趨於0時，x/sinx趨於1，所以。原極限=
limx->0[tanx-sinx]/sinx^3=?
4樓：石竹敖碧
同學，其實極限用等價無窮小是最簡單的方法了：
tanx-sinx）/x³
sinx(1-cosx)
cosx]x³=sinx(1-cosx)
x³cosx
因為sinx~x,1-cosx
1/2)x²,所以limx->0
tanx-sinx)/x^3
limx(1/2)x²
x³cosx
lim（1/x^2-sinx/x^3）x->0 求詳細解釋
5樓：貢奧駱海秋
lim(x趨於0)
e^[ln(sinx
x)1/x^2]
顯然在x趨於0的時候，sinx/x趨於1,那麼此時ln(sinxx)=ln(1+sinx/x
1)就等價於sinx/x
所以ln(sinx
x)1/x^2就等價於虛吵(sinx/x
x^2=(sinxx)x^3
使用洛必達法則，lim(x趨於0)
sinxx)
x^3lim(x趨於0)
sinxx)'
差歷侍。x^3)'
lim(x趨爛咐於0)cosx
3x^2再求導。
lim(x趨於0)
sinx)6x
所以。原極限。
lim(x趨於0)
e^[ln(sinx
x)1/x^2]
e^(-1/6)
lim[x→0](tanx-sinx)/(sinx)^3=?
6樓：網友
lim[x→0](tanx-sinx)/(sinx)^zhi3=lim[x→0](1/cosx-1)/(sinx)^2=lim[x→0] (1-cosx)/ [(sinx)^2cosx]
顯然在daox→0的時候，cosx趨於。
版1，而權1-cosx等價於。
所以原極限。
lim[x→0] /sinx^2
而x趨於0時，x/sinx趨於1，所以原極限=
求lim[(tanx-sinx)/sinx^3]x→
7樓：乙個人郭芮
注意在x趨於0的時候，tanx、sinx和x 都是等價的，即tanx/x、sinx/x的極限值都是 1所以得到。
tanx -sinx=tanx *(1-cosx)而1-cosx 等價於，於是原極限=lim(x->0) x * /x^3=故極限值為。
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