反證法到底是怎麼回事啊???數學高手們,幫忙啊!!!

時間 2025-05-22 11:03:37

1樓:大姑子那裡

講白了就是你先講乙個你能推翻的觀點,然後推翻。

數學反證

2樓:匿名使用者

定義。反證法(proofs

bycontradiction,又稱歸謬法、背理法),是一種論證方式,他首先假設某命題不成立(即在原命題的條件下,結論不成立),然後推理出明顯矛盾的結果,從而下結論說原假設不成立,粗洞原命題得證。

解釋。反證法是「間接證明法」一類,是從反面的角度的證明方法,即:肯定題設而否定結論,從而得出矛盾。

法國數學家阿達瑪(hadamard)對反證法的實質作過概括:「若肯定定理的假設而否定其結論,就會導致矛盾」。具體地講,反證法就是從反論題入手,把命題結論的否定當作條件,使之得到與條件相矛盾,肯定了命題的結論,從而使命題獲得了證明。

在應用反證法證題時,一定要用到「反設」,否則就不改凳腔是反證核衫法。用反證法證題時,如果欲證明的命題的方面情況只有一種,那麼只要將這種情況駁倒了就可以,這種反證法又叫「歸謬法」;如果結論的方面情況有多種,那麼必須將所有的反面情況一一駁倒,才能推斷原結論成立,這種證法又叫「窮舉法」。

範例。證明:根號二是無理數。

假設命題不真,則√2為有理數,設√2=n/m,即最簡分數的形式。

則n∧2/m∧2=2,2m∧2=n∧2

所以n∧2為偶數,則n為偶數,可表示為2x則2m∧2=4x∧2

所以m∧2=2x∧2

則m也為偶數。

所以m和n有公因數2,與n/m為最簡分數矛盾。

所以√2為無理數!

3樓:蕭邵

芝諾(前490?—虧漏前430?)是(南義大利的)愛利亞學派創始。

人巴門尼德的學生,他企圖證明該學派的學說:「多」和「變」是虛。

幻的,不可分的「一」及「靜止的存在」才是唯一真實的。運動只是。

假象。於是他設計了四個例證,人稱「芝諾悖論」.這些悖論主要是。

從哲學角度提出的。我們只從數學角度看其中的乙個悖論。

1.四個芝諾悖論之一:阿基里斯追不上烏龜(畫圖說明)2.癥結:無限段長度的和可能是有限的;無限段時間的和可能。

是有限的。例如無窮遞縮等比數列的和就是乙個有限數。

3.貢獻(意義):

1)促進了嚴格、求證數學的發展。

芝諾悖論的矛頭雖然不是針對數學,對當時的數學也沒有構成威。

脅,但對數學的發展卻產生了銷賀爛重要的影響。因為數學是以嚴格的求證。

思想為基礎的,而芝諾悖論恰恰促進了精確的、嚴格的邏輯思維的發展。

2)最早的「反證法」及「無限」的拍顫思想。

芝諾論證問題使用的方法就是今天數學中的反證法。「設甲若能。

追上乙,則首先應到達乙目前所在的位置」.這大概是有文字記載的。

最早的反證法。

4樓:正在吹風的小危耀

反證法說白了就是將結論 假設為正確的 看能不能推出條件所給的。

5樓:浮衍

因為,(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc所以,ab+bc+ca=

將 a+納彎消b+c=0帶洞知入式中可得。

ab+bc+ca =

我們知道,a²≥0,b²≥0,c²≥鬧腔0所以, ab+bc+ca ≤0

反證法的定義

6樓:專屬暱稱

反證法是間接論證的方法之一。是通過斷定與論題相矛盾的判斷(即反論題)的虛假來確立論題的真實性的論證方法。

反證法的論證過程如下:首先提出論題:然後設定反論題,並依據推理規則進行推演,證明反論題的虛假;最後根據排中律,既然反論題為假,原論題便是真的。

在進行反證中,只有與論題相矛盾的判斷才能作為反論題,論題的反對判斷是不能作為反論題的,因為具有反對關係的兩個判斷可以同時為假。反證法中的重要環節是確定反論題的虛假,常常要使用歸謬法。

只能用反證法證明的命題,有以下幾類:

1、有關純數字劃分的問題很多命題都只能藉助反證法得證。這類問題通常都是直接作為定理或常用推論來使用的,比如根號2是無理數。

2.、很多已知當中只有兩個元的問題。由於條件有限,基本上也只能採用反證法。這類問題通常是乙個公理體系裡只有a、b兩項,由已知命題推未知命題的真假。

3.、對許多直接建立在定義和公理之上的一級定理:由於這些定理可使用的證明條件太少,只能用反證法才能證明。

4、證明乙個集合有無窮多個元素,用反證法。即證明如果它是有限的,則會存在矛盾;與另外乙個無窮集合建立對映,這時加進來的已知無窮集合作為引理出現。

反證法定義

7樓:海有閘家客拾

反證法的解釋。

證明定理的一種方法。先提出和定理中的結論 相清孫反 的假定, 然後 從這個假定中得出和已知條件相 矛盾 的 結果 來,這樣就否定了原來的假定而肯定了定理。也叫歸謬法。

詞語分解 反的解釋 反 ǎ 翻轉,顛倒:反手(a.翻過手,手到背後;b.反掌)。 反覆 。

反側。昌正孝 翻轉的,顛倒的,與「正」 相對 :正反兩方面的 經驗 。

反間( 利用 敵人 的間諜,使敵人內部自相矛盾)。反訴。反饋。

適得其反。物極必反。 證法的解釋 謂修煉和參悟佛法。

柳亞子 《蘇玄瑛新傳耐稿》:「初, 莊湘 欲以 雪鴻 妻 玄瑛 , 玄瑛 垂淚曰:『吾證法身久,辱命 奈何 ?

遂已。」

反證法咋假設?

8樓:花魁

假設x,y都大於1。(對立面)

舉個經典例子。

證明:我f,,,佛不是萬能的。

用反證法:假設,我佛是萬能的。

所以,我佛能度化我,讓我成為全世界最nb、最有錢、最帥的人。

所以,我佛沒我nb、沒我有錢、沒我帥。

所以,我剛好能裝的b、我佛裝不了,我剛好能買得起的東西、我佛買不起,我剛好能約上的小姐姐,我佛約不上。

即,假設不成立。

得證:我f,,,佛不是萬能的。

數學中 什麼是反證法?

9樓:

反證法,就是先假定你要證明的問題是不成立的,然後推匯出一些和你已知的事實相矛盾的地方,從而得到原結論成立。

什麼是數學的反證法?要概念!

10樓:匿名使用者

就是假設要證明的結論不成立,然後反著向已知推導,結果得到與已知或公理矛盾,從而假設不成立,這就是反證法。

什麼叫反證法

11樓:提分一百

反證法的定義是什麼。

這到底是怎麼回事啊,這到底是怎麼回事啊?!

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