設一棵完全二叉樹有結點,則該完全二叉樹的深度為,有葉子結點

時間 2021-09-15 00:14:00

1樓:一杯酒蘭子

256。

二叉樹(binary tree)是指樹中節點的度不大於2的有序樹,它是一種最簡單且最重要的樹。二叉樹的遞迴定義為:二叉樹是一棵空樹,或者是一棵由一個根節點和兩棵互不相交的,分別稱作根的左子樹和右子樹組成的非空樹;左子樹和右子樹又同樣都是二叉樹

二叉樹(binary tree)是樹形結構的一個重要型別。許多實際問題抽象出來的資料結構往往是二叉樹形式,即使是一般的樹也能簡單地轉換為二叉樹,而且二叉樹的儲存結構及其演算法都較為簡單,因此二叉樹顯得特別重要。二叉樹特點是每個結點最多只能有兩棵子樹,且有左右之分。

二叉樹是n個有限元素的集合,該集合或者為空、或者由一個稱為根(root)的元素及兩個不相交的、被分別稱為左子樹和右子樹的二叉樹組成,是有序樹。當集合為空時,稱該二叉樹為空二叉樹。在二叉樹中,一個元素也稱作一個結點。

2樓:匿名使用者

完全二叉樹的深度為8 因為2^7 - 1 < 128 < 2^8 - 1

有64個葉子結點。因為 (128+1)/ 2 = 64 (按整型計算)

深度為7的完全二叉樹中共有125個結點,則該完全二叉樹中的葉子結點數為( )

3樓:匿名使用者

你只是計算第7層的葉子節點數,第6層也可能有葉子結點。

7層滿二叉樹總結點數是2^7-1 = 127個,這裡是125個,說明最後一層有少兩個節點,是62個,第六層有一個結點沒有左右孩子,所以+1 = 63

4樓:獅子漂泊的人啊

對於滿二叉樹,結點的數目等於2的n次方-1,葉子結點數目為2的n次方-1,n為深度,這裡就是2的7次方-1,就是127個結點,葉子結點是64個,然而題目中只有125個結點,說明少了兩個結點,那麼就少了一個葉子結點,即63個。最後一層是62個,上一層還有一個62+1=63

5樓:匿名使用者

假設深度為三,你畫個圖,一下就懂了,第三層少兩個節點(第三層全為葉子結點),那麼這兩個結點上的第二層的那個結點就變成了葉子結點。

設一棵完全二叉樹中有500個結點,則該二叉樹的深度為多少?若用二叉連結串列作為該完全二叉樹的儲存結構,則共

6樓:匿名使用者

如圖完全二叉du樹(存在單分支zhi)對應的二叉連結串列求空dao指標域即求先孩子結點個數×版2再+1(此權處的1就是單分支結點的空指標域)

深度為9的完全二叉樹前8層是滿二叉樹,共2⁸-1=255個結點第9層有500-255=245個結點(245為奇數可知其父結點一定有單分支),其父結點個數為244/2+1=123(其中有一個單分支結點)

第8層有2⁷=128個結點,其中葉子結點個數128-123=5(不明白看下圖)

所以空指標域個數=245×2+5×2+1=501個純手打不容易,希望有幫助

7樓:萌萌小司機

因為bai2的8次方是du256,500個點是8+1=9層。

因為500為偶數zhi,所以其父結點只

dao有左孩子,即250號結點右域為空,第專屬8層共256個,250往後還有6個雙空的,第9層還有500-256=244個雙空。所以共有空域1+6*2+244*2=501個

8樓:匿名使用者

1+2+4+8+16+32+64+128+245 = 500,

這樣算深度是9,

空指標域 244*2+6*2+1=501

9樓:匿名使用者

9,[log2n]+1501

設一棵完全二叉樹有100個葉子結點,則在該二叉樹中的葉子結點數為

10樓:這屆小知真不錯

如果是100個結點,如下:

設二叉樹中度為0、1、2的結點個數分別為n0,n1,n2因此n0 + n1 + n2 = 100

按照二叉樹專的性質n0 = n2 + 1,代入得2n2 + 1 + n1 = 100

因為完全屬二叉樹中度為1的結點個數最多1個為滿足上式,也只有n1 = 1

因此n2 = 49

所以葉子結點個數n0 = 50個

擴充套件資料判斷一棵樹是否是完全二叉樹的思路

1、如果樹為空,則直接返回錯

2、如果樹不為空:層序遍歷二叉樹

(1)如果一個結點左右孩子都不為空,則pop該節點,將其左右孩子入佇列;

(2)如果遇到一個結點,左孩子為空,右孩子不為空,則該樹一定不是完全二叉樹;

(3)如果遇到一個結點,左孩子不為空,右孩子為空;或者左右孩子都為空;則該節點之後的佇列中的結點都為葉子節點;該樹才是完全二叉樹,否則就不是完全二叉樹。

11樓:匿名使用者

100個節點

一共200個指bai

針域;(每個節du點都有zhi一個dao左孩子和一個右孩子)有100-1=99個枝版(根節點頭上沒有枝)權所以一共有200-99=101個空指標域

所以有50個左、右孩子都為空的節點

即得出有50個葉子結點

12樓:匿名使用者

是100個結復

點還是100個葉子,如果

制是bai100個葉子,也就不用算了

如果是du100個結點,如下:

設二叉樹中度為zhi0、1、2的結點個數dao分別為n0,n1,n2因此n0 + n1 + n2 = 100

按照二叉樹的性質n0 = n2 + 1,代入得2n2 + 1 + n1 = 100

因為完全二叉樹中度為1的結點個數最多1個

為滿足上式,也只有n1 = 1

因此n2 = 49

所以葉子結點個數n0 = 50個

13樓:匿名使用者

書上公式:100=n=n0+n1+n2, n0=n2+1, 所以2n2+2+n1=100。

因為結點總數為100,偶數,所以 n1=1。

所以n2=50, n0=n2+1=51

若一棵二叉樹有11個葉子結點,則該二叉樹中度為2的結點個數是?

