1樓：zhurenyan水瓶
空間曲線一般式化為引數方程的方法如下：設空間曲線的一般方程是f(x,y,z)=0，g(x,y,z)=0，令x，y或z中任何一個取到合適的引數方程，用於簡化化簡。
如z=f(t)，然後帶回到一般方程是f(x,y,z)=0，g(x,y,z)=0中，得到f1(x,y)=f1(t)，g1(x,y)=f2(t)。然後通過借這個方程組得出x=p(t)，y=q(t)，z=f(t)即為引數方程。
極座標也是一種形式的引數方程。比如在曲線中令x=rcosθ，y=rsinθ，得出引數方程r=f(θ）。
數學引數方程公式
1、圓的引數方程
x=a+r，cosθy=b+r，sinθ(a,b)為圓心座標，r為圓半徑，θ為引數。
2、橢圓的引數方程
x=a，cosθy=b，sinθa為長半軸長，b為短半軸長，θ為引數。
3、雙曲線的引數方程
x=a，secθ(正割）y=b，tanθa為實半軸長，b為虛半軸長，θ為引數。
4、拋物線的引數方程
x=2pt^2，y=2pt，p表示焦點到準線的距離，t為引數。
5、直線的引數方程
x=x'+tcosa，y=y'+tsina，x'，y'和a表示直線經過（x',y')，且傾斜角為a，t為引數。
2樓：待火桑漫天際
您好 先把z=0帶入第一個方程後用圓的引數方程表示即可 （x=1+√3cost,y=√3sint)您這是高數第七冊下版書後的題目 願您好好聽講 望採納
3樓：澤皖平寧
這道題在z等於零的情況下，曲線就是一個圓。而圓的曲線化引數方程應該先確定圓心（a，b），求出半徑r
然後x=a+rcosθ
y=b+rsinθ
如果題目給的不是標準方程而是一般方程的話，就把一般方程化作圓的標準方程再求
4樓：微風迎春
1）先將曲線方程化為標準曲線方程
2）熟悉各種標準曲線方程，如例題，表示球心位置不在原點的球體3）如果有三個未知數，如例題，為了表示空間的位置關係，必須令其中含有一個未知數的項為零。然後轉換為平面的方程
4）對平面的方程進行化簡和標準化，例題
（x-1）^2+y^2=3,這是一個圓的方程，5）對平面方程進行引數化，，比如令（x-1）=t*cosb，y=t*sinb，b為向量與原點的夾角。t為圓的半徑，使用b，和t表示x，y就可以了
6）不同的平面方程有不同的引數化標準形式，牢記！
5樓：已忘夢
x=pcos∂,y=psin∂,代入普通方程
6樓：匿名使用者
有通用方法，但實際操作有極大的靈活性。
7樓：匿名使用者
the herbology class
空間曲線的一般式方程如何轉化為引數式方程
8樓：
把曲線投影到座標面上，比如xoy面，投影曲線是平面上的曲線，如果是圓、橢圓、雙曲線等等，就可以求出其引數方程，這樣就得到了x,y的引數方程，回代，求z。
分析如下：
把z=1-x-y帶入到x^2+y^2+z^2=3得到x^2+y^2-x-y+xy=1
配方為(2x+y-1)^2+3(y-1/3)^2=16/3令2x+y-1=4cost/√3
y-1/3=4sint/3
聯立後解得
x=(2√3cost-2sint+1)/3y=(1+4sint)/3
z=1-x-y=(1-2√3cost-2sint)/3所以x=(2√3cost-2sint+1)/3y=(1+4sint)/3
z=(1-2√3cost-2sint)/3即為引數方程
擴充套件資料一般式是關於直線的一個方程，在直角座標系下，我們把關於x,y的方程ax+by+c=0（a、b不能同時等於0）叫做直線的一般式方程，簡稱一般式。另外，二次函式也有它的一般式，一般式是y=ax^2+bx+c(a不等於0）引數方程和函式很相似：它們都是由一些在指定的集的數，稱為引數或自變數，以決定因變數的結果。
例如在運動學，引數通常是“時間”，而方程的結果是速度、位置等。
9樓：深淵風
基本思路：把曲線投影到座標面上，比如xoy面，投影曲線是平面上的曲線，如果是圓、橢圓、雙曲線等等，就可以求出其引數方程，這樣就得到了x,y的引數方程，回代，求z。設空間曲線的一般方程是f(x,y,z)=0, g(x,y,z)=0
具體做法如下
1、令x,y或者z中任何一個數字取到合適的引數方程，用於化簡。
如z=f(t), 然後帶回到一般式方程中得到f1(x,y)=f1(t), g1(x,y)=f2(t)
2、化簡這個方程組得出x=p(t), y=q(t), z=f(t)為引數方程。
拓展資料
空間曲線(space curves)是經典微分幾何的主要研究物件之一，在直觀上曲線可看成空間一個自由度的質點運動的軌跡。
一條空間曲線的表示式是
每一組方程都是把一條空間曲線作為兩個曲面的交線，用上述表示式研究空間曲線會引起形式不對稱和計算繁瑣的缺點。為了避免這些缺點，我們經常採用引數方程：
10樓：我是一個麻瓜啊
基本思路：把曲線投影到座標面上，比如xoy面，投影曲線是平面上的曲線，如果是圓、橢圓、雙曲線等等，就可以求出其引數方程，這樣就得到了x,y的引數方程，回代，求z。
擴充套件資料:
空間曲線(space curves)是經典微分幾何的主要研究物件之一，在直觀上曲線可看成空間一個自由度的質點運動的軌跡。
一般式是關於直線的一個方程，在直角座標系下，我們把關於x,y的方程ax+by+c=0（a、b不能同時等於0）叫做直線的一般式方程，簡稱一般式。
另外，二次函式也有它的一般式，一般式是y=ax^2+bx+c(a不等於0）
引數方程和函式很相似：它們都是由一些在指定的集的數，稱為引數或自變數，以決定因變數的結果。例如在運動學，引數通常是“時間”，而方程的結果是速度、位置等。
11樓：匿名使用者
一般式是指空間直線的；
至於曲線那是在曲線積分裡邊考慮的，那裡邊有三種不同的表示曲線的形式，分別是用直角座標，極座標和引數方程；
12樓：花開勿敗的雨季
我有點奇怪你問的；
一般式是指空間直線的；
至於曲線那是在曲線積分裡邊考慮的，那裡邊有三種不同的表示曲線的形式，分別是用直角座標，極座標和引數方程；
13樓：幹運乾
令其中一個未知數等於t，將t看做已知數，然後解剩下兩個未知數的方程組，用t表示結果，得到引數方程
14樓：匿名使用者
理論上存在的隱函式關係，就可以看作引數方程，但必須靈活掌握。
15樓：渾含蓮
建議你當面向數學老師請教一下這個問題。請教之前，一定要做好準備平
空間曲線一般式化為引數方程的方法
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