年級小學數學總複習第一部分數要求詳細

時間 2021-06-19 16:40:34

1樓:匿名使用者

1~6年級小學數學總複習

一 概念

(一)整數

1 整數的意義 自然數和0都是整數。

2 自然數 我們在數物體的時候,用來表示物體個數的1,2,3……叫做自然數。

一個物體也沒有,用0表示。0也是自然數。

3計數單位 一(個)、

十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計數單位。

每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。這樣的計數法叫做十進位制計數法。

4 數位 計數單位按照一定的順序排列起來,它們所佔的位置叫做數位。

5數的整除 整數a除以整數b(b ≠ 0),除得的商是整數而沒有餘數,我們就說a能被b整除,或者說b能整除a 。

如果數a能被數b(b ≠ 0)整除,a就叫做b的倍數,b就叫做a的約數(或a的因數)。倍數和約數是相互依存的。

因為35能被7整除,所以35是7的倍數,7是35的約數。

一個數的約數的個數是有限的,其中最小的約數是1,最大的 約數是它本身。例如:10的約數有1、2、5、10,其中最小的約數是1,最大的約數是10。

一個數的倍數的個數是無限的,其中最小的倍數是它本身。3的倍數有:3、6、9、12……其中最小的倍數是3 ,沒有最大的倍數。

個位上是0、2、4、6、8的數,都能被2整除,例如:202、480、304,都能被2整除。。

個位上是0或5的數,都能被5整除,例如:5、30、405都能被5整除。。

一個數的各位上的數的和能被3整除,這個數就能被3整除,例如:12、108、204都能被3整除。

一個數各位數上的和能被9整除,這個數就能被9整除。

能被3整除的數不一定能被9整除,但是能被9整除的數一定能被3整除。

一個數的末兩位數能被4(或25)整除,這個數就能被4(或25)整除。例如:16、404、1256都能被4整除,50、325、500、1675都能被25整除。

一個數的末三位數能被8(或125)整除,這個數就能被8(或125)整除。例如:1168、4600、5000、12344都能被8整除,1125、13375、5000都能被125整除。

能被2整除的數叫做偶數。 不能被2整除的數叫做奇數。

0也是偶數。自然數按能否被2 整除的特徵可分為奇數和偶數。

一個數,如果只有1和它本身兩個約數,這樣的數叫做質數(或素數),100以內的質數有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

一個數,如果除了1和它本身還有別的約數,這樣的數叫做合數,例如 4、6、8、9、12都是合數。

1不是質數也不是合數,自然數除了1外,不是質數就是合數。如果把自然數按其約數的個數的不同分類,可分為質數、合數和1。

每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式。其中每個質數都是這個合數的因數,叫做這個合數的質因數,例如15=3×5,3和5 叫做15的質因數。

把一個合數用質因數相乘的形式表示出來,叫做分解質因數。

例如把28分解質因數

幾個數公有的約數,叫做這幾個數的公約數。其中最大的一個,叫做這幾個數的最大公約數,例如12的約數有1、2、3、4、6、12;18的約數有1、2、3、6、9、18。其中,1、2、3、6是12和1 8的公約數,6是它們的最大公約數。

公約數只有1的兩個數,叫做互質數,成互質關係的兩個數,有下列幾種情況:

1和任何自然數互質。

相鄰的兩個自然數互質。

兩個不同的質數互質。

當合數不是質數的倍數時,這個合數和這個質數互質。

兩個合數的公約數只有1時,這兩個合數互質,如果幾個數中任意兩個都互質,就說這幾個數兩兩互質。

如果較小數是較大數的約數,那麼較小數就是這兩個數的最大公約數。

如果兩個數是互質數,它們的最大公約數就是1。

幾個數公有的倍數,叫做這幾個數的公倍數,其中最小的一個,叫做這幾個數的最小公倍數,如2的倍數有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……

3的倍數有3、6、9、12、15、18 …… 其中6、12、18……是2、3的公倍數,6是它們的最小公倍數。。

如果較大數是較小數的倍數,那麼較大數就是這兩個數的最小公倍數。

如果兩個數是互質數,那麼這兩個數的積就是它們的最小公倍數。

幾個數的公約數的個數是有限的,而幾個數的公倍數的個數是無限的。

(二)小數

1 小數的意義

把整數1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾…… 可以用小數表示。

一位小數表示十分之幾,兩位小數表示百分之幾,三位小數表示千分之幾……

一個小數由整數部分、小數部分和小數點部分組成。數中的圓點叫做小數點,小數點左邊的數叫做整數部分,小數點左邊的數叫做整數部分,小數點右邊的數叫做小數部分。

在小數裡,每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。小數部分的最高分數單位“十分之一”和整數部分的最低單位“一”之間的進率也是10。

