1樓：匿名使用者
幾何上來說,有一個非常直觀的印象就是兩點之間線段最短這個公理.
在△abc中,有ab+ac>bc
bc是連線bc兩點之間的線段,而ba+ac則是從b經過點a再到c.明顯bc線段是b到c最短的距離,因此無論如何ab+ac>bc永遠都會成立.換做其他邊也是一樣的道理.
代數上來說,平面向量有一個不等式就是對於不共線的向量a,b,總有|a|+|b|>|a+b|,絕對值表示向量的長度(模)
證明非常簡單,因為長度是正數,所以只要證明(|a|+|b|)²>|a+b|²,即a²+2ab+b²>a²+2abcosθ+b²即可.因為cosθ<1,所以不等式成立.
而根據向量加法法則,|a|,|b|分別是三角形的兩邊,|a+b|是三角形的第三邊,用向量的關係也可以解釋為什麼三角形兩邊之和大於第三邊.
2樓：手機使用者
三角形任意2邊之和大於第三邊或任意2邊之差小於第三邊設三邊長度分別為：a,b,c
其中設a>=b>=c>0
則有：b+c>a（a是最長的邊）
由此可推得：b>a-c（a-c是最大的了）1)選最大邊的目的在於，證明了上述關係，其他情況下的：兩邊之和肯定大於第三邊，因為對於一個給定的三角形，2條相對較短的邊之和大於最長的，其他就毋庸置疑了。
2)證明了b+c>a,也就證明了b>a-c。
證明：假設b+c<=a
1)b+c=a,則只能是三角形三個頂點共線，這不是三角形2）b+ca成立了。
所以，三角形任意2邊之和大於第三邊。
三角形兩邊之和可以等於第三邊嗎
永奇箕邵美 不可以，兩邊之和如果等於第三邊，那麼兩端就不可能相交，也就是不能成為封閉三角形。兩邊之和必大於第三邊！ 馮豔焦易綠 不能，要是等於第三邊就不能構成三角形，三角形的三邊必須同時滿足兩個之和大於第三邊，兩邊之差小於第三邊才能構成三角形。 延疇藺朝旭 不可以。三角形任何兩個邊和要大於第3邊。三...
任意三角形，已知兩邊及其夾角，求第三邊長？（給出過程
無懷雨稅妝 兩個三角形的面積都為 0.5 3 12 sin30 9 平方釐米 設直角三角形的直角邊長a 那麼0.5a 2 9 2a 2 36 而斜邊邊長的平方 a 2 a 2 2a 2 36所以斜邊邊長 禰淑琴竇妍 個有個定理，怎麼來的我真是忘了。求第三邊c則就有一個公式是。也就是我們所說的餘弦定理...
三角形的兩條邊的中點連線，與第三邊平行
三角形的頂點是a,其他兩點是b和c.ab和ac的中點是e和f。延長ef至g,使ef等於fg 證三角形aef全等於三角形cgf 得出ae等於cg 角a等於角gcf ab平行於cf 又因為ae等於be 所以be等於cf 然後再證四邊形ebcf是平行四邊形。然後就可以證明三角形的中位線平行於第三邊且等於第...