1樓：麻木
球從水中提出來做功公式為：w=8/3*πr^4。
做功的必要因素是作用在物體上的力和物體在力的方向上通過的距離。經典力學的定義：當一個力作用在物體上，並使物體在力的方向上通過了一段距離，力學中就說這個力對物體做了功。
而有用功則是人們做的功中對人們有用的一部分。做功中，有用功越大越好。
2樓：匿名使用者
球的密度與水相同，現將球從水中取出。
如果球取出水面不會下降的話，做功w=8/3*πr^4。
物體做功的條件：力度、位移（注:這兩個量為同一方向的量）如：
一個重1kg的物體受到水平向右的5n推力,但沒有移動距離,對物體做的功為：w=fs=5n*0m=0j受到水平向右5n的推力並且向右水平移動3m w=fs=5n*3m=15j
用手把物體提起來,向有移動不管多少距離,推力都不做功。
半徑為r密度為p的球體沉沒於水中，求把球體提出水面需要做的功？
3樓：匿名使用者
1.球體頂部距離水面的高度部分的提升做功=距離×（重力-浮力）2.球體被逐步提拉出水面的過程做工，需利用球檯體積公式和球體體積。
球檯=兩個平行平面所截而夾在兩平面中間的部分。
體積計算公式：v=1/6πh[3(r1^2+r2^2)+h^2]其中，r1和r2分別為球檯的上、下底半徑，h為球檯高。
對上半球出水面時，可簡化上底半徑為零。v出水=1/6πh[3×r2^2+h^2] ，v未出水=v球-v出水。（v球=(4/3)πr^3)。
r2和h的關係是，r2^2+(r-h)^2=r^2。
對下半球出水面時，可簡化為。v未出水=1/6πh[3×r2^2+（r-h）^2] ，v出水=v球-v未出水。r2和h的關係是，（h-r）^2+r2^2=r^2。
做功=∫ （v球×p球-v出水×p空氣-v未出水×p水）×g dh （將上下班球出水分開積分);
設半徑為1的球正好有一半浸入水中,球的密度為1,求將球從水中取出需作多少功
4樓：麒麟溯源
你好，同學，你這道題應該有一個前提條件，就是緩慢把球取出來的過程中，一定有這個條件，否則，如果飛快取出來，球就會初速度，那麼就會有動能，那麼這個時候做的功肯定求不出來，所以，一定是緩慢的過程；
：首先分析，球重力是做負功，水的浮力是做正功，由 球的密度為1g/cm^3（1000kg/m^3），而水的密度也是1g/cm^3（1000kg/m^3），又因為球正好有一半浸入水中,這句話說明了球未全部侵入水中，球重力做功為w球 =mgh=mgr = 40000π/3 j (備註：你這個半徑為1，單位呢？
，是米還是釐米怎麼不寫出來，我這裡計算姑且看成米，那麼相應的密度單位應該為 kg/m^3）
水浮力做功為w浮 =（0+f）/2 r =10000π/3 j (備註：f 是代表球侵入水的一半的時候受到的浮力，大小=球重力的一半）
所以 做的功為 w , w =40000π/3 - 10000π/3 =1000π j請採納
5樓：落塵
超經典的積分題，有點難，想了好久
半徑為r的球沉入水中，球的上部與水平面相切，球的密度與水相同，現將球從水中取出，需做功多少？
6樓：假面
做功為g（r+h/2-h/2)，其中h是開始時水的高度，h是球拿出後水的高度。
當水面積很小時，h比h大很多，甚至h/2-h/2幾乎等於r。
則做功極少m當水面積很大時，h和h幾乎一樣,則做功幾乎等於gr。
做功的兩個必要因素：作用在物體上的力和物體在力的方向上通過的距離。經典力學的定義：當一個力作用在物體上，並使物體在力的方向上通過了一段距離，力學中就說這個力對物體做了功。
如果以w表示功的大小（其單位為焦耳，簡稱焦，用字母j表示），f表示力的大小，s表示位移的大小，根據功的定義，功是用來描寫力f的作用效果的，顯然，力越大，位移越大則力f的作用效果越明顯，即w的數值越大，這說明，w與f和s應成某種正比關係，即w=fscosα。
7樓：匿名使用者
由於公式和圖難寫上去，我只能告訴你思路：
在數學上這是一個積分運用的問題，在物理上這是一個變化的力做功問題。隨著球從水中漸漸取出，取球的力是漸漸增大的，（因為露出水面的部分不再受到浮力的作用，而球所受合力必須向上，且大於等於零，才能取出，這種題一般都假設球緩慢取出，合力為零），取球的力就等於露出水面部分的球冠的重力。dw=f·dh=πh^2(r-h/3)ρg·dh，然後積分，上下限為0，2r
8樓：點一通一點通
不知道樓主能不能理解，此過程g 始終等於f浮+f拉拉力做的功等於浮力做的功，此過程重力勢能的增加量2mgr =w拉 +w浮 且 w拉=w浮
故 w拉=mgr
9樓：逯合心
球重心上升2r,等體積的水重心下降r，（球出來了，水補充球原來的空間，）等效球的重心上升r，系統（球和等體積的水）重力勢能的增加量等於外力做的最小的功。w=mgr
用密度和體積表示出質量，就可以求得。
一個球在水下 把球從水中取出 做功問題 如果球的密度和水的密度相同則不做功 如果球的密度大於水呢？
10樓：嬴淑敏湯環
如果忽略水的阻力所做的功w=(ρ(球）-ρ（水））×v（球的體積）×g×h（水深）
定積分物理利用求做功裡，把一個球從水中拿出，w=重力*距離，為什麼只考慮重力 ，不考慮浮力！??
11樓：匿名使用者
實際上當然要算了啊，不過你還是初高中生吧 如果算了你讓老師怎麼跟你同學講啊。而且這個微積分是三維的體積分很可能你們初高中老師也不會解。
一個半徑為r的球浸在水中，球頂與水面相切，球的密度與水相同，把球從水中拿出要做多少功？
12樓：滑振梅施乙
由於公式和圖難寫上去，我只能告訴你思路：
在數學上這是一個積分運用的問題，在物理上這是一個變化的力做功問題。隨著球從水中漸漸取出，取球的力是漸漸增大的，（因為露出水面的部分不再受到浮力的作用，而球所受合力必須向上，且大於等於零，才能取出，這種題一般都假設球緩慢取出，合力為零），取球的力就等於露出水面部分的球冠的重力。dw=f·dh=πh^2(r-h/3)ρg·dh，然後積分，上下限為0，2r
高等數學，半徑為r的球沉入水中，它與水面相接，球的比重為1，現將球從水中取出，要作多少功?
13樓：加百列
1、首先建立座標系，取x軸垂直水平面並過球心，方向向上，原點為球心，見圖。
2、任取[-r,r]中的小區間[x,x+dx]相應的球體中的薄片，其重量為π(r^2-x^2)dx。
在水中時浮力與重量相等，當球從水中移出時，此薄片離水面的距離是r+x，故對它需做功dw=(r+x)π(r^2-x^2)dx。
因此，將球從水中取出時要做功：