2小數的分類

純小數:整數部分是零的小數,叫做純小數。例如: 0.25 、 0.368 都是純小數。

帶小數:整數部分不是零的小數,叫做帶小數。 例如: 3.25 、 5.26 都是帶小數。

有限小數:小數部分的數位是有限的小數,叫做有限小數。 例如:41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小數。

無限小數:小數部分的數位是無限的小數,叫做無限小數。 例如: 4.33 …… 3.1415926 ……

無限不迴圈小數:一個數的小數部分,數字排列無規律且位數無限,這樣的小數叫做無限不迴圈小數。 例如:∏

迴圈小數:一個數的小數部分,有一個數字或者幾個數字依次不斷重複出現,這個數叫做迴圈小數。 例如: 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……

一個迴圈小數的小數部分,依次不斷重複出現的數字叫做這個迴圈小數的迴圈節。 例如: 3.99 ……的迴圈節是“ 9 ” , 0.5454 ……的迴圈節是“ 54 ” 。

純迴圈小數:迴圈節從小數部分第一位開始的,叫做純迴圈小數。 例如: 3.111 …… 0.5656 ……

混迴圈小數:迴圈節不是從小數部分第一位開始的,叫做混迴圈小數。 3.1222 …… 0.03333 ……

寫迴圈小數的時候,為了簡便,小數的迴圈部分只需寫出一個迴圈節,並在這個迴圈節的首、末位數字上各點一個圓點。如果迴圈 節只有 一個數字,就只在它的上面點一個點。例如:

3.777 …… 簡寫作 0.5302302 …… 簡寫作 。

(三)分數

1 分數的意義

把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的數叫做分數。

在分數裡,中間的橫線叫做分數線;分數線下面的數,叫做分母,表示把單位“1”平均分成多少份;分數線下面的數叫做分子,表示有這樣的多少份。

把單位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的數,叫做分數單位。

2 分數的分類

真分數:分子比分母小的分數叫做真分數。真分數小於1。

假分數:分子比分母大或者分子和分母相等的分數,叫做假分數。假分數大於或等於1。

帶分數:假分數可以寫成整數與真分數合成的數,通常叫做帶分數。

3 約分和通分

把一個分數化成同它相等但是分子、分母都比較小的分數 ,叫做約分。

分子分母是互質數的分數,叫做最簡分數。

把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數,叫做通分。

1~6年級小學數學總複習

2樓:栤蒂果

一 概念

(一)整數

1 整數的意義 自然數和0都是整數。

2 自然數 我們在數物體的時候,用來表示物體個數的1,2,3……叫做自然數。

一個物體也沒有,用0表示。0也是自然數。

3計數單位 一(個)、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計數單位。

每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。這樣的計數法叫做十進位制計數法。

4 數位 計數單位按照一定的順序排列起來,它們所佔的位置叫做數位。

5數的整除 整數a除以整數b(b ≠ 0),除得的商是整數而沒有餘數,我們就說a能被b整除,或者說b能整除a 。

如果數a能被數b(b ≠ 0)整除,a就叫做b的倍數,b就叫做a的約數(或a的因數)。倍數和約數是相互依存的。

因為35能被7整除,所以35是7的倍數,7是35的約數。

一個數的約數的個數是有限的,其中最小的約數是1,最大的 約數是它本身。例如:10的約數有1、2、5、10,其中最小的約數是1,最大的約數是10。

一個數的倍數的個數是無限的,其中最小的倍數是它本身。3的倍數有:3、6、9、12……其中最小的倍數是3 ,沒有最大的倍數。

個位上是0、2、4、6、8的數,都能被2整除,例如:202、480、304,都能被2整除。。

個位上是0或5的數,都能被5整除,例如:5、30、405都能被5整除。。

一個數的各位上的數的和能被3整除,這個數就能被3整除,例如:12、108、204都能被3整除。

一個數各位數上的和能被9整除,這個數就能被9整除。

能被3整除的數不一定能被9整除,但是能被9整除的數一定能被3整除。

一個數的末兩位數能被4(或25)整除,這個數就能被4(或25)整除。例如:16、404、1256都能被4整除,50、325、500、1675都能被25整除。

一個數的末三位數能被8(或125)整除,這個數就能被8(或125)整除。例如:1168、4600、5000、12344都能被8整除,1125、13375、5000都能被125整除。

能被2整除的數叫做偶數。 不能被2整除的數叫做奇數。

0也是偶數。自然數按能否被2 整除的特徵可分為奇數和偶數。

一個數,如果只有1和它本身兩個約數,這樣的數叫做質數(或素數),100以內的質數有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

