1樓：帳號已登出
乙個向量空間。
含有乙個非零悔櫻向量，那麼它一定含有無窮多個向量。
如果向量組只含乙個0向量，則存在常數1，使得 1* 0=0，所以向量組線性相關（存在不全為0的係數，使得向量組累加成為0，則向量組線性相關，這裡係數1顯然不是0）。
如果向量組只有乙個非0向量v，kv =0顯然可以得到k=0，也滿足向量線性無關定義。
2樓：我愛學習
根據向量空間的定義，向量a屬於向量空間，k*a也屬於這個向量空間，其山茄中k為任意實數，有無窮多個，所以如果乙個向量空間含有乙個非零向量，那麼它一定含有無窮多個向量。
零向量獨立組成乙個空間，定義為0空間，是0維空間。
3樓：小小綠芽聊教育
乙個向量空間含有乙個非零向量，散枝輪那麼它一定含有無窮多個向量。
如果向量組只含乙個0向量，則存在常數1，使得 1* 0=0，所以向量組線性相關（存在不全為0的係數，使得向量組累加成為0，則向量組線性相關，這裡係數1顯然不是0）。
如果向量組只有乙個非0向量v，kv =0顯然可以得到k=0，也滿足向量線性無關定義。
子空間。設w為向量空間 v 的乙個非空子集，若w在 v 的加法及標量乘法下是封閉的，且零向量0 ∈ w，就稱w為 v 的線性子空間。
給出乙個向量集合 b，那麼包含它的最小子空間就稱為它的擴張，記作 span(b)。另外可以規定空集。
的擴張為。給出乙個向量集合 b，若它的擴張就是向量空間 v， 則稱 b 為 v 的搭培生成集合。衝信。
給出乙個向量集合 b，若b是線性無關的，且b能夠生成v，就稱b為v的乙個基。若 v=，唯一的基是空集。 [4] 對非零向量空間 v，基是 v 最小的生成集，也是極大線性無關組。
4樓：網友
向量空間的性質，如果a屬於它，任意的數k,ka屬於該核旅基空間。
取k=1,2,..則得到無改謹窮鎮並多個向量ka
證明如果乙個空間向量含有乙個非零向量,那麼它一定含有無窮多個向量
5樓：機器
應該是：乙個向量空間含有乙個非零向量，那麼它一定含有無窮多個向量。
根據向量空間的定義，向量a屬於向量空間，k*a也屬於巨集賣歲這個向量空間，其中k為任意實數，有無窮多個，所以如乙個向量空間含有乙個非零向量，那配鄭麼它一定含有無窮多個向量。
零向量獨立蔽睜組成乙個空間，定義為0空間，是0維空間。
有無窮多個向量組成的集合稱為為向量空間。
6樓：科技科普君
有無窮多個向量組拆洞成的集合稱為滾派為向量空間。
a.正確。b.錯誤。
正確大御賀答案：a
向量空間中為什麼零元素是唯一的? 證明下
7樓：戶如樂
有兩零元素o1,o2
有向量盯正空間的定義知，o1=o1+o2=o2+o1=o2
所以有配則巖o1=o2,即零培御元素是唯一的。
任何乙個非空的向量組都是向量空間對嗎
8樓：帳號已登出
不是任何乙個非空的向量組都是向量空間，必須滿足以下四個條件：
1.加法封閉性：對於任意的向量u、v∈v，有u+v∈v。
2.標量乘法封閉性：對於任意的向量u∈v，標量k∈f，有k·u∈v。
3.加法結合律：對於任意的向量u、v、w∈槐旅v，有(u+v)+w=u+(v+w)。
4.加法交換律：對於任意的向量u、v∈v，有u+v=v+u。
如果乙個非空的向伍讓量組滿足以上四個條件，那麼它就是乙個向量空間，也就是說，它是乙個滿足線性運演算法則的集合。如果不滿足以上四個條件，則不能構成向量空間。
需要注意的是，乙個向量空間必鉛橘凳須是乙個集合，因此向量間的數量必須是可數的，也就是說，向量空間中的向量必須可以通過一些方式進行編號，方便進行運算。
9樓：帳號已登出
不是所有的非空向量組都是向量空間。向量空間需要滿足一些特定的性質，包括加法封閉性、團飢數乘封閉性、加法結合律、加法交換律、加法單位元存在、加法逆元存在、數乘分配律、數乘結合律、數乘單位元存在等性質。如果乙個非空向量組缺乏這些性質中的任意乙個，那麼它就不是向量空間。
