曲線擬合一般有哪些方法,曲線擬合一般有哪些方法?

時間 2021-08-11 17:49:52

1樓:英格拉姆

曲線擬合一般方法包括:

1、用解析表示式逼近離散資料的方法

2、最小二乘法

拓展資料:實際工作中,變數間未必都有線性關係,如服藥後血藥濃度與時間的關係;疾病療效與療程長短的關係;毒物劑量與致死率的關係等常呈曲線關係。曲線擬合(curve fitting)是指選擇適當的曲線型別來擬合觀測資料,並用擬合的曲線方程分析兩變數間的關係。

最小二乘法(又稱最小平方法)是一種數學優化技術。它通過最小化誤差的平方和尋找資料的最佳函式匹配。利用最小二乘法可以簡便地求得未知的資料,並使得這些求得的資料與實際資料之間誤差的平方和為最小。

最小二乘法還可用於曲線擬合。其他一些優化問題也可通過最小化能量或最大化熵用最小二乘法來表達。

2樓:匿名使用者

用連續曲線近似地刻畫或比擬平面上離散點組所表示的座標之間的函式關係的一種資料處理方法。用解析表示式逼近離散資料的一種方法。在科學實驗或社會活動中,通過實驗或觀測得到量x與y的一組資料對(xi,yi)(i=1,2,…m),其中各xi是彼此不同的 。

人們希望用一類與資料的背景材料規律相適應的解析表示式,y=f(x,c)來反映量x與y之間的依賴關係,即在一定意義下「最佳」地逼近或擬合已知資料。f(x,c)常稱作擬合模型 ,式中c=(c1,c2,…cn)是一些待定引數。當c在f中線性出現時,稱為線性模型,否則稱為非線性模型。

有許多衡量擬合優度的標準,最常用的一種做法是選擇引數c使得擬合模型與實際觀測值在各點的殘差(或離差)ek=yk-f(xk,c)的加權平方和達到最小,此時所求曲線稱作在加權最小二乘意義下對資料的擬合曲線。有許多求解擬合曲線的成功方法,對於線性模型一般通過建立和求解方程組來確定引數,從而求得擬合曲線。至於非線性模型,則要藉助求解非線性方程組或用最優化方法求得所需引數才能得到擬合曲線,有時稱之為非線性最小二乘擬合。

數值計算中的"曲線擬合",一般有哪些方法

3樓:

曲線擬合一般方法包括:

1 用解析表示式逼近離散資料的方法

2 最小二乘法

最小二乘法(又稱最小平方法)是一種數學優化技術。它通過最小化誤差的平方和尋找資料的最佳函式匹配。利用最小二乘法可以簡便地求得未知的資料,並使得這些求得的資料與實際資料之間誤差的平方和為最小。

最小二乘法還可用於曲線擬合。其他一些優化問題也可通過最小化能量或最大化熵用最小二乘法來表達。

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