1樓：
抽屜原理 - 基本簡介
抽屜原理圖冊
“任意367個人中，必有生日相同的人。”
“從任意5雙手套中任取6只，其中至少有2只恰為一雙手套。”
“從數1，2，...，10中任取6個數，其中至少有2個數為奇偶性不同。”
大家都會認為上面所述結論是正確的。這些結論是依據什麼原理得出的呢？這個原理叫做抽屜原理。
“抽屜原理”最先是由19世紀的德國數學家迪裡赫萊（dirichlet）運用於解決數學問題的，所以又稱“迪裡赫萊原理”，也有稱“鴿巢原理”的。這個原理可以簡單地敘述為“把10個蘋果，任意分放在9個抽屜裡，則至少有一個抽屜裡含有兩個或兩個以上的蘋果”。這個道理是非常明顯的，但應用它卻可以解決許多有趣的問題，並且常常得到一些令人驚異的結果。
抽屜原理是國際國內各級各類數學競賽中的重要內容， 它的內容可以用形象的語言表述為：
“把m個東西任意分放進n個空抽屜裡（m>n），那麼一定有一個抽屜中放進了至少2個東西。”
在上面的第一個結論中，由於一年最多有366天，因此在367人中至少有2人出生在同月同日。這相當於把367個東西放入 366個抽屜，至少有2個東西在同一抽屜裡。在第二個結論中，不妨想象將5雙手套分別編號，即號碼為1，2，...
，5的手套各有兩隻，同號的兩隻是一雙。任取6隻手套，它們的編號至多有5種，因此其中至少有兩隻的號碼相同。這相當於把6個東西放入5個抽屜，至少有2個東西在同一抽屜裡。
第一抽屜原理
原理1： 把多於n+1個的物體放到n個抽屜裡，則至少有一個抽屜裡的東西不少於兩件。
證明（反證法）：如果每個抽屜至多隻能放進一個物體，那麼物體的總數至多是n，而不是題設的n+k(k≥1)，故不可能。
原理2 ：把多於mn(m乘以n)個的物體放到n個抽屜裡，則至少有一個抽屜裡有不少於m+1的物體。
證明（反證法）：若每個抽屜至多放進m個物體,那麼n個抽屜至多放進mn個物體,與題設不符，故不可能。
原理3 ：把無窮多件物體放入n個抽屜，則至少有一個抽屜裡 有無窮個物體。
原理1 、2 、3都是第一抽屜原理的表述。
第二抽屜原理
把（mn——1）個物體放入n個抽屜中，其中必有一個抽屜中至多有（m—1）個物體(例如，將3×5-1=14個物體放入5個抽屜中，則必定有一個抽屜中的物體數少於等於3-1=2)。
證明（反證法）：若每個抽屜都有不少於m個物體，則總共至少有mn個物體，與題設矛盾，故不可能。
抽屜原理 - 證明
這個問題可以用如下方法簡單明瞭地證出：
在平面上用6個點a、b、c、d、e、f分別代表參加集會的任意6個人。如果兩人以前彼此認識，那麼就在代表他們的兩點間連成一條紅線；否則連一條藍線。考慮a點與其餘各點間的5條連線ab，ac，...
，af，它們的顏色不超過2種。根據抽屜原理可知其中至少有3條連線同色，不妨設ab，ac，ad同為紅色。如果bc，bd ，cd 3條連線中有一條（不妨設為bc）也為紅色，那麼三角形abc即一個紅色三角形，a、b、c代表的3個人以前彼此相識：
如果bc、bd、cd 3條連線全為藍色，那麼三角形bcd即一個藍色三角形，b、c、d代表的3個人以前彼此不相識。不論哪種情形發生，都符合問題的結論。
六人集會問題是組合數學中著名的拉姆塞定理的一個最簡單的特例，這個簡單問題的證明思想可用來得出另外一些深入的結論。這些結論構成了組合數學中的重要內容-----拉姆塞理論。從六人集會問題的證明中，我們又一次看到了抽屜原理的應用。
抽屜原理 - 一般表述
在上面的第一個結論中，由於一年最多有366天，因此在367人中至少有2人出生在同月同日。這相當於把367個東西放入 366個抽屜，至少有2個東西在同一抽屜裡。在第二個結論中，不妨想象將5雙手套分別編號，即號碼為1，2，...