例如，三維座標系中的所有向量組成的集合是乙個非空向量組，但它不是向量空間，因為它沒有數乘逆元，塌鎮返即不存在乙個向量的數乘，能夠得旅薯到乙個單位元素向量。
證明a乘以零向量=零向量（線性空間）
10樓：戶如樂
按定義，對任意滑困α.總陵告有α+β則β＝0令a0＝γ＝a0＝a﹙0+0﹚＝a0+a0＝γ+任意α∈v（線性尺讓明空間）
即a0＝0
2.a1,a2,..., _5 為空間 r^3 中的五個非零向量,證明:存在向量b滿足至少4個向
11樓：
摘要。你好親，根據題意，我們需要證明在空間 $r^3$ 中，任意取五個非零向量 $a_1, a_2, .a_5$，必然存在向量 $b$，使得至少四個向量在 $b$ 的同側。
我們可以採用反證法進行證明：假設不存在向量 $b$ 滿足至少四個向量在 $b$ 的同側，則對於任意向量 $b$，至多隻有三個向量在 $b$ 的同側，那麼必然存在某個向量 $a_i$，使得它與其他四個向量中的至少三個在 $b$ 的異側。不妨設 $a_i$ 與 $a_1, a_2, a_3$ 在 $b$ 的異側，與 $a_4, a_5$ 在 $b$ 的同側。
根據向量的線性組合，我們可以構造如下兩個向量：
a2,..5 為空間 r^3 中的五個非零向量，證明：存在向量b滿足至少4個向。
你好親，根據題意，我們需要證明在空間 $r^3$ 中，任意取五個非零向量 $a_1, a_2, .a_5$，必然存在向量 $b$，使得至少四個向量在 $b$ 的同側。我們可以採用反證法進行證明：
假設不存在向量 $b$ 滿足至少四個向量在 $b$ 的同側，則對於任意向量 $b$，至多隻有三個向量在 $b$ 的同塌李側，那麼必然存在某個向量 $a_i$，使得它與其他四個向量中的至少三個在 $b$ 的異側。不妨設 $a_i$ 與 $a_1, a_2, a_3$ 在 $b$ 的異側，與 $a_4, a_5$ 在 $b$ 的同側。團鬥遲根據向量的線性組合，我們可以構造銷返如下兩個向量：
已知非零向量 滿足 ，求證： ．
12樓：天羅網
證明：∵|又∵為非零向量，∴．分析：把已知的攔拆等式兩邊平方，可得這兩個非零向量的數量積等於零，從而得到兩個非零向量垂冊衡高直．點評：
本題考查兩個向量的數量積的運算，兩個向量垂直的條件州尺．
左邊月，右邊非，怎麼讀，左邊一個月，右邊一個非，怎麼讀？
腓 f i 脛骨後的肉。亦稱 腓腸肌 俗稱 腿肚子 覆庇，倚庇 牛羊腓字之。草木枯萎 百卉具腓。筆畫數 12 部首 月 筆順編號 351121112111 詳細解釋 腓 f i 名 脛骨後的肉,即腿肚子 calf oftheleg 腓大於股,難以趣走。韓非子 疾病 illness 毒涇尚多死,渡瀘寧...
如果乙個家庭裡除了你老公沒乙個好的怎麼辦？
日子是兩個人過的，不是過給第三人的，只有你要覺得你老公好，那就是好，其他人不需要太過了，跟他們親近，保持相映的距離就可以，也不能弄得太僵，太尷尬。那就和老公單獨出來過唄，咱自立門戶想咋過就咋過，和一群看不順眼的人天天抬頭不見低頭見的，影響心情，出來了眼不見為淨，她們愛怎麼折騰就怎麼折騰，不關你事，豈...
如果一個男生曾經對一個女生說喜歡 。。。。
一開始是喜歡的，但是女孩的態度傷了他的自尊，男孩還會對那個女孩說他不喜歡他，說明他其實是在乎女孩的想法的，但是肯定的是沒有以前那麼喜歡了，或許還有一點點恨。想對那個女生說句，對喜歡你的人最好是心存感激，不要到那份美好的感情離你遠去的時候才想去追回。有以下種情況 1 可能是那個男生採用 至之死地而後生...