為什麼是極值點,為什麼第二個是極值點

時間 2022-07-20 21:30:30

1樓:汪略千暖

根據區域性保號性可知

1、[f(x)-f(0)]/x在x=0的一個鄰域內,符號保持正號

所以f(x)-f(0)的符號和x的符號相同(同號相除,結果為正)

那麼當x<0的時候,f(x)-f(0)的符號和x相同,是負數,這時候f(x)<f(0)

當x>0的時候,f(x)-f(0)的符號和x相同,是正數,這時候f(x)>f(0)

所以不是極值點。

2、[f(x)-f(0)]/x²在x=0點的一個鄰域內,符號保持正號。

所以f(x)-f(0)的符號和x²的符號相同(同號相除,結果為正)

而無論x<0,還是x>0的時候,x²都是正數。

所以無論x<0,還是x>0的時候,f(x)-f(0)都是正數,都有f(x)>f(0)

所以f(0)是極小值點。

3、[f(x)-f(0)]/x³在x=0點的一個鄰域內,符號保持正號。

所以f(x)-f(0)的符號和x³的符號相同(同號相除,結果為正)

那麼當x<0的時候,f(x)-f(0)的符號和x³相同,是負數,這時候f(x)<f(0)

當x>0的時候,f(x)-f(0)的符號和x³相同,是正數,這時候f(x)>f(0)

所以不是極值點。

2樓:殷明明孫楓

給你舉個例子吧!

1/3=0.3三迴圈沒錯吧。但是你把1/3和0.

3三迴圈分別乘以3,你就會發現1/3*3=1,0.3三迴圈*3=0.9九迴圈,得數就不一樣了。

0.9九迴圈這就是一個極值點。

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