14樓:仙女小迷仔

節點個數是10。

1、總結點數n = n0+ n1 + n2,總結點數等於葉子結點數+度為內1的結點數+ 度為2的結點數。另外容,考慮一下二叉樹中的線,度為1的結點出去的線為1,度為2的結點線出去的為2。每個結點除根結點外都有一條線進入,所以n-1 = 2n2 + n1。

2、在電腦科學中,二叉樹是每個節點最多有兩個子樹的樹結構。通常子樹被稱作「左子樹」(left subtree)和「右子樹」(right subtree)。二叉樹常被用於實現二叉查詢樹和二叉堆。

3、二叉樹的每個結點至多隻有二棵子樹(不存在度大於2的結點),二叉樹的子樹有左右之分,次序不能顛倒。二叉樹的第i層至多有2^個結點;深度為k的二叉樹至多有2^k-1個結點;對任何一棵二叉樹t,如果其終端結點數為n_0,度為2的結點數為n_2,則n_0=n_2+1。

15樓:匿名使用者

若一棵二叉樹有11個葉子結點,則該二叉樹中度為2的結點個數是10。

n0 = n2 + 1,n0表示內葉子

容結點,n2表示度為2的結點個數。

證明方法:總結點數n = n0+ n1 + n2,總結點數等於葉子結點數+度為1的結點數+ 度為2的結點數。

每個結點除根結點外都有一條線進入,所以n-1 = 2n2 + n1.將上述兩條公式合併一下去掉n 和n1,得到 n0 = n2 + 1該題目答案是10。

16樓:小月亮

沒有絕育的必要

雄性荷爾蒙造成的麻煩絕不會少於生育,如因為爭風吃醋而大打出手、在馬路上逗留髮生車禍,情緒不穩定時攻擊其他弱小動物、因為追逐物件而走丟等。如果將它強留在屋裡,又有破壞傢俱或咬人。

設一棵完全二叉樹共有500個結點,則在該二叉樹中有______個葉子結點。

17樓:匿名使用者

1+2+4+8+16+32+64+128+245 = 500,這樣抄算深度是9,

滿二叉襲

樹節點bai總數的公式為:

若第du九層全滿, 該層zhi的節點數應為513所以有13個節點缺失

所以 空指標域dao 244*2+6*2+1=501

18樓:匿名使用者

用500除以2即可

19樓:匿名使用者

軟體設計師有類似題目!

設no為度為0的節點

數n1為度為1的節點數

n2為度為2的節點數

n=n0+n1+n2 (1)

根據二版叉樹定義

n=n1+2*n2+1 (2)

由(1)(2)得

n2=n0-1 (3)

(3)代入(1)

n=2n0+n1-1

500=2n0+n1-1

n1只可權能為1或0這裡顯然為1

n0=250

設一棵完全二叉樹中有65個結點,則該完全二叉樹的深度為( ). a,8 b,7 c,6 d,5 5

20樓:油條大巴

答案是 b,7

(注:根結點的深度是1)

分析過程如下:

選項a,8

假設完全二叉樹的前7層都是滿二內叉樹,那麼容,這7層的結點數=2^7-1=127 > 65

(注:2^7表示2的7次方)

如果算上第8層的結點,總結點數會更多,不符合題目要求.

選項b,7

假設完全二叉樹的前6層都是滿二叉樹,那麼,這6層的結點數=2^6-1=63

(注:2^6表示2的6次方)

如果第7層有2個結點,那麼,63+2=65,符合題目要求.

另外,6層的滿二叉樹的總結點數是2^6-1=63

7層的滿二叉樹的總結點數是2^7-1=127

按照不等式 2^6-1 < 65 < 2^7-1

可以推斷,完全二叉樹有7層,也就是深度為7.

選項c,6

假設完全二叉樹的6層都是滿二叉樹,那麼,這6層的結點數=2^6-1=63 < 65

不符合題目要求.

選項d,5

假設完全二叉樹的5層都是滿二叉樹,那麼,這5層的結點數=2^5-1=31 < 65

不符合題目要求.

21樓:呵呵傳多吃點飯

完全二叉樹的深度公式:⌊log n⌋+1

其中n為完全二叉樹節點數,2為底n的對數下取整加一

一顆有葉結點的完全二叉樹,最多有多少個結點

假面 一顆有124個葉結點的完全二叉樹,最多有248個結點。當完全二叉樹的最右非終結結點子樹個數為一時,非葉節點數目 葉節點 當完全二叉樹的最右非終結結點子樹個數為二時,非葉節點數目 葉節點 1。所以,再回到題目本身,我們也要分兩種情況討論 1 最右非終結結點子樹個數為二時,非葉結點數 124 1 ...

具有結點的完全二叉樹的深度為,具有256個結點的完全二叉樹的深度為 。

根據 二叉樹的第i層至多有2 i 1 個結點 深度為k的二叉樹至多有2 k 1個結點 根結點的深度為1 這個性質 因為2 9 1 700 2 10 1 所以這個完全二叉樹的深度是10,前9層是一個滿二叉樹,這樣的話,前九層的結點就有2 9 1 511個 而第九層的結點數是2 9 1 256 所以第十...

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