三等分角」是數學史上著名的問題,但僅用尺規不可能「三等分角

時間 2021-09-06 07:56:03

1樓:小屁孩愛唱歌

∵pq∥y,rq∥x

∴q(a,1/b)

當x=a時,y=a/ab=1/b

∴點q在直線om上.

∵四邊形pqrm是矩形,

∴sp=sq=sr=sm=½pr.

∴∠sqr=∠srq.

∵pr=2op,

∴ps=op=pr.

∴∠pos=∠pso.

∵∠psq是△sqr的一個外角,

∴∠psq=2∠sqr.

∴∠pos=2∠sqr.

∵qr∥ob,

∴∠sob=∠sqr.

∴∠pos=2∠sob.

∴∠sob=∠aob.

2樓:匿名使用者

沒圖啊。至少來個圖啊

3樓:勾貞焉微

(1)解:∵p(a,1|a),r(b,1|b)∴m(b,1|a)

∵正比例函式

∴設y=kx(k≠0)

把m(b,1|a)代人

y=1|ab

xp.s.:(1)設直線om的函式關係式為y=kx,p(a,1/a)r〔b,1/b)

……………1分

則m(b,1/a)

,∴k=(1/a)/b=1/(ab)……………2分∴直線om的函式關係式為y=1x/(ab)……………3分(2)∵q(a,1/b)滿足y=1x/(ab)∴q在直線om上(或用幾何證法,見《九年級上冊》教師用書191頁)……………4分

∵四邊形pqrm是矩形,∴sp=sq=sr=sm=1/2pr.∴∠sqr=∠srq.

……………5分

∵pr=2op,∴ps=op=1/2pr.∴∠pos=∠pso.……………6分

∵∠psq是△sqr的一個外角,

∴∠psq=2∠sqr.∴∠pos=2∠sqr.……………7分

∵qr‖ob,∴∠sob=∠sqr.

……………8分

∴∠pos=2∠sob.

……………9分

∴∠sob=1/3

∠aob.

……………10分

(3)以下方法只要回答一種即可.

方法一:利用鈍角的一半是銳角,然後利用上述結論把銳角三等分的方法即可.

方法二:也可把鈍角減去一個直角得一個銳角,然後利用上述結論把銳角三等分後,再將直角利用等邊三角形(或其它方法)將其三等分即可.

方法三:先將此鈍角的補角(銳角)三等分,再作它的餘角.……………11分

「三等分角」的問題 10

4樓:慕思梅

(1)因為p(a,1/a),r(b,1/b)且是分別過點p和r作 x軸和 y軸的平行線 所以m(b,1/a)

設om的函式表示式為y=kx

1/a=bk

k=1/ab

所以y=x/ab

(2)因為p(a,1/a),r(b,1/b)且是分別過點p和r作 x軸和 y軸的平行線 所以q(a,1/b)

因為q在om上,所以把q(a,y)代入y=x/aby=1/b

因為1/b=1/b

所以q在om上

易證得四邊形pqrm為矩形

所以ps=rs=os=ms

所以∠sqr=∠srq

因為∠psq為△sqr外角

所以∠psq=2∠sqr

因為qr平行於x軸

所以∠sqr=∠soh

因為pr=2po

所以po=ps

所以∠psq=∠pos

所以∠pos=2∠sqr

所以∠pos=2∠soh

所以∠mob=1/3 ∠aob

(3)不好意思,沒想出來

5樓:淡泊方可明志

有懷疑精神是件好事,只有這樣才能保持清醒的頭腦,關鍵是看一下你的方法是不是只用到了無刻度直尺與圓規,而沒有借用其他的東西。

如果真的做到了,那你就出名了。

6樓:綿裡針

你怎麼保證函式影象絕對準確?

「三等分角」的問題,「三等分角」的問題

慕思梅 1 因為p a,1 a r b,1 b 且是分別過點p和r作 x軸和 y軸的平行線 所以m b,1 a 設om的函式表示式為y kx 1 a bk k 1 ab 所以y x ab 2 因為p a,1 a r b,1 b 且是分別過點p和r作 x軸和 y軸的平行線 所以q a,1 b 因為q在...

怎樣三等分角或者線段,怎樣三等分一個角或者一個線段?

三等分一個線段 尺規作圖 由線段 設其為ab 一個端點 如a 出發任意引出一條射線 不要與線段ab重合 從a開始在射線上任意量出三段 連續的 等長線段。這時在射線上你就得到了包括端點在內的4個點 除a外,按距離a由近至遠分別設為m,n,o,sorry級別不夠不能貼圖 連線ob。分別從m,n出發做ob...

AB是圓心O的弦,C是AB的三等分點,連結OC並延長O於點D。若OC 3,CD 2,則圓心O到弦AB的距離是

oa ob 圓的半徑 oc cd 5 設ab的中點為e,因為c是ab的三等分點,所以ce ae 3設oe x,ae y,三角形aoe是直角三角形,根據勾股定理有 x 2 y 2 5 2 25 三角形coe是直角三角形,根據勾股定理有 x 2 y 3 2 3 2 9 上式減下式有 y 2 8 9 16...