什麼是估計誤差和估計標準誤差，什麼是估計標準誤差

1樓：泰匯園林

估計標準誤差（se）是說明實際值與其估計值之間相對偏離程度的指標，主要用來衡量回歸方程的代表性。估計標準誤差，即因變數y的實際值與迴歸方程求出的估計值之間的標準誤差，估計標準誤差越小，迴歸方程擬合程度越好。

估計標準誤差的值越小，則估計量與其真實值的近似誤差越小，但不能認為估計量與真實值之間的絕對誤差就是估計標準誤差。估計標準誤差與判定係數相反，se反映了**值與真實值之間誤差的大小，se越大說明擬合度越低。

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估計標準誤差是度量各觀測點在直線周圍分散程度的一個統計量，反映了實際觀測值yi與迴歸估計值之間的差異程度。並且標準誤差越大，迴歸方程的代表性越小。估計樣本值在期望值（平均值）附近的波動範圍，波動範圍越大表明樣本值越不穩定。

迴歸直線與各觀測點的接近程度成為迴歸直線對資料的擬合優度，而評判直線擬合優度需要一些指標，其中一個就是判定係數。如果一個迴歸直線**非常準確，那麼它就需要讓來自x的影響儘可能的大，而讓來自無法**干擾項的影響儘可能的小，也就是說x影響佔比越高，**效果就越好。

2樓：匿名使用者

估計誤差，是指資料處理過程中對誤差的估計，有多種統計表示方式。

估計標準誤差，是實際值與平均值的總誤差中,迴歸誤差與剩餘誤差是此消彼長的關係.因而回歸誤差從正面測定線性模型的擬合優度,剩餘誤差則從反面來判定線性模型的擬合優度.統計上定義剩餘誤差除以自由度n – 2所得之商的平方根為估計標準誤.：

在迴歸分析中,估計標準誤差越小,表明實際值越緊靠估計值,迴歸模型擬合優度越好；反之,估計標準誤差越大,則說明實際值對估計值越分散,迴歸模型擬合越差.

什麼是估計標準誤差

3樓：匿名使用者

統計學上的名詞,一般用來進行科學化管理分析估計標準誤差"= standard error estimate估計標準誤差" 在工具書中的解釋

1、說明迴歸方程推算結果準確程度的分析指標,反映迴歸直線代表性大小的分析指標。估計標準誤差是指因變數數列的實際觀察值(或稱實際值)y,與根據迴歸方程式求出估計值yc,兩者離差平方和平均數的平方根

統計中估計標準誤差的公式是什麼？

4樓：師訪波薊荌

設n個測量值的誤差為e1、e2……en，則這組測量值的標準誤差σ等於：

其中，e=xi

−t，式中：e－誤差；xi－測定值；t－真實值。

由於被測量的真值是未知數，各測量值的誤差也都不知道，因此不能按上式求得標準誤差。測量時能夠得到的是算術平均值，它最接近真值（n），而且也容易算出測量值和算術平均值之差，稱為殘差（記為v）。理論分析表明可以用殘差v表示有限次（n次）觀測中的某一次測量結果的標準誤差σ，其計算公式為：

對於一組等精度測量（n次測量）資料的算術平均值，其誤差應該更小些。理論分析表明，它的算術平均值的標準誤差。有的書中或計算器上用符號s表示）：

5樓：匿名使用者

公式s=各資料與平均數的差的絕對值的和的平均數和 s=各資料和平均數的差的平方和的平均數的算術平方根。

在相同測量條件下進行的測量稱為等精度測量,例如在同樣的條件下,用同一個遊標卡尺測量銅棒的直徑若干次,這就是等精度測量.對於等精度測量來說,還有一種更好的表示誤差的方法,就是標準誤差.

標準誤差定義為各測量值誤差的平方和的平均值的平方根,故又稱為均方誤差.

設n個測量值的誤差為ε1、ε2……εn,則這組測量值的標準誤差σ等於：

(此處為一公式,顯示不出來,你看下文字就可以知道這個公式是什麼樣的.）

由於被測量的真值是未知數,各測量值的誤差也都不知道,因此不能按上式求得標準誤差.測量時能夠得到的是算術平均值（）,它最接近真值（n）,而且也容易算出測量值和算術平均值之差,稱為殘差（記為v）.理論分析表明①可以用殘差v表示有限次（n次）觀測中的某一次測量結果的標準誤差σ,其計算公式為

(此處為一公式,顯示不出來,你看下文字就可以知道這個公式是什麼樣的.）

對於一組等精度測量（n次測量）資料的算水平均值,其誤差應該更小些.理論分析表明,它的算術平均值的標準誤差.有的書中或計算器上用符號s表示）與一次測量值的標準誤差σ之間的關係是

需要注意的是,標準誤差不是測量值的實際誤差,也不是誤差範圍,它只是對一組測量資料可靠性的估計.標準誤差小,測量的可靠性大一些,反之,測量就不大可靠.進一步的分析表明,根據偶然誤差的高斯理論,當一組測量值的標準誤差為σ時,則其中的任何一個測量值的誤差εi有68．3%的可能性是在（－σ,＋σ）區間內.

世界上多數國家的物理實驗和正式的科學實驗報告都是用標準誤差評價資料的,現在稍好一些的計算器都有計算標準誤差的功能,因此,瞭解標準誤差是必要的.