1樓：謝興橋
沒有絕對值的說法。只是相當於絕對值，n維向量之間的數積是兩邊都有兩根豎，叫做範數
可能有複數，複數矩陣就有其獨特的特性了
2樓：匿名使用者
｜＜x，y＞｜＜＝｜｜x｜｜｜y｜｜這個不等式不對，右邊應該有偶數條線
複數向量的內積
3樓：匿名使用者
複數向量的內積公式是前一個向量各分量與後一個向量中元素的共軛對應相乘然後相加。
即(x,y,z)*(a,b,c)=x(a共軛)+y(b共軛)+z(c共軛)
只有這樣定義才能保證自己與自己的內積結果為正數。
上式結果為1*(-i)+i*(-i)+1*0=1-i
復變: 兩個複數向量的內積怎麼求? 5
4樓：度萬度千度百
（a,b）=(a+bi)*(m-ni)+(c+di)*(p-qi)
一道關於複數與向量關係的題目。
5樓：匿名使用者
我只在競賽課上聽過複數，還沒有正式學過，所以談的可能比較淺
我覺得複數和向量最本質的區別是複數不把實部的1和虛部的i當做垂直的單位來處理。
對於一個向量來說，ai+bj在這裡我們定義i和j是互相垂直的基向量，它們的內積為0，所以在做乘法的時候，(ai+bj)^2=a^2*i^2+b^2*j^2，而複數不同，a+bi是老老實實按找多項式乘法開啟(a^2-b^2)+2abi,在這裡2abi還是存在的，我想原因是i^2=-1，人們僅僅定義了這樣一種關係而已，不存在i與1垂直的關係。反應到複平面上，人們發現了複數乘法轉動的特點是向量不具備的。
當我們認為定義無理數有好處的時候，就發明了根號，而現在發現複數有這樣的功能，那就乾脆給它一個定義算了。而我認為向量的實際意義是物理上的做功，所以複數和向量還是有區別的。
正是因為複數乘法相當與多項式乘法所以可以用結合率，而向量的乘法涉及到i*j=0，不同的結合會產生不同的結果，所以不滿足用結合率。
6樓：匿名使用者
複數和向量對應，這是事實。
但是不代表他們兩個就完全等價。
照你這麼說。就不必有這兩個概念了。
關於 向量 和 複數 運算的 不同點和注意點
7樓：我是杜鵑
向量和複數，下面分別對應著羅列：
向量：1、有方向：正向為正，反向為負；
2、可以有一維的，正反方向；有二維的，組成平面內各個方向；有三維的，立體空間的。
3、兩個向量有加法、減法。倆向量或多向量首尾相接，從第一個向量起點到最後一個向量終點的向量是其向量和或和向量。從同一點出發的倆向量，倆終點間的向量是其差向量：
差向量方向指向被減數向量方向。
4、純數字可以乘除向量。並有分配率、結合律。
5、向量的模，是向量的大小長短，不計方向，純數型量。其模等於各分量平方和再開方。
6、向量的表示：有基向量（方向單位向量）向量ijk；在個方向上的大小用數字係數，如(li,mj,nk),可以簡寫為（l,m,n）.平面向量只取前二項。
向量的加減法服從相同分量加減得到新分量。用數字可以去乘除向量，直接對分量的係數進行乘除運算成為新分量。
7、倆向量有點乘。點乘結果是數、不再有方向。點乘（又叫數量積、內積、點積、數性積）有其規律：
設|向量a|=a,|向量b|=b,夾角,向量a=a1(向量i)+a2（向量j）+a3(向量k),向量b=b1(向量i)+b2（向量j）+b3(向量k),
(1)、（向量a)•(向量b）=abcon,
(2)、（向量a)•(向量b）=|向量a||向量b|con,
(3)、(向量a)•(向量b）=a1b1+a2b2+a3b3,
(4)、（向量a)•(向量a）=|向量a|^2=a^2,
(5)、（向量a）垂直於（向量b）的充要條件是 (向量a)•(向量b）=0，
(6)、兩個向量點乘具有交換性、分配性，但多向量點乘不滿足結合律，
8、向量叉乘（向量積、外積）：兩個向量叉乘（向量積、外積）是新向量，方向服從右手系（四指指第一向量方向，轉指第二個向量方向，大拇指方向即是信向量方向）；
(1)、(向量a)x(向量b）是一個3*3的行列式：第一行是ijk單位向量、第二行是a1 a2 a3、第三行是b1 b2 b3；
(2)、（向量a)x(向量a）=0；
(3)、(向量a)與(向量b）共線的充要條件是(向量a)x(向量b）=0;
(4)、叉乘有分配性、五交換性，前後順序不能交換。
向量運算還有許多特性。
複數：1、沒有方向，只有正負實數、正負虛數；
2、複數本身是、只能是二維的、平面的：一軸表實數、一軸表虛數。沒有一維的、三維的。
3、兩個複數也有加減法，其中，實數加減實數、虛數加減減虛數。與向量加法有較大區別。
4、純數字可以乘除複數。並有分配率、結合律。同向量的。
5、複數也有模，是複數在複數平面內的大小長短，不計方向，純數型量。其模等於實分量、虛分量的平方和再開方。類似於向量的。
6、複數的表示：虛數由虛數單位i加係數表示。i=√-1.
