球半徑以0 2 CM S的速率增加 那麼當球半徑R

時間 2021-08-30 10:37:23

1樓:匿名使用者

高等數學的做法。

dv/dr = d(4/3πr^3)/dr = 4πr^2drdv/dt = dv/dr * dr/dt = 4πr^2 * dr/dt

= 4π*20^2 * 0.2 = 320π cm^3/s初等數學,可以計算一個極薄的球殼的體積。

△v = s*△r

△v/△t = s*△r /△t = 4πr^2 * 0.2 = 320π cm^3/s

2樓:

r=20+0.2s

v=4/3*pi*r^3

速率為:

dv/ds|(s=0)=(dv/dr)|(r=20)*(dr/ds)|(s=0)

=8*r^2*pi|(r=20)*0.2

=20^(2)*8*pi*0.2

3樓:匿名使用者

由體積的計算公式可知

體積的增加速率只與半徑的增加速率有關!跟半徑的初始大小和增加後的大小無直接關係。

所以不管當半徑等於多少,體積的增加速率始終是v=4/3*π*(0.2)^3=4π/375

4樓:也許魚

設時間為s,則半徑r=20+0.2s

體積v=4*pi*(20+0.2s)^3/3

物理的一些問題

5樓:逍遙生

ρ=m/v

f浮=ρ液gv排

稱重法f浮=g-f'

漂浮和懸浮f浮=g

阿基米德原理f浮=g排

產生原因 f浮=f向上-f向下

沉底時f浮=g-n

功率(機械) 定義式p=w/t 汽車功率p=fv功(機械) 定義式w=fs 總功w總=w有用+w額槓桿平衡條件 f1l1=f2l2

機械效率 定義式η=w有用/w總 提升重物η=gh/fs 水平移動重物η=fs物/fs

w總=fs w有用=gh

質量 m 千克 kg m=pv

溫度 t 攝氏度 °c

速度 v 米/秒 m/s v=s/t

密度 p 千克/米³ kg/m³ p=m/v力(重力) f 牛頓(牛) n g=mg

壓強 p 帕斯卡(帕) pa p=f/s

功 w 焦耳(焦) j w=fs

功率 p 瓦特(瓦) w p=w/t

電流 i 安培(安) a i=u/r

電壓 u 伏特(伏) v u=ir

電阻 r 歐姆(歐) r=u/i

電功 w 焦耳(焦) j w=uit

電功率 p 瓦特(瓦) w p=w/t=uig 9.8牛頓/千克

v排÷v物=p物÷p液(f浮=g物)

v露÷v排=p液-p物÷p物

v露÷v物=p液-p物÷p液

v排=v物時,g÷f浮=p物÷p液

1.平均速度v平=s/t(定義式)

功 w 焦耳(焦) j w=fs

功率 p 瓦特(瓦) w p=w/t

電流 i 安培(安) a i=u/r

電壓 u 伏特(伏) v u=ir

電阻 r 歐姆(歐) r=u/i

電功 w 焦耳(焦) j w=uit

電功率 p 瓦特(瓦) w p=w/t=ui熱量 q 焦耳(焦) j q=cm(t-t°)比熱 c 焦/(千克°c) j/(kg°c)真空中光速 30萬米每秒

初中物理就這麼多。

預祝你學業有成!

6樓:匿名使用者

初二物理重要定理公式

密度 定義式ρ=m/v

浮力 公式法f浮=ρ液gv排

稱重法f浮=g-f'

