1樓：氚流不息
您發現的這個規則就是向量叉乘的法則啊。
對於兩個向量，有叉乘公式：(a,b,c)x(x,y,z)=(bz-cy,cx-az,ay-bx)
法則的證明簡潔而富有美感：根據叉乘的定義，axb=c中，c垂直於ab平面，大小為a和b的大小相乘再乘以ab夾角正弦，對吧？
那麼就有：(1,0,0)x(0,1,0)=(0,0,1)
把「1」的位置挪一挪又能推廣得到：(0,1,0)x(0,0,1)=(1,0,0) (0,0,1)x(1,0,0)=(0,1,0)
同樣地，由axb = bxa，再加上(a+b)x(c+d)=(axc+axd+bxc+bxd)（就是分配率。向量內積和外積分配律證明從略。不過如果您需要的話，歡迎追問，我會幫您解答的。
就可以得到叉乘法則。
那既然axb=c中c垂直ab平面，所以c也就可以作ab平面的法向量了。這也是向量幾何裡表示平面的方法：用一個法向量來代替。
你的觀察力不錯，能自己發現這個規律，贊一個！
如果還有不懂的話，歡迎追問！
2樓：匿名使用者
...我只能說大哥極厲害，自己想出來的還是很好的。一般情況 a b c a b c
l m n l m n 變為。
bcabmnlm ==bn-cm, cl-an, am-bl)這個結果就是(a,b,c)叉乘(l m n)= i j ka b c
l m n(是它的行列式)
如果沒有學過空間解析幾何，得出這個結果就非常牛了。
3樓：匿名使用者
你學過向量的叉積（或稱為向量積）兩個向量的叉積的結果是一個向量，是與這兩個向量垂直的一個向量，叉積是通過行列式來計算的，化簡之後三個座標的恰好是（2*6-3*5，3*4-1*6，1*5-2*4）
4樓：匿名使用者
這是向量叉乘的矩陣形式按照餘子式的方法。
向量(a,b,c)叉乘(d,e,f)就是等於矩陣。
i j ka b c
d e f的行列式，按第一行就是你這個。
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