sin(3 2誰能講解一下奇變偶不變符號

時間 2021-09-12 16:17:57

1樓:匿名使用者

3π/2是π/2的奇數倍,三角函式名稱改變(正變餘,餘變正)3π是π/2的偶數倍,三角函式名稱不變

變過之後,是同號還是異號,要看3π/2-α的象限,當然先假設α為第一象限好判斷

sin(3π/2-α)=-cosα

2樓:匿名使用者

這些公式左邊為90°的1,2,3,4倍再加(或減)α的和(或差)的正弦,餘弦。公式右邊有時是α的正弦,有時是α的餘弦。它們有時一致有時相反。

其中的規律為「奇變偶不變」

例如: cos(270°-α)= - sinα 中, 270°是90°的3(奇數)倍所以cos變為sin,即奇變

又如,sin(180°+α)= - sinα 中, 180°是90°的2(偶數)倍所以sin還是sin,即偶不變

公式右邊有時是正,有時是負.其中的規律為「符號看象限」

例如: cos(270°-α)= - sinα 中, 視α為銳角,270°-α是第三象限角,第三象限角的餘弦為負,所以等式右邊有負號.

sin(180°+α)= - sinα 中, 視α為銳角,180°+α是第三象限角,第三象限角的正弦為負,所以等式右邊有負號.

這就是「符號看象限」的含義.

奇變偶不變符號看象限 怎麼看是第幾象限

3樓:八零後電影院

看第幾象限要根據具體情況來看:通過公式左邊的角度所落的象限決定公式右邊是正還是是負。例如cos(270°-α)= - sinα中, 視α為銳角,270°-α是第三象限角,第三象限角的餘弦為負,所以等式右邊為負號。

又如sin(180°+α)= - sinα  中, 視α為銳角,180°+α是第三象限角,第三象限角的正弦為負,所以等式右邊有負號。注意:公式中α可以不是銳角,只是為了記住公式,視α為銳角。

」符號看象限「的前一句話「奇變偶不變」的意思是:例如cos(3π/2+α)把α看做第一象限,cos(3π/2+α)在第4象限,cos角在第4象限為正,cos(3π/2+α)α=sinα(3π/2為90度的3倍,為奇數,奇變符號:sin變cos,cos變sin,tan變cot,cot變tan)。

三角函式符號推導方法:

將α看做銳角,按所得的角的象限,取三角函式的符號。也就是「象限定號,符號看象限」。在kπ/2中如果k為偶數時函式名不變,若為奇數時函式名變為相反的函式名。

正負號看原函式中α所在象限的正負號。

關於正負號有個口訣;一全正,二正弦,三兩切,四餘弦,即第一象限全部為正,第二象限角,正弦為正,第三象限,正切和餘切為正,第四象限,餘弦為正。

即「all」「sin」「tan+cot」「cos」依次為正。還可簡記為:sin上cos右tan/cot對角,即sin的正值都在x軸上方,cos的正值都在y軸右方,tan/cot 的正值斜著。

奇變偶不變 符號看象限什麼意思

4樓:善良的忘記

最後對誘導公式做了一下總結

5樓:demon陌

1.「奇變偶不變,符號看象限」是三角函式裡關於誘導公式的一句口訣。

2.具體解釋如下:

下面是16個常用的誘導公式

sin(90°-α)= cosα               sin(90°+α)= cosα

cos(90°-α)= sinα                cos(90°+α)= - sinα

sin(270°-α)= - cosα           sin(270°+α)= - cosα

cos(270°-α)= - sinα           cos(270°+α)= sinα

sin(180°-α)= sinα              sin(180°+α)= - sinα

cos(180°-α)= - cosα          cos(180°+α)= - cosα

sin(360°-α)= - sinα           sin(360°+α)= sinα

cos(360°-α)= cosα            cos(360°+α)= cosα

「奇變偶不變」的意思是:例如cos(270°-α)= - sinα中, 270°是90°的3(奇數)倍所以cos變為sin,即奇變;又sin(180°+α)= - sinα中, 180°是90°的2(偶數)倍所以sin還是sin,即偶不變。

「符號看象限」的意思是:通過公式左邊的角度所落的象限決定公式右邊是正還是是負。例如cos(270°-α)= - sinα中, 視α為銳角,270°-α是第三象限角,第三象限角的餘弦為負,所以等式右邊為負號。

又如sin(180°+α)= - sinα  中, 視α為銳角,180°+α是第三象限角,第三象限角的正弦為負,所以等式右邊有負號。注意:公式中α可以不是銳角,只是為了記住公式,視α為銳角。

另外這個口訣還能記住正切、餘切、正割、餘割的誘導公式,推導過程與上面的正弦、餘弦相同。

6樓:秦也抱只貓

「奇變偶不變,符號看象限。」是數學中誘導公式的記憶口訣。

注:奇變偶不變(對k而言,指k取奇數或偶數),符號看象限(看原函式,同時可把α看成是銳角)。

公式右邊的符號為把α視為銳角時,角k·360°+α(k∈z),-α、180°±α,360°-α所在象限的原三角函式值的符號可記憶:水平誘導名不變;符號看象限。

7樓:冬雲

三角函式誘導公式的口訣(奇變偶不變,符號看象限)