，5的手套各有兩隻，同號的兩隻是一雙。任取6隻手套，它們的編號至多有5種，因此其中至少有兩隻的號碼相同。這相當於把6個東西放入5個抽屜，至少有2個東西在同一抽屜裡。
抽屜原理的一種更一般的表述為：
“把多於kn+1個東西任意分放進n個空抽屜（k是正整數），那麼一定有一個抽屜中放進了至少k+1個東西。”
利用上述原理容易證明：“任意7個整數中，至少有3個數的兩兩之差是3的倍數。”因為任一整數除以3時餘數只有0、1、2三種可能，所以7個整數中至少有3個數除以3所得餘數相同，即它們兩兩之差是3的倍數。
如果問題所討論的物件有無限多個，抽屜原理還有另一種表述：
“把無限多個東西任意分放進n個空抽屜（n是自然數），那麼一定有一個抽屜中放進了無限多個東西。”
用高斯函式來敘述一般形式的抽屜原理的是：將m個元素放入n個抽屜，則在其中一個抽屜裡至少會有
[(m-1)/n]+1個元素。
抽屜原理的內容簡明樸素，易於接受，它在數學問題中有重要的作用。許多有關存在性的證明都可用它來解決。
這個問題可以用如下方法簡單明瞭地證出：
在平面上用6個點a、b、c、d、e、f分別代表參加集會的任意6個人。如果兩人以前彼此認識，那麼就在代表他們的兩點間連成一條紅線；否則連一條藍線。考慮a點與其餘各點間的5條連線ab，ac，...
，af，它們的顏色不超過2種。根據抽屜原理可知其中至少有3條連線同色，不妨設ab，ac，ad同為紅色。如果bc，bd ，cd 3條連線中有一條（不妨設為bc）也為紅色，那麼三角形abc即一個紅色三角形，a、b、c代表的3個人以前彼此相識：
如果bc、bd、cd 3條連線全為藍色，那麼三角形bcd即一個藍色三角形，b、c、d代表的3個人以前彼此不相識。不論哪種情形發生，都符合問題的結論。
六人集會問題是組合數學中著名的拉姆塞定理的一個最簡單的特例，這個簡單問題的證明思想可用來得出另外一些深入的結論。這些結論構成了組合數學中的重要內容-----拉姆塞理論。從六人集會問題的證明中，我們又一次看到了抽屜原理的應用。
抽屜原理 - 表現形式
形式一：設把n+1個元素劃分至n個集合中(a1，a2，…，an)，用a1，a2，…，an分別表示這n個集合對應包含的元素個數，則：至少存在某個集合ai，其包含元素個數值ai大於或等於2。
證明：（反證法）假設結論不成立，即對每一個ai都有ai<2，則因為ai是整數，應有ai≤1，於是有：
a1+a2+…+an≤1+1+…+1=n 所以，至少有一個ai≥2，即必有一個集合中含有兩個或兩個以上的元素。 形式二：設把nm+1個元素劃分至n個集合中(a1，a2，…，an)，用a1，a2，…，an表示這n個集合對應包含的元素個數，則：至少存在某個集合ai，其包含元素個數值ai大於或等於m+1。 證明：（反證法）假設結論不成立，即對每一個ai都有ai a1+a2+…+an≤m+m+…+m=nm 所以，至少有存在一個ai≥m+1 知識擴充套件——高斯函式[x]定義：對任意的實數x，[x]表示“不大於x的最大整數”。例如： [3.5]=3，[2.9]=2，[－2. 5]=－3，[7]=7，……一般地，我們有：[x]≤x<[x]+1 形式三：設把n個元素分為k個集合a1，a2，…，ak，用a1，a2，…，ak表示這k個集合裡相應的元素個數，需要證明至少存在某個ai大於或等於[n/k]。 證明：（用反證法）假設結論不成立，即對每一個ai都有ai<[n/k]，於是有： a1+a2+…+ak<[n/k]+[n/k]+…+[n/k] =k?[n/k]≤k?