1樓：匿名使用者
1、分式 一般地，如果a、b表示兩個整式，並且b中含有字母，那麼式子叫做分式． 分式中，a叫做分子，b叫做分母．2、分式有意義、無意義，分式的值為零的條件 分式有意義的條件是分式的分母不為0； 分式無意義的條件是分式的分母為0； 分式的值為0的條件是分子為0，且分母不為0．3、分式的基本性質 分式的分子與分母同乘(或除)以一個不為零的整式，分式的值不變．用式子表示為：其中a、b、c為整式．4、通分 與分數通分類似，利用分式的基本性質，使分式的分子分母同乘以適當的整式，不改變分式的值，化異分母分式為同分母分式，這樣的分式變形叫做分式的通分．5、約分 與分數的約分類似，利用分式的基本性質，約去分式的分子和分母的公因式，不改變分式的值，這樣的分式變形叫做分式的約分．6、分式的乘除法法則 分式乘分式，用分子的積作積的分子，分母的積作積的分母； 分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置後與被除式相乘． 7、分式的乘方法則 分式乘方，把分子、分母各自乘方．即 8、同分母的分式的加減法 同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減． 即．9、異分母分式加減法 異分母分式相加減，先通分，變為同分母分式，然後再加減． 即．10、零指數冪的意義 任何不等於零的數的零次冪都等於1，即a0=1(a≠0)．零的零次冪沒有意義．11、負整數指數冪 任何不等於零的數的－n(n為正整數)次冪等於這個數的n次冪的倒數．12、負整數指數冪用正整數指數冪表示 在運用正整數指數冪表示負整數指數冪時，對代數式中的相關冪與積的乘方或冪的其他運算要先進行運算，並且正整數指數冪的運算對負整數指數冪的運算都適用．13、科學記數法 (1)用科學記數法可以把絕對值較小的數表示成a×10－n(1≤|a|＜10，n為正整數)的形式． (2)確定n的具體數值：通常從小數點往後至第一個不為零的數字上所有零的個數，包括小數點前面的那個零．二、重難點知識歸納 分式的運算既是重點又是難點．三、例題賞析例1、使得分式有意義的條件是（ ）a．x≠0 b．x≠－1且x≠－2c．x≠－1 d．x≠－1且x≠0分析：
分式有意義應是使分式中的每一個分母都不為零．可採用驗證的方法：當x=－1時，小分母1＋x=0．當x=－2時，大分母分式都無意義．故要使分式有意義，則必有x≠－1且x≠－2，也可以採用直接求解的方法．解： 要使原分式有意義， 必須解得x≠－1且x≠－2 故，選b例2、下列分式中，當x取何值時，分式有意義？
當x取什麼值時，分式的值為0？ ．分析： 分式有意義的條件是分母不為0，由此可求出x的值；分式的值為0的條件是分子等於0，而分母不為0．但必須明確，只有在分式有意義的前提下，才能討論它的值是多少，本題就是要找到這樣的數，使分式的分子等於0，而分母不等於0．解：
(1)對於一切實數，x2≥0，∴x2＋1＞0． ∴當x為任意實數時，分式都有意義． 由 ∴當x=0時，分式的值為0． (2)由分母3x－5≠0，得 ． 由． ． (3)由分母x＋3≠0，得x≠－3． ． 由得x=3． ∴當x=3時，分式的值為0． (4)因為對於一切實數x，x2≥0，∴x2＋5＞0． 所以當x為任何實數時，分式都有意義． 由於分子3不等於0，所以分式的值不可能為0，即這樣的x值不存在．例3、已知．分析： 首先應排除一種錯誤的想法，即若試圖從已知條件中求出x以及y的具體值，然後代入求值的分式，顯然是行不通的．那麼如何求值呢？待求的分式也不能化簡，所以應該著眼於尋求已知與未知之間的「橋樑」即共同點，這就需要利用分式的基本性質把已知條件變形或將待求式變形，用整體代入法求值．解法1：
由可知x≠0，y≠0，故在等式兩邊同乘以xy得 x＋y=5xy 解法2： ∵xy≠0，將待求式的分子、分母同時除以xy，得 例4、計算： ．分析：
(1)式是分式與整式的乘除混合運算，應先把分式的乘除法運算統一成乘法運算，再利用乘法運演算法則進行計算． (2)式也是分式與整式的乘除混合運算；並且有括號，所以應先算括號內的，再算括號外的． (3)注意運算的順序．解： 例5、計算： ．分析：
(1)3a2bc=3ba2c=3cba2是同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減，但應把各分子看成一個整體，用括號括起來，再相加減． (2)因為y2－x2=－(x2－y2)，所以只要用分式的符號法則，即可將第2個分式的分母和另兩個分式的分母化為相同的．解： 例6、計算 分析： (1)先算乘除，再算加減． (2)先算括號內的． (3)先算乘法，再算減法． 例7、化簡求值：
．分析： 本題要求先化簡再求值，實際上就是先將分子、分母分別分解因式，然後約分，把分式化為最簡分式以後再代入求值．例8、計算下列各式，並把結果化為只含有正整數指數冪的形式． (1)(a－3)－2(b2c－2)3 (2)(4x－2y3z－1)－3(8xy－2z5)2分析： 正、負整數指數混合在一起運算，其運算順序、運演算法則類同整式、分式的運算，先做乘方、後做乘除，結果含負整數指數時，把它的指數改變符號後放在分母上或分子上．解：
