1樓：流水蒙塵
按照兩個函式相乘的求導法則來做
2樓：匿名使用者
解：x=0代入方程，得：y-0=1
y=1等式兩邊同時求導
y'-e^y -x·e^y·y'=0
(1-xe^y)y'=e^y
y'=e^y/(1-xe^y)
y''=[(e^y)'(1-xe^y)-e^y·(1-xe^y)']/(1-xe^y)²
=[e^y·y'·(1-xe^y)+e^y·(e^y+x·e^y·y')]/(1-xe^y)²
=(y'+ e^y)·(e^y)/(1-xe^y)²=[e^y/(1-xe^y) +e^y]·(e^y)/(1-xe^y)²
=(2-xe^y)·[(e^y)]²/(1-xe^y)³x=0，y=1代入，得：
y''|x=0
=(2-0·e)·e²/(1-0·e)³
=2e²/1
=2e²
你給出的計算結果是正確的，就是2e²
3樓：匿名使用者
y-xe^y=1
y(0) - 0=1
y(0)= 1
y' - e^y - xe^y.y' =0(1-xe^y)y' = e^y
y' =e^y/(1-xe^y)
y'|(0,1) = e
y'' =e^y[ (1-xe^y).y' + (1+xy') e^y) ]/(1-xe^y)^2
y''|(0,1) =e[ e + e ] = 2e^2
方程y-xe^y=1確定y是x的函式，求y''｜x=0
4樓：笪新蘭戊媼
第一次求導得：y'-(e^y+xe^y*y')=0，y'=e^y/(1-xe^y)=e^y/(2-y)
第二次求導得：y''=[e^y*y'*(2-y)+e^y]/(2-y)^2=e^y(e^y+1)/(2-y)^2
如此進行下去即可得到y的n階導數。不是你所說的n階倒數！
5樓：古學岺萬霜
解：x=0代入方程，得：y-0=1
y=1等式兩邊同時求導
y'-e^y
-x·e^y·y'=0
(1-xe^y)y'=e^y
y'=e^y/(1-xe^y)
y''=[(e^y)'(1-xe^y)-e^y·(1-xe^y)']/(1-xe^y)²
=[e^y·y'·(1-xe^y)+e^y·(e^y+x·e^y·y')]/(1-xe^y)²
=(y'+
e^y)·(e^y)/(1-xe^y)²
=[e^y/(1-xe^y)
+e^y]·(e^y)/(1-xe^y)²=(2-xe^y)·[(e^y)]²/(1-xe^y)³x=0，y=1代入，得：
y''|x=0
=(2-0·e)·e²/(1-0·e)³
=2e²/1
=2e²
你給出的計算結果是正確的，就是2e²
設函式y=y（x）由方程y-xe^y=1所確定，求y'(0)與y"(0)
6樓：匿名使用者
y-xe^y=1，①
微分得dy-e^ydx-xe^ydy=0,(1-xe^y)dy=e^ydx,
所以dy/dx=e^y/(1-xe^y),②由①，x=0時y=1,
所以y'(0)=e.
對②求導得y''=[(1-xe^y)e^y*y'-e^y(-e^y-xe^y*y')/(1-xe^y)^2
=[e^(2y)+e^(2y)(1-xe^y)]/(1-xe^y)^2,
所以y''(0)=2e^2.
設y=y(x)由方程y-xe^y=1所確定，則d^y/dx^2|x=0得多少
7樓：匿名使用者
^|y-xe^y=1
當x=0時bai,y=1
兩邊同時對
dux求導得
dy/dx-e^zhiy-xe^y*dy/dx=0dy/dx=e^y/(1-xe^y)
dy/dx|dao(x=0,y=1)=e
d^2y/dx^2
=e^y*dy/dx*(1-xe^y)-e^y*(-e^y-xe^y*dy/dx)/(1-xe^y)^2 |(x=0,y=1)
=[e*e-e*(-e)]/1
=2e^2
8樓：我才是無名小將
^^y-xe^y=1
y'-e^y-xe^y*y'=0
y'=e^y/(1-xe^y)
y''=(y'e^y(1-xe^y)-(-e^y-xy'e^y)e^y)/(1-xe^y)^2
x=0時，y=1 y'=e^1 /(1-0)=ey''=(e*e^1 *(1-0)-(-e^1-0)*e^1)/(1-0)^2=e^2+e^2=2e^2
9樓：匿名使用者
什麼意思？是d^2 y / d x^2（當x=0），還是dy/dx（當x=0）？
求函式y 2 x 2 x 1的反函式
開假單微 解由題知 2 x 1 y 2 x 則2 x y 1 y 即2 x y 1 y 即x log2 y 1 y 故原函式的反函式為y log2 x 1 x x屬於 0,1 兩邊同時乘以分母一樣可以解出x,分離常數也可以解出x。本質上是解一個分式方程。方法很多。 遠在遠方的風在遠方 求反函式的方法...
若x 1,y 1,x 2,y 1是一元二次方程mx ny 6的兩組解，則m多少，n多少
水質希 你好 解 x 1,y 1,x 2,y 1是一元二次方程mx ny 6的兩組解，則有 m 1 n 1 6 m 2 n 1 6 令 2 得 3n 6 解得 n 2 代回 中，可解得 m 4.即 m 4.n 2。其實，這跟解二元一次方程組是一樣的，用加減消元發或是代入消元法都可以，要是學到高階一點...
將y 1 x 2展開成X 1的冪函式
y 1 x 2 1 x 而1 x 1 1 x 1 n從0到 1 n x 1 n，x 1 1 所以y 1 x 2成x 1的冪函式為 n從0到 1 n x 1 n n從1到 1 n n x 1 n 1 一種做法做變數替換，令x 1 t，x 1 t，於是y 1 1 t 2 1 1 t 1 t t 2 t ...