(n/k)=n k個[n/k] ∴ a1+a2+…+ak 形式四：設把q1+q2+…+qn－n+1個元素分為n個集合a1，a2，…，an，用a1，a2，…，an表示這n個集合裡相應的元素個數，需要證明至少存在某個i，使得ai大於或等於qi。 證明：（用反證法）假設結論不成立，即對每一個ai都有ai 於是有：a1+a2+…+an≤q1+q2+…+qn－n 所以，假設不成立，故必有一個i,在第i個集合中元素個數ai≥qi 形式五：證明：（用反證法）將無窮多個元素分為有限個集合，假設這有限個集合中的元素的個數都是有限個，則有限個有限數相加，所得的數必是有限數，這就與題設產生矛盾，所以，假設不成立，故必有一個集合含有無窮多個元素。 2樓：你不配 設m比n＝x，因為m，n為自然數，所以x+2＞2恆成立。 3樓：匿名使用者 先逐個放一個，有剩餘，則其中有一個有兩個以上 這道題怎麼寫啊？ 4樓：範谷申夢菲 ●春到三分暖. ●春天三日晴. ●春雨貴如油. ●一年四季春為首. ●一年之計在於春. ●春風不刮,草芽不發. ●春天孩子面,一日三變臉. ●肥不過春雨,苦不過秋霜. ●季節不等人,春日勝**. ●春天人們起得早,秋後人馬吃得飽. ●春天深耕一寸土,秋天多打萬石谷. ●十年老不了一個人,一天誤掉了一個春. 5樓：天之驕子 1、第一 小題的左邊兩個我們可以直接把分數變成小數，直接相加減。 2、第一小題的右邊兩個，我們要把小單位全部變成大單位，然後變成小數進行相加減。 3、第二題的第一小題，我們可以直接用加法結合律，先讓後兩個數相加成整十數，然後再進行計算。 4、第二題的第二小題，我們可以利用減法的性質，一個數連續減去兩個數，等於減去這兩個數的和。 5、第二題的第三小題，我們可以利用加法交換律，讓第一個數和第三個數相加成整十數，然後再去減第二個數。 6樓：匿名使用者 13/100+5/10 =0.03+0.5 =0.53 7t50kg-3t840kg =7.05t-3.84t =3.21t 7/10-61/100 =0.7-0.61 =0.09 12m36cm-5m6cm =12.36m-5.06m =7.3m 2.2.7+4.6+3.4 =2.7+（4.6+3.4） =2.7+8 =10.7 15.9-3.28-1.72 =15.9-（3.28+1.72） =15.9-5 =10.9 25.04-8.56+6.96 =25.04+6.96-8.56 =32-8.56 =23.44 1 證明 因為 x 2的係數為 a 2 4a 5 a 2 2 1 1 所以，x 2項的係數無論a為何值，都將是大於等於1的。因此，該方程無論a為何值，都是一元二次方程 2 因為方程的的兩個根x1 x2是等腰三角形的兩個邊，所以兩根相等。於是，根據二次方程的特性，應該有 2a 2 4 a 2 4a 5... 作文提綱的形式一般有兩種。1 標題式提綱這種提綱比較簡單，只寫出行文各段的標題。這是一個標題式的作文提綱，勇簡潔的文字標出了各段的寫作要點。它的特點是文字簡潔 速度較快，適合於對寫作內容較熟悉或時間較緊的情況。但對初學寫作的人來說，很難起到指導作文的作用。2.要點式提綱這種提綱比較詳細，它即要表明作... 遊記 是一種文學體裁，是散文的一種。它往往以輕鬆的筆調，生動的描寫，來記敘旅途中的見聞感想。明朝的時候，在我們江蘇的江陰，出了一位地理學家 大旅行家徐霞客，他不僅讀萬卷書，而且行萬里路，走遍了大半個中國，探訪了許多名山大川，給我們留下了富有地理學價值和文學價值的 徐霞客遊記 現代的許多散文作家，都有...這道題怎麼寫，這道題怎麼寫？
這道題怎麼寫，這道題怎麼寫？
這道題到底怎麼寫，這道題到底怎麼寫？