漂浮和懸浮f浮=g

阿基米德原理f浮=g排

產生原因 f浮=f向上-f向下

沉底時f浮=g-n

功率(機械) 定義式p=w/t 汽車功率p=fv功(機械) 定義式w=fs 總功w總=w有用+w額槓桿平衡條件 f1l1=f2l2

機械效率 定義式η=w有用/w總 提升重物η=gh/fs 水平移動重物η=fs物/fs

w總=fs w有用=gh

質量 m 千克 kg m=pv

溫度 t 攝氏度 °c

速度 v 米/秒 m/s v=s/t

密度 p 千克/米³ kg/m³ p=m/v力(重力) f 牛頓(牛) n g=mg

壓強 p 帕斯卡(帕) pa p=f/s

功 w 焦耳(焦) j w=fs

功率 p 瓦特(瓦) w p=w/t

電流 i 安培(安) a i=u/r

電壓 u 伏特(伏) v u=ir

電阻 r 歐姆(歐) r=u/i

電功 w 焦耳(焦) j w=uit

電功率 p 瓦特(瓦) w p=w/t=uig 9.8牛頓/千克

7樓:魔魅閃光

《ps。我空間裡的》

初中的物理公式

物理量 單位 公式

名稱 符號 名稱 符號

質量 m 千克 kg m=pv

溫度 t 攝氏度 °c

速度 v 米/秒 m/s v=s/t

密度 p 千克/米? kg/m? p=m/v

力(重力) f 牛頓(牛) n g=mg

壓強 p 帕斯卡(帕) pa p=f/s

功 w 焦耳(焦) j w=fs

功率 p 瓦特(瓦) w p=w/t

電流 i 安培(安) a i=u/r

電壓 u 伏特(伏) v u=ir

電阻 r 歐姆(歐) r=u/i

電功 w 焦耳(焦) j w=uit

電功率 p 瓦特(瓦) w p=w/t=ui

熱量 q 焦耳(焦) j q=cm(t-t°)

比熱 c 焦/(千克°c) j/(kg°c)

真空中光速 3×108米/秒

g 9.8牛頓/千克

15°c空氣中聲速 340米/秒

安全電壓 不高於36伏

初中物理基本概念概要

一、測量

⒈長度l:主單位:米;測量工具:刻度尺;測量時要估讀到最小刻度的下一位;光年的單位是長度單位。

⒉時間t:主單位:秒;測量工具:鐘錶;實驗室中用停表。1時=3600秒,1秒=1000毫秒。

⒊質量m:物體中所含物質的多少叫質量。主單位:千克; 測量工具:秤;實驗室用托盤天平。

二、機械運動

⒈機械運動:物體位置發生變化的運動。

參照物:判斷一個物體運動必須選取另一個物體作標準,這個被選作標準的物體叫參照物。

⒉勻速直線運動:

①比較運動快慢的兩種方法:a 比較在相等時間裡通過的路程。b 比較通過相等路程所需的時間。

②公式: 1米/秒=3.6千米/時。

三、力⒈力f:力是物體對物體的作用。物體間力的作用總是相互的。

力的單位:牛頓(n)。測量力的儀器:測力器;實驗室使用彈簧秤。

力的作用效果:使物體發生形變或使物體的運動狀態發生改變。

物體運動狀態改變是指物體的速度大小或運動方向改變。

⒉力的三要素:力的大小、方向、作用點叫做力的三要素。

力的圖示,要作標度;力的示意圖,不作標度。

⒊重力g:由於地球吸引而使物體受到的力。方向:豎直向下。

重力和質量關係:g=mg m=g/g

g=9.8牛/千克。讀法:9.8牛每千克,表示質量為1千克物體所受重力為9.8牛。

重心:重力的作用點叫做物體的重心。規則物體的重心在物體的幾何中心。

⒋二力平衡條件:作用在同一物體;兩力大小相等,方向相反;作用在一直線上。

物體在二力平衡下,可以靜止,也可以作勻速直線運動。

物體的平衡狀態是指物體處於靜止或勻速直線運動狀態。處於平衡狀態的物體所受外力的合力為零。

⒌同一直線二力合成:方向相同:合力f=f1+f2 ;合力方向與f1、f2方向相同;

