知道橢圓的一最長直徑和最小直徑,如何求周長

時間 2021-10-15 00:24:30

1樓:

橢圓周長公式

多次見到討論橢圓周長的帖子,現將公式抄錄如下。有時可以在圖上量,有時算起來也很方便。 若是寫程式則要用精確的公式:

按標準橢圓方程:長半軸a,短半軸b。

設 λ=(a-b)/(a+b),

橢圓周長l:

l=π(a+b)(1 + λ^2/4 + λ^4/64 + λ^6/256 + 25λ^8/16384 + ......)

簡化:l≈π[1.5(a+b)- sqrt(ab)]或

l≈π(a+b)(64 - 3λ^4)/(64 - 16λ^2)

說明:λ^2表示λ的平方,類推。

取到級數的前兩項足夠了。

橢圓的面積

先對圖3-7進行說明,o稱為橢圓的中心,a,a′,b,b′稱為“頂點”,aa′稱為“長軸”,bb′稱為“短軸”。

另外,將長的oa=a稱為“長半徑”,將短的ob=b稱為“短半徑”。

也有把橢圓叫“長圓”的。

當a=b時,橢圓就是圓。

將橢圓的面積記為s時,可用s=πab的公式求橢圓的面積。a=b時,當然s就表示圓的面積了。

當長半徑a=3(釐米),短半徑b=2(釐米)時,其面積s=3×2×π=6π(釐米2)。

在到目前為止的例子中,如圓周的長度、弧的長度、圓的面積、扇形的面積、弓形的面積、橢圓的面積等,全都使用了圓周率。

這樣,π就不僅是計算圓,也是計算橢圓形等所不可缺少的數。

2樓:開陽搖光

a是長軸的一半,b是短軸的一半,代入就可以了。

3樓:匿名使用者

l≈π[1.5(a+b)-sqrt(ab)]

(對不起根號下ab,我打不上去,用函式表示)

求橢圓周長。最長直徑為5米,最短直徑為3米,求此橢圓周長是多少?

4樓:匿名使用者

橢圓周長公式:l=2πb+4(a-b)

橢圓周長定理:橢圓的周長等於該橢圓短半軸長為半徑的圓周長(2πb)加上四倍的該橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的差。

最長直徑為5米,最短直徑為3米,指的是長軸2a=5,短軸2b=3故a=2.5,b=1.5代入公式有

l==2π*1.5+4(2.5-1.5)=……

5樓:匿名使用者

12.7634994316991

6樓:匿名使用者

橢圓的周長是一個曲線積分 但是積出來不是初等函式 至今為止都沒有精確的計算公式 好像有近似公式

知道直徑,橢圓和圓的周長怎麼算

7樓:天涯客

圓周長=直徑*圓周率。橢圓沒有直徑,只有長軸短軸

知道橢圓形的長邊直徑和短邊半徑,怎麼求弧長

8樓:baby速度

弧長,可以bai認為周長嗎du。其實周長沒有精確

zhi的計算公式,用微積分dao計算版的是一個不能用初等函式表示權的。一般用數值分析在一定精確度下的值。近似公式:

l=2πb+4(a-b),l= π√[2(a^2+b^2)],l=π[3/2(a+b)-√(ab)],精確度依次增加。

9樓:19910210晨曦

弧長,復可以認為周長制嗎。其實周長沒有精確的計算公式,用微積分計算的是一個不能用初等函式表示的。一般用數值分析在一定精確度下的值。

近似公式:l=2πb+4(a-b),l= π√[2(a^2+b^2)],l=π[3/2(a+b)-√(ab)],精確度依次增加。

10樓:匿名使用者

弧長,可以來

認為周長嗎。

源其實周長沒有精bai確的計算公式,用微積分du計算的是一個不能zhi用初等函dao數表示的。一般用數值分析在一定精確度下的值。近似公式:

l=2πb+4(a-b),l= π√[2(a^2+b^2)],l=π[3/2(a+b)-√(ab)],精確度依次增加。

11樓:大丨叔啊

l≈2π√((a^2+b^2)/2)

其中a為長邊 b為短邊

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