1樓：網友
arctan x = arccotx 是不對的，但它們之間相差乙個常數。即。
arctan x+arccotx＝c。
下面求出c因為(arctanx+arccotx)'=0
所以arctan x+arccotx=c
又arctan 1+arccot1=π/4+π/4=π/2
所以arctan x+arccotx=π/2
即有arctan x=- arccotx + 2
注意同乙個不定積分，用不同的方法得州型埋出的原函式可能表面上看不相等，但它們之間 最多相差乙個常數。
另外∫（1/1+x^2)=-arccotx+c ， 1/1+x^2)=arctanx+c
這兩個c也並不一定是同乙個c.
根據上面的冊螞計算可知。
1/1+x^2)=-arccotx+c1 ， 1/租胡1+x^2)=arctanx+c2=-arccotx+π/2+ c2，由此可見c1=π/2+c2.
2樓：網友
積分後不是有常數c麼？
arctan x=2nπ+π2-arccotx
3樓：彌信程水
舉個例子，希望你看了後能明白。
x的導數是1
x+1的導數是1
那麼∫dx=x+c
又∫蠢拍螞帶埋dx=(x+1)+c
但是x=x+1是錯誤的。
你明賀閉白這是怎麼回事了嗎。
不定積分不含反正切函式是什麼意思
4樓：帳號已登出
不定積分不含反正切函式的意思：如果n不為零的話，第二項就可以拆分含以x平方加一為分母，以n為分子的項，這一項積分出來含反正切函式。
反正弦函式。
y=arcsinx。
x∈［-1，1］。
值域。為|arcsinx|≤π2。
反餘弦函式：y=arccosx。
x∈［-1，1］值域為0≤arccosx≤π。
反餘切函式。
y=arccotx。
x∈［-值域為0＜arccotx＜π。
解釋。根據牛頓-萊布尼茨公式，許多函式的定積分的計算就可以簡便地通過求不定積分來進行。這裡要注意不定積分與定積分之間的關係：
定積分是乙個數，而不定積分是乙個表示式，它們僅僅念伍是數學上有乙個計算關係。乙個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分，也可以存在定積分，而沒有不定或洞積分。連續函式。
一定存在定積分和仔團或不定積分。
為什麼反餘弦函式沒有不定積分
5樓：網友
有不定積分。
反餘弦函式的不定積分是xarccosx-√（1-x2）+c。是有侍沒不定積分表示式的。
反三角函式。
inversetrigonometricfunction）是一類初等函式。指三角函式的反函式。
由於基本三角函式具有週期性，所以反三角函式是多值函式。這種多值的反三角函式包括：反正弦函式。
反餘弦函式、反正切函式。
反餘切函式、反正割函式、反餘割函式，分別記為arcsinx,arccosx,arctanx,arccotx,arcsecx,arccscx。但是，在實函式中一般只研究單值函式，遊臘只把定義在包含銳角的單調區間上的基本三角函式的反函式，稱為反三角函式，這是亦稱反圓函式。為了得到單值對應的反三角函式，人們把全體實數分成許多區間，使每個區老磨納間內的每個有定義的y值都只能有惟一確定的x值與之對應。
6樓：張流逸夙石
舉個例子，希望你看了後能明白。
x的導數是1
x+1的導數是1
那麼∫dx=x+c
又∫dx=(x+1)+c
但是x=x+1是錯誤的。
你明白這是怎麼回事了嗎。
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