鐘錶的時針長20釐米,經過一晝夜(24小時),這根時針所走過的路程是多少

時間 2021-05-04 15:16:43

1樓:

一個鐘錶的時針長20釐米,經過一晝夜(24小時),這根時針所走過的路程是251.2釐米,針尖所掃過的面積是2512平方釐米。

2×3.14×20×2

=125.6×2

=251.2(釐米)

3.14×202×2

=1256×2

=2512(平方釐米)

這道題實際上是考察數學中圓的性質,一晝夜一個鐘錶正好是一個完整的圓,時針長度是半徑,利於半徑即可求出相應的值。

圓的性質

⑴圓是軸對稱圖形,其對稱軸是任意一條通過圓心的直線。圓也是中心對稱圖形,其對稱中心是圓心。

垂徑定理:垂直於弦的直徑平分這條弦,並且平分弦所對的2條弧。

垂徑定理的逆定理:平分弦(不是直徑)的直徑垂直於弦,並且平分弦所對的2條弧。

⑵有關圓周角和圓心角的性質和定理

① 在同圓或等圓中,如果兩個圓心角,兩個圓周角,兩組弧,兩條弦,兩條弦心距中有一組量相等,那麼他們所對應的其餘各組量都分別相等。

②在同圓或等圓中,相等的弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半(圓周角與圓心角在弦的同側)。

直徑所對的圓周角是直角。90度的圓周角所對的弦是直徑。

圓心角計算公式: θ=(l/2πr)×360°=180°l/πr=l/r(弧度)。

即圓心角的度數等於它所對的弧的度數;圓周角的度數等於它所對的弧的度數的一半。

③ 如果一條弧的長是另一條弧的2倍,那麼其所對的圓周角和圓心角是另一條弧的2倍。

⑶有關外接圓和內切圓的性質和定理

①一個三角形有唯一確定的外接圓和內切圓。外接圓圓心是三角形各邊垂直平分線的交點,到三角形三個頂點距離相等;

②內切圓的圓心是三角形各內角平分線的交點,到三角形三邊距離相等。

③r=2s△÷l(r:內切圓半徑,s:三角形面積,l:三角形周長)。

④兩相切圓的連心線過切點。(連心線:兩個圓心相連的直線)

⑤圓o中的弦pq的中點m,過點m任作兩弦ab,cd,弦ac與bd分別交pq於x,y,則m為xy之中點。

(4)如果兩圓相交,那麼連線兩圓圓心的線段(直線也可)垂直平分公共弦。

(5)弦切角的度數等於它所夾的弧的度數的一半。

(6)圓內角的度數等於這個角所對的弧的度數之和的一半。

(7)圓外角的度數等於這個角所截兩段弧的度數之差的一半。

(8)周長相等,圓面積比正方形、長方形、三角形的面積大。

2樓:匿名使用者

一晝夜24小時

就是走了兩圈

20×2×3.14×2=251.2釐米

3樓:滲滲瀨瀨

20×3.14×2×24=3014.4

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