第一堆小球有,第二堆有,第三堆有,第5堆有 個 第n堆有 個小球

時間 2021-06-13 01:07:19

1樓:匿名使用者

第一堆小球有3個,第二堆有6個,第三堆有10個,第5堆有( 21)個.第n堆有( )個小球

第一堆: 3=1+2=2x3/2

第二堆: 6=1+2+3=3x4/2

第三堆: 10=1+2+3+4=4x5/2第四堆: 1+2+3+4+5=15=5x6/2第5堆: 1+2+3+4+5+6=21=6x7/2...................

第n堆: 1+2+3+4+.....+n+(n+1)=(n+1)x(n+2)/2

謝謝,請採納

2樓:匿名使用者

a1=3

a2=a1+3

a3=a2+4

a4=a3+5=10+5=15

a5=a4+6=15+6=21 第5堆有( 21 )個

................

an=a(n-1)+n+1

把上邊各式相加,得到:

a1+a2+....+an=3+a1+3+a2+4+.......+a(n-1)+n+1

an=3+3+4+5+.....+n+1

an=1+(1+2+3+...+n)

=1+(1+n)n/2

第n堆有( 1+(1+n)n/2 )個小球

3樓:答覆哈哈

數學歸納法,觀察總結法。

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