複數有代數式a=a+bi、三角式a=r(conφ+isinφ)、指數式a=e^(iφ)三種表示方式。三種複數的加減乘除運算規律服從三種相應形式的運算規律。其中，i^2=-1,...
7、複數沒有點乘；
8、複數沒有叉乘；
8樓：駭浪船回
這兩個差別還是比較大的. 從抽象代數來說, 複數域首先是一個域, 而向量空間是域上面定義的模組(module).
從加法上說, 因為複數可以在平面空間說用一個二維點表示, 加法的運算和二維向量是一樣的.
但是乘法和除法則完全不同. 複數的乘法最後得到的還是一個複數, 任何兩個複數都可以相乘. 而向量之間不可直接相乘(除非點積), 只能其中一個向量轉置以後相乘, 得到一個矩陣或者標量.
並且向量空間沒有定義除法.
為什麼復向量的內積是一個向量的元素乘
9樓：
請仔細比較實向量內積與復向量的內
積的定義,你會看到,實向量內積的確是
復向量的內積的特款,並且它們的基本性質是一致的（結果是實數,共軛對稱性,正定性,雙半線性性）,在實的情形,完成了內積空間,對稱矩陣理論的建立.在複數的情形完成了u空間,hermite理論的建立.
數學概念的存在的基本原則是：有用就儲存,沒用就被淘汰.這種復向量內積的定義,因為有用,所以被儲存下來了,就這麼簡單!
關於複數域上的線性空間：希爾伯特空間裡兩個向量內積的運算和歐氏空間裡是否相同？
10樓：匿名使用者
這部分記不清了, 應該是 (x,y) = x的轉置共扼乘y = a共扼*d+b共扼*e+c共扼*f
關於內積的疑惑 5
11樓：匿名使用者
內積結果也可以是複數呀
實向量之間的內積是投影,復向量也可以有內積,但是表示什麼就不知道了,但是在具體場合可能會用到的,或在公式推理的時候,或在實際應用的時候.
標準的內積定義是公認的,如何你自己定義內積也可以呀,什麼都是人規定的,只是前輩的研究成果都是建立在標準內積定義上,你自己定義內積的意義有多大?
在自己的空間上,內積應該還是用原來的定義,復向量內積和實向量一樣.
正在研究矩陣論,共同研究吧.我也不是很清楚.
和分子有關的問題
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遊子歸來 1，如果那個人是開了天眼者，那麼他能看到一個人的靈性特質。吃狗肉 烏龜肉 蛇肉等等會將一類靈性素質扼殺。比如直覺。2，你太姥修煉果位說說無妨，而實際狀況如何，也非一般人可知的。3，至於你跟佛教之關係，人在輪迴中，生生世世不知道轉過多少世，說不定那一世是修佛，那一世是修道，那一世在西方做修士...
怎麼學好高中數學向量的有關問題，高中數學有什麼關於學習向量的好方法
把相關公式單獨寫出來，要寫出這些公式是用來計算什麼的，就那麼一些，先記下來，第二天再複習，第三天再複習 然後看題目，只看最後是讓計算什麼的，就對對應相關公式，然後要向別人請教計算步驟。我高中數學在學校排第一很多年了，你數學不好，就這樣可以快人快些幫到你，做題目多了不明白的再看細節知識，只能這樣了。要...