8樓:我是龍的傳人

這指的是誘導公式kπ/2+α

奇變偶不變:如果k是奇數,那麼sin變成cos,以此類推;如果k是偶數,那麼sin仍為sin,以此類推。

符號看象限:假定α是第一象限角,根據kπ/2+α所在象限的三角函式的符號確定誘導公式的符號。

例如sin(3π/2+α),k=3是奇數所以變為cos,假定α是第一象限角則3π/2+α是第四象限角,第四象限角正弦值為負,所以符號是"-",所以sin(3π/2+α)=-cosα

又如tan(-π+α),k=-2是偶數所以仍是tan,假定α是第一象限角則-π+α是第三象限角,第三象限角正切值為正,所以符號是"+",所以tan(-π+α)=tanα

你的認可是我解答的動力,請採納.

9樓:冰川天蠍

sin(kπ/2±a) =

奇變偶不變:即:k為奇數時,結果是cos;

k為奇數時,結果仍是sin;

符號看象限:即:首先把a看做銳角,根據k值,看kπ/2±a在第幾象限

在根據sin在該象限的符號確定±

對於cos(kπ/2±a) = 也是如此

如:cos(7π/2+a) = sina (奇變,7π/2+a在第四象限為正)

cos(7π/2-a) =-sina (奇變,7π/2-a在第三象限為負)

cos(6π/2-a) =-cosa (偶不變,3π-a在第二象限為負)

10樓:酒作道芳潤

意思是:如果差的角度是90度也就是二分之派的整數倍,可以用此公式。

如果是90度的奇數倍要變函式名(sin與cos,tan與cot互換),偶數倍不變。

至於符號,則將變數的角視為第一象限的角,看運算之後是正還是負。

【詳細解釋】

口訣「奇變偶不變,符號看象限」

在學習三角函式這部分內容的時候,一定記得「奇變偶不變,符號看象限」這個口訣吧。它是專門用來記誘導公式的。下面就詳細解釋一下它的含義。

下面是16個常用的誘導公式

sin(90°-α)=

cosα

sin(90°+α)=

cosα

cos(90°-α)=

sinα

cos(90°+α)=

-sinα

sin(270°-α)=

-cosα

sin(270°+α)=

-cosα

cos(270°-α)=

-sinα

cos(270°+α)=

sinα

sin(180°-α)=

sinα

sin(180°+α)=

-sinα

cos(180°-α)=

-cosα

cos(180°+α)=

-cosα

sin(360°-α)=

-sinα

sin(360°+α)=

sinα

cos(360°-α)=

cosα

cos(360°+α)=

cosα

觀察上面這些誘導公式。

(1)這些公式左邊為90°的1,2,3,4倍再加(或減)α的和(或差)的正弦,餘弦。公式右邊有時是α的正弦,有時是α的餘弦。它們有時一致有時相反。

其中的規律為「奇變偶不變」

例如:cos(270°-α)=

-sinα

中,270°是90°的3(奇數)倍所以cos變為sin,即奇變

又如,sin(180°+α)=

-sinα

中,180°是90°的2(偶數)倍所以sin還是sin,即偶不變

(2)公式右邊有時是正,有時是負。其中的規律為「符號看象限」

例如:cos(270°-α)=

-sinα

中,視α為銳角,270°-α是第三象限角,第三象限角的餘弦為負,所以等式右邊有負號.

sin(180°+α)=

-sinα

中,視α為銳角,180°+α是第三象限角,第三象限角的正弦為負,所以等式右邊有負號.

這就是「符號看象限」的含義.

注意:公式中α可以不是銳角,只是為了記住公式,視α為銳角.

另外這個口訣還能記住正切,餘切,正割,餘割的誘導公式

例如:公式cot(270°-α)=

tanα

中,270°是90°的3(奇數)倍所以cot變為tan.視α為銳角,270°-α是第三象限角,第三象限角的餘切為正,所以等式右邊沒有負號.

公式sec(180°+α)=

-secα

中,180°是90°的2(偶數)倍所以sec還是sec.視α為銳角,180°+α是第三象限角,第三象限角的正割為負,所以等式右邊有負號。

11樓:匿名使用者

一般來說,分為四個象限,其中,如果是第一和第三象限,那就要變符號。如果是位於第二和第四象限,那麼符號就不變。

12樓:王洪寧

奇變偶不變是指90度的奇數倍時sin和cos互換,tan和cot互換。符號看象限是指把所有的a角都當作時銳角來考慮其象限符號。

13樓:婭魯漿一姬昂

sin(90°+α)=- cosα

14樓:匿名使用者

應該是關於相關奇怪的事物保障不變;一個小小的符號能看具體的人生規格。

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