(1)(a－3)－2(b2c－2)3 =a－3×(－2)b2×3c－2×3 =a6b6c－6 = (2)(4x－2y3z－1)－3(8xy－2z5)2 =4－3x－2×(－3)y3×(－3)z－1×(－3)·82x2y－2×2z5×2 =2－6＋6x6＋2y－9＋(－4)z3＋10 =20x8y－13z13 例9、計算下列各式，並把結果化為只含有正整數指數冪的形式． (1)(a－3bc2)－2； (2)(x－3y)2·(x2y－2)2； (3)[(－x)2(x－1)2]÷x5； (4)(2ab2)－2·(a－2)－1． 利用冪的運算性質進行計算時，計算的結果利用負整數指數冪的意義轉化為正整數指數冪的形式．解： (1)(a－3bc2)－2=(a－3)－2·b－2·(c2)－2=a6b－2c－4= (2)(x－3y)2·(x2y－2)2=x－6·y2·x4·y－4=x－6＋4·y2＋(－4)=x－2y－2= (3)[(－x)2(x－1)2]÷x5=（x2x－2）÷x5=x2＋(－2)－5=x－5= (4)(2ab2)－2·(a－2)－1=2－2a－2b－4a2=2－2·a－2＋2b－4=
2樓：匿名使用者
人教版八年級下冊從p10-25
分式的運演算法則
3樓：西瓜
分式乘法法則是分式的運演算法則之一，法則是：用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母，並將乘積化為既約分式或整式，作分式乘法時，也可先約分後計算。注意事項有：
1、分式乘除法的運算，歸根到底是乘法運算，由乘法法則，應先把分子、分母分別相乘，化成一個分式後再進行約分，但在實際演算時，這樣做有時顯得繁瑣，因此，可根據情況約分，再相乘。2、分式的乘
4樓：demon陌
1．分數的加減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。
2．分數乘整數法則：用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。
3．分數乘分數法則：用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。
4．分數除以整數（0除外），等於分數乘以這個整數的倒數。
5．一個數除以分數，等於這個數乘以分數的倒數。
6．分數計算到最後，得數必須化成最簡分數。
7．分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數（0除外），分數的大小不變。
拓展資料：
一般地，如果a、b（b不等於零）表示兩個整式，且b中含有字母，那麼式子a / b 就叫做分式，其中a稱為分子，b稱為分母。分式是不同於整式的一類代數式，分式的值隨分式中字母取值的變化而變化。
定義方法：數看結果，式看形。
分式條件
分式有意義條件：分母不為0。
2.分式值為0條件：分子為0且分母不為0。
3.分式值為正(負)數條件：分子分母同號得正，異號得負。
4.分式值為1的條件：分子=分母≠0。
5.分式值為-1的條件：分子分母互為相反數，且都不為0。
代數式分類
整式和分式統稱為有理式。
帶有根號且根號下含有字母的式子叫做無理式。
無理式和有理式統稱代數式。
5樓：匿名使用者
根據分式基本性質，可以把一個分式的分子和分母的公因式約去，這種變形稱為分式的約分。約分的關鍵是確定分式中分子與分母的公因式。
約分步驟：1.如果分式的分子和分母都是單項式或者是幾個因式乘積的形式，將它們的公因式約去。
2.分式的分子和分母都是多項式，將分子和分母分別分解因式，再將公因式約去。
公因式的提取方法：係數取分子和分母系數的最大公約數，字母取分子和分母共有的字母，指數取公共字母的最小指數，即為它們的公因式。
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約分根據分式基本性質，可以把一個分式的分子和分母的公因式約去，這種變形稱為分式的約分。約分的關鍵是確定分式中分子與分母的公因式。
步驟：1.如果分式的分子和分母都是單項式或者是幾個因式乘積的形式，將它們的公因式約去。
2.分式的分子和分母都是多項式，將分子和分母分別分解因式，再將公因式約去。
公因式的提取方法
係數取分子和分母系數的最大公約數，字母取分子和分母共有的字母，指數取公共字母的最小指數，即為它們的公因式。
最簡分式
一個分式不能約分時，這個分式稱為最簡分式。約分時，一般將一個分式化為最簡分式。乘法同分母分式的加減法法則進行計算。用字母表示為：
兩個分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。用字母表示為：。除法
兩個分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置後再與被除式相乘：
。也可表述為：除以一個分式，等於乘以這個分式的倒數。
乘方分子乘方做分子，分母乘方做分母，可以約分的約分，最後化成最簡：
。 [1
我沒有學過數學,請問根號是怎麼用,在幾年級學根號
就是說根號裡的數等於幾的平方 好吧我也不太懂但是我敢回答 根號4 2 根號9 3 如果根號左上角有小3小4什麼的就是求根號裡的數等於幾的三次方 四次方嗯，左上角的數是幾就等於要求的數的幾次方 比如27 3 3 3 就是 27 3 我是傻臂我不會可能有錯誤 草 盛瀅鎖琳瑜 根號9a的3次方 3a根號a...
開平方是幾年級學的，開根號是什麼時候學的？
七年級下冊數學。根號是一個數學符號。根號是用來表示對一個數或一個代數式進行開方運算的符號。若a b，那麼a是b開n次方的n次方根或a是b的1 n次方。開n次方手寫體和印刷體用表示，被開方的數或代數式寫在符號左方 的右邊和符號上方一橫部分的下方共同包圍的區域中，而且不能出界。擴充套件資料 書寫規範 1...
臺灣怎麼算是幾年級生，臺灣的六年級生和七年級生是什麼意思啊
臺灣現行學制為國民小學6年制 國民中學3年制的義務教育，高階中學3年制 含高階職業學校 普通大學4年制而師範 法律 僅東吳大學，其餘大學仍為四年制 建築系所 獸醫學系為5年制牙醫系為6年制醫學系為7年制。另有五年制專科學校 五專 二年制專科學校 二專 二年制技術校院 二技 與四年制技術學院 四技 大...