一個數,如果除了1和它本身還有別的約數,這樣的數叫做合數,例如 4、6、8、9、12都是合數。

1不是質數也不是合數,自然數除了1外,不是質數就是合數。如果把自然數按其約數的個數的不同分類,可分為質數、合數和1。

每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式。其中每個質數都是這個合數的因數,叫做這個合數的質因數,例如15=3×5,3和5 叫做15的質因數。

把一個合數用質因數相乘的形式表示出來,叫做分解質因數。

例如把28分解質因數

幾個數公有的約數,叫做這幾個數的公約數。其中最大的一個,叫做這幾個數的最大公約數,例如12的約數有1、2、3、4、6、12;18的約數有1、2、3、6、9、18。其中,1、2、3、6是12和1 8的公約數,6是它們的最大公約數。

公約數只有1的兩個數,叫做互質數,成互質關係的兩個數,有下列幾種情況:

1和任何自然數互質。

相鄰的兩個自然數互質。

兩個不同的質數互質。

當合數不是質數的倍數時,這個合數和這個質數互質。

兩個合數的公約數只有1時,這兩個合數互質,如果幾個數中任意兩個都互質,就說這幾個數兩兩互質。

如果較小數是較大數的約數,那麼較小數就是這兩個數的最大公約數。

如果兩個數是互質數,它們的最大公約數就是1。

幾個數公有的倍數,叫做這幾個數的公倍數,其中最小的一個,叫做這幾個數的最小公倍數,如2的倍數有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……

3的倍數有3、6、9、12、15、18 …… 其中6、12、18……是2、3的公倍數,6是它們的最小公倍數。。

如果較大數是較小數的倍數,那麼較大數就是這兩個數的最小公倍數。

如果兩個數是互質數,那麼這兩個數的積就是它們的最小公倍數。

幾個數的公約數的個數是有限的,而幾個數的公倍數的個數是無限的。

(二)小數

1 小數的意義

把整數1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾…… 可以用小數表示。

一位小數表示十分之幾,兩位小數表示百分之幾,三位小數表示千分之幾……

一個小數由整數部分、小數部分和小數點部分組成。數中的圓點叫做小數點,小數點左邊的數叫做整數部分,小數點左邊的數叫做整數部分,小數點右邊的數叫做小數部分。

在小數裡,每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。小數部分的最高分數單位“十分之一”和整數部分的最低單位“一”之間的進率也是10。

2小數的分類

純小數:整數部分是零的小數,叫做純小數。例如: 0.25 、 0.368 都是純小數。

帶小數:整數部分不是零的小數,叫做帶小數。 例如: 3.25 、 5.26 都是帶小數。

有限小數:小數部分的數位是有限的小數,叫做有限小數。 例如:41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小數。

無限小數:小數部分的數位是無限的小數,叫做無限小數。 例如: 4.33 …… 3.1415926 ……

無限不迴圈小數:一個數的小數部分,數字排列無規律且位數無限,這樣的小數叫做無限不迴圈小數。 例如:∏

迴圈小數:一個數的小數部分,有一個數字或者幾個數字依次不斷重複出現,這個數叫做迴圈小數。 例如: 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……

一個迴圈小數的小數部分,依次不斷重複出現的數字叫做這個迴圈小數的迴圈節。 例如: 3.99 ……的迴圈節是“ 9 ” , 0.5454 ……的迴圈節是“ 54 ” 。

純迴圈小數:迴圈節從小數部分第一位開始的,叫做純迴圈小數。 例如: 3.111 …… 0.5656 ……

混迴圈小數:迴圈節不是從小數部分第一位開始的,叫做混迴圈小數。 3.1222 …… 0.03333 ……

寫迴圈小數的時候,為了簡便,小數的迴圈部分只需寫出一個迴圈節,並在這個迴圈節的首、末位數字上各點一個圓點。如果迴圈 節只有 一個數字,就只在它的上面點一個點。例如:

3.777 …… 簡寫作 0.5302302 …… 簡寫作 。

(三)分數

1 分數的意義

把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的數叫做分數。

在分數裡,中間的橫線叫做分數線;分數線下面的數,叫做分母,表示把單位“1”平均分成多少份;分數線下面的數叫做分子,表示有這樣的多少份。

把單位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的數,叫做分數單位。

2 分數的分類

真分數:分子比分母小的分數叫做真分數。真分數小於1。

假分數:分子比分母大或者分子和分母相等的分數,叫做假分數。假分數大於或等於1。

帶分數:假分數可以寫成整數與真分數合成的數,通常叫做帶分數。

3 約分和通分

把一個分數化成同它相等但是分子、分母都比較小的分數 ,叫做約分。

分子分母是互質數的分數,叫做最簡分數。

把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數,叫做通分。

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