1樓：樓富貴劉女
在方程變形時，有時可能產生不適合原方程的根，這種根叫做原方程的增根。
如果乙個分式方程的根能使此方程的公分母為零，那麼這個根就是原方程的增根。
增根是在將方程式進行變形之後產生的情況，其實最嚴格的變形是不會產生增根的，巨集耐答因為定義域不發生變化，但一般情況下，方程在經過變形之後定義域發生了變化。如：(x+1)/(x-1)=0的定義域是x≠1，經過變形後得到的方程是(x+1)(x-1)=0，這個時候就將定義域擴大到了r，這就是造成增根的根本原因。
簡單地說，定義域的變化造成方程根的變化，計算過程將定義域蔽慧擴大的話就造成增根，計算過程將定義域縮畝坦小的話就造成失根；不改變定義域的話根的情況就不會有變化。
2樓：力文玉曆環
一般是指分式方程中，對於將分式方程化成整式雹棚大方程和廳後求出的解，但此解代入值後，不滿足分式方程的分母不為零，所以這種解（源豎根）就被稱作「增根」。
就是你明明按步驟計算出結果了，可這個結果帶進原方程中是分母為零無意義了。這個解就叫增根。
增根是什麼意思?
3樓：無名的旅遊玩樂
增根。是指方程求解後得到的不滿足題設條件的根。一元二次方程。
與分式方程和其它產生多解的方程在一定題設條件下都可能有增根。
在分式方程化為整式方程的過程中，分式方程解的條件是使原方程分母。
不為零。若整式方程的根使最簡公分母為0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母為0）那麼這個根叫做原分式方程的增根。
增根是什麼意思
4樓：小欣教育問答
增根，是指方程求解後得到的不滿足題設條件的根。
一元二次方程、分式方程以及其他生成多解的方程式，在特定的題目條件下，都會出現增根現象。在將分式方程轉化成整體方程時，必須保證原始方程的分母不為0。如果整式方程的根數是0，則該根稱為原分式方程的增根。
當分母的數值是0的時候，該得分是沒有意義的，因此不擾族允許分母是0，也就是說，它本身就包含了乙個分母不是0的情況。
在將積分方程轉換成整體方程時，這個限制被消除了，也就是說，在這個公式中，未知數的數值範圍被擴充套件了，而如果這個轉換的整體方程的根剛好超出了原來的方程式的允許值，則會產生乙個增根。
無解和增根的區別和關係：
方程有增根和方程無解並不相同，例如方程x²=-1，顯然無解。但此時方程並沒有增根，再如方程（x²-2x-3）/（x+1）=0，通過去分母可以得到x²-2x-3=0，得出（x+1）=-x＋3），得到了兩個答案：-1和3，顯然答案-1是增根，但答案3可以使用。
因此方程有解。
也就是說，方程有增根時不一定無解，只要方程還有其他的根不是增根；方程無解時也不一定有增根。只有在方程的根只有增根的情況下，有增根和無解才能畫等號。增根屬於無解的情況。
增根是指使分母為0的根。無解還有另一種情況就是方程經過變形之後變成了乙個恆不等式。
以上內譽鬧容參考 百科-增慶李罩根。
什麼叫做增根?
5樓：惲海聊生活
增根，是指方程求解後得到的不滿足題設條件的根。
一元態拆孫二次方程與分式方程和其它產生多解的方程在一定題設條件下都可能有增根。在分式方程化為整式方程的過程中，分式方程解的條件是使原方程分母不為零。
若整式方程的根使最簡公分母為0，（根使整式方程成立，而在分帆鏈式方程中分母為0）那麼這個根叫做原分式方程的增根。
解法
解分式方程時出現增根或失根，往往是由於違反了方程的同解原理或對方程變形時粗心大意造成的。
如果不遵從同解原理，即使解整式方程也可能出現增根．例如將方程x-2=0的兩邊都乘x，變形成x(x－2)=0，方程兩邊所乘的最簡公分御型母，看其是否為0，是0即為增根。
還可以把x代入最簡公分母也可。
以上內容參考百科-增根。
什麼是增根
阿久阿久啊 增根，在方程變形時，有時可能產生不適合原方程的根，即代入分式方程後分母的值為0或是轉化後的整式方程的根恰好是原方程未知數的允許值之外的值的根，叫做原方程的增根。對於分式方程，當分式中，分母的值為零時，無意義，所以分式方程，不允許未知數取那些使分母的值為零的值，即分式方程本身就隱含著分母不...
分式方程的增根是什麼，分式方程的增根是什麼意思？
紀桂蘭漫君 在方程變形時，有時可能產生不適合原方程的根，這種根叫做原方程的增根。如果一個分式方程的根能使此方程的公分母為零,那麼這個根就是原方程的增根。增根的產生的原因 對於分式方程，當分式中，分母的值為零時，無意義，所以分式方程，不允許未知數取那些使分母的值為零的值，即分式方程本身就隱含著分母不為...
分式產生增根的原因
防止分母為0 比如2 x 3 x 解得x 0,但是x做分母不能為0，也就是說x 0不在定義域內 那麼x 0就是增根 定義域就是x的取值範圍，可以取什麼值 增根的產生去掉分母后算出來的根帶入原分式使得分母為0而整個分式沒有意義的根 即求得的根不在原分式定義域中 定義域就是指函式中自變數的取值範圍，比如...