10人抽10支籤,其中有兩支好籤,無放回抽取,每人抽一支,則第四人抽到好籤的概率

時間 2021-05-05 20:10:04

1樓:暮不語

概率是1/5,題目要應用條件概率的公式解題:

前3人抽了一支好籤的條件下:c(3,1)*p(2,1)*p(8,2)*p(1,1)/p(10,4)=3*2*56*1/5040=1/15

前3人沒有好籤的條件下:p(8,3)*p(2,1)/p(10,4)=2/15

第四人抽好籤的概率是1/15+2/15=1/5

擴充套件資料

條件概率是指事件a在另外一個事件b已經發生條件下的發生概率。條件概率表示為:p(a|b),讀作「在b的條件下a的概率」。

條件概率可以用決策樹進行計算。條件概率的謬論是假設 p(a|b) 大致等於 p(b|a)。

需要注意的是,在這些定義中a與b之間不一定有因果或者時間順序關係。a可能會先於b發生,也可能相反,也可能二者同時發生。a可能會導致b的發生,也可能相反,也可能二者之間根本就沒有因果關係。

2樓:複合泊松分佈

只需要考慮到第四人。

前3人抽了一支好籤:c(3,1)*p(2,1)*p(8,2)*p(1,1)/p(10,4)=3*2*56*1/5040=1/15

前3人沒有好籤:p(8,3)*p(2,1)/p(10,4)=2/15第四人抽好籤的概率是1/15+2/15=1/5

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