方向相反:合力f=f1-f2,合力方向與大的力方向相同。

⒍相同條件下,滾動摩擦力比滑動摩擦力小得多。

滑動摩擦力與正壓力,接觸面材料性質和粗糙程度有關。【滑動摩擦、滾動摩擦、靜摩擦】

7.牛頓第一定律也稱為慣性定律其內容是:一切物體在不受外力作用時,總保持靜止或勻速直線運動狀態。 慣性:物體具有保持原來的靜止或勻速直線運動狀態的性質叫做慣性。

四、密度

⒈密度ρ:某種物質單位體積的質量,密度是物質的一種特性。

公式: m=ρv 國際單位:千克/米3 ,常用單位:克/釐米3,

關係:1克/釐米3=1×103千克/米3;ρ水=1×103千克/米3;

讀法:103千克每立方米,表示1立方米水的質量為103千克。

⒉密度測定:用托盤天平測質量,量筒測固體或液體的體積。

面積單位換算:

1釐米2=1×10-4米2,

1毫米2=1×10-6米2。

五、壓強

⒈壓強p:物體單位面積上受到的壓力叫做壓強。

壓力f:垂直作用在物體表面上的力,單位:牛(n)。

壓力產生的效果用壓強大小表示,跟壓力大小、受力面積大小有關。

壓強單位:牛/米2;專門名稱:帕斯卡(pa)

公式: f=ps 【s:受力面積,兩物體接觸的公共部分;單位:米2。】

改變壓強大小方法:①減小壓力或增大受力面積,可以減小壓強;②增大壓力或減小受力面積,可以增大壓強。

⒉液體內部壓強:【測量液體內部壓強:使用液體壓強計(u型管壓強計)。】

產生原因:由於液體有重力,對容器底產生壓強;由於液體流動性,對器壁產生壓強。

規律:①同一深度處,各個方向上壓強大小相等②深度越大,壓強也越大③不同液體同一深度處,液體密度大的,壓強也大。 [深度h,液麵到液體某點的豎直高度。]

公式:p=ρgh h:單位:米; ρ:千克/米3; g=9.8牛/千克。

⒊大氣壓強:大氣受到重力作用產生壓強,證明大氣壓存在且很大的是馬德堡半球實驗,測定大氣壓強數值的是托裡拆利(義大利科學家)。托裡拆利管傾斜後,水銀柱高度不變,長度變長。

1個標準大氣壓=76釐米水銀柱高=1.01×105帕=10.336米水柱高

測定大氣壓的儀器:氣壓計(水銀氣壓計、盒式氣壓計)。

大氣壓強隨高度變化規律:海拔越高,氣壓越小,即隨高度增加而減小,沸點也降低。

六、浮力

1.浮力及產生原因:浸在液體(或氣體)中的物體受到液體(或氣體)對它向上託的力叫浮力。方向:豎直向上;原因:液體對物體的上、下壓力差。

2.阿基米德原理:浸在液體裡的物體受到向上的浮力,浮力大小等於物體排開液體所受重力。

即f浮=g液排=ρ液gv排。 (v排表示物體排開液體的體積)

3.浮力計算公式:f浮=g-t=ρ液gv排=f上、下壓力差

4.當物體漂浮時:f浮=g物 且 ρ物<ρ液 當物體懸浮時:f浮=g物 且 ρ物=ρ液

當物體上浮時:f浮》g物 且 ρ物<ρ液 當物體下沉時:f浮2f f2f 倒放大實 幻燈機

u2f f2f 倒放大實 幻燈機

u

⒌凸透鏡成像實驗:將蠟燭、凸透鏡、光屏依次放在光具座上,使燭焰中心、凸透鏡中心、光屏中心在同一個高度上。

九、熱學:

⒈溫度t:表示物體的冷熱程度。【是一個狀態量。】

常用溫度計原理:根據液體熱脹冷縮性質。

溫度計與體溫計的不同點:①量程,②最小刻度,③玻璃泡、彎曲細管,④使用方法。

⒉熱傳遞條件:有溫度差。熱量:在熱傳遞過程中,物體吸收或放出熱的多少。【是過程量】

熱傳遞的方式:傳導(熱沿著物體傳遞)、對流(靠液體或氣體的流動實現熱傳遞)和輻射(高溫物體直接向外發射出熱)三種。

⒊汽化:物質從液態變成氣態的現象。方式:蒸發和沸騰,汽化要吸熱。

影響蒸發快慢因素:①液體溫度,②液體表面積,③液體表面空氣流動。蒸發有致冷作用。

⒋比熱容c:單位質量的某種物質,溫度升高1℃時吸收的熱量,叫做這種物質的比熱容。

比熱容是物質的特性之一,單位:焦/(千克℃) 常見物質中水的比熱容最大。

c水=4.2×103焦/(千克℃) 讀法:4.2×103焦耳每千克攝氏度。

物理含義:表示質量為1千克水溫度升高1℃吸收熱量為4.2×103焦。

⒌熱量計算:q放=cm⊿t降 q吸=cm⊿t升

q與c、m、⊿t成正比,c、m、⊿t之間成反比。⊿t=q/cm

6.內能:物體內所有分子的動能和分子勢能的總和。一切物體都有內能。內能單位:焦耳

物體的內能與物體的溫度有關。物體溫度升高,內能增大;溫度降低內能減小。

改變物體內能的方法:做功和熱傳遞(對改變物體內能是等效的)

7.能的轉化和守恆定律:能量即不會憑空產生,也不會憑空消失,它只會從一種形式轉化為其它形式,或者從一個物體轉移到另一個物體,而能的總量保持不變。

十、電路

⒈電路由電源、電鍵、用電器、導線等元件組成。要使電路中有持續電流,電路中必須有電源,且電路應閉合的。 電路有通路、斷路(開路)、電源和用電器短路等現象。

⒉容易導電的物質叫導體。如金屬、酸、鹼、鹽的水溶液。不容易導電的物質叫絕緣體。如木頭、玻璃等。

絕緣體在一定條件下可以轉化為導體。

⒊串、並聯電路的識別:串聯:電流不分叉,並聯:電流有分叉。

【把非標準電路圖轉化為標準的電路圖的方法:採用電流流徑法。】

十一、電流定律

⒈電量q:電荷的多少叫電量,單位:庫侖。

電流i:1秒鐘內通過導體橫截面的電量叫做電流強度。 q=it

電流單位:安培(a) 1安培=1000毫安 正電荷定向移動的方向規定為電流方向。

測量電流用電流表,串聯在電路中,並考慮量程適合。不允許把電流表直接接在電源兩端。

⒉電壓u:使電路中的自由電荷作定向移動形成電流的原因。電壓單位:伏特(v)。

測量電壓用電壓表(伏特表),並聯在電路(用電器、電源)兩端,並考慮量程適合。

⒊電阻r:導電物體對電流的阻礙作用。符號:r,單位:歐姆、千歐、兆歐。

電阻大小跟導線長度成正比,橫截面積成反比,還與材料有關。【 】

導體電阻不同,串聯在電路中時,電流相同(1∶1)。 導體電阻不同,並聯在電路中時,電壓相同(1:1)

⒋歐姆定律:公式:i=u/r u=ir r=u/i

導體中的電流強度跟導體兩端電壓成正比,跟導體的電阻成反比。

導體電阻r=u/i。對一確定的導體若電壓變化、電流也發生變化,但電阻值不變。

⒌串聯電路特點:

① i=i1=i2 ② u=u1+u2 ③ r=r1+r2 ④ u1/r1=u2/r2

電阻不同的兩導體串聯後,電阻較大的兩端電壓較大,兩端電壓較小的導體電阻較小。

例題:一隻標有“6v、3w”電燈,接到標有8伏電路中,如何聯接一個多大電阻,才能使小燈泡正常發光?

解:由於p=3瓦,u=6伏

∴i=p/u=3瓦/6伏=0.5安

由於總電壓8伏大於電燈額定電壓6伏,應串聯一隻電阻r2 如右圖,

因此u2=u-u1=8伏-6伏=2伏

∴r2=u2/i=2伏/0.5安=4歐。答:(略)

⒍並聯電路特點:

①u=u1=u2 ②i=i1+i2 ③1/r=1/r1+1/r2 或 ④i1r1=i2r2

地球半徑多少,地球的半徑多少

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