三人坐六把椅子至少有兩人相鄰請問有多少種做法

時間 2021-05-04 19:06:32

1樓:匿名使用者

用總的排列數減去不相鄰的坐法數即可

總的為6*5*4=120 , 不相鄰的為4*3*2=2496種

2樓:千迴百轉來到這

我的答案是96種坐法。我這還是隻考慮六把椅子排成一條直線的情形。

三把椅子,取兩把挨在一起,這就有3×2種。

如果兩把挨在一起的椅子排在最左端,那另一把椅子不挨著它們,就有3種可能。

如果兩把挨著的椅子往右移動一個位子,那另一把椅子就只有兩種可能的位子(不挨著那兩把椅子)。

兩把挨著的椅子再向右移動一個位子,另一把椅子還是有兩種可能的位子不挨著那兩把椅子。

……這樣,排列下來,任意兩把椅子挨著,剩下的另一把椅子不挨著它們倆,總共就有(3+2+2+2+3)種情形。

所以,所有隻有倆椅子挨著,另一把椅子不挨著它們倆的情形就有:

3×2×(3+2+2+2+3)=72種可能。

3把椅子都挨著,在一起,著把椅子的內部排列就有3!種可能。加上它們在6把椅子中間移動,(且不考慮6把椅子換位置。

)就有4種可能。於是,3把椅子挨在一起就有3!×4=4!

=24種可能。

72+24=96種可能。

我寫的是複雜了一點,但是應該算是比較清楚的。

3樓:匿名使用者

分兩種情況:第一:兩人相鄰a(4,2)xa(2,2)=24

第二:三人相鄰4xa(3,3)=24

共有48種。

6把椅子擺成一排,3人隨機坐,任何兩人不相鄰的作法有幾種?

4樓:吧友千手

先讓3個人坐三把椅子,有6種坐法,再在他們之間各放一把空椅子,最後把第三把空椅子放在他們之間或放兩端,有4种放法,所以任何兩人不相鄰的坐法共有24種.

5樓:匿名使用者

先把3個空椅子排好,再把人插入4個空a43=24種

6樓:d丶調de奢華

3人全排,有

a(3,3)=6種方法,形成4個空,在前3個或後3個或中間兩個空中插入椅子,有4種方法,

根據乘法原理可得所求坐法種數為6×4=24種.

六個人坐六把椅子有多少種做法

7樓:冰雪陽光久久

第一題,a33+a33=12種情況,理由:6個位子 2人中間空1個位子,只有幾種情況:a. 1 3 5坐 b 1 3 6 坐 c 1 4 6 d 2 4 6

然後4xa33 =24種

第二題:6x5x4=120.

6把椅子排成一排,3人隨機就座,任何兩人不相鄰的坐法種數為(  )a.144b.120c.72d.2

8樓:匿名使用者

使用「插空法「.第一步,三個人先坐成一排,有a33種,即全排,6種;第二步,由於三個人必須隔開,因此必須先在1號位置與2號位置之間擺放一張凳子,2號位置與3號位置之間擺放一張凳子,剩餘一張凳子可以選擇三個人的左右共4個空擋,隨便擺放即可,即有c14

種辦法.根據分步計數原理,6×4=24.

故選:d.

9樓:匿名使用者

將6個椅子按順序記為123456,則任何兩人不相鄰的坐法有以下幾種情況:坐到135三個椅子上(以下簡寫為135)、136、146、246。每種情況3個人可以任意排列,因此總的坐法數為4×3!

=24。

3個人坐6把椅子,一共有幾種不同坐法

10樓:匿名使用者

第一把椅子6個人中任意一人都能做上去,第二把只有剩下5人中任意一人坐上去,第三把椅子只有剩下4人中任意一人坐上去。

總計=a(6,3)=6×5×4=120(種)方法。

11樓:孔德文雙琴

10種,先確定第一個,在確定第2個,第1個在第1位有

6種,在第2位有3種,在3位有1種,的.............................................根據你的補充,那就是說每個人坐位也有差別,那10種就能算是第一步,再按不同人,第一個位有3個不同人坐,那第2個就只有2個不同的,第3個就確定下來了,所以是10x3x2x1=60

6把椅子擺成一排,3人隨機就坐,任何兩人不相鄰的坐法種數 a.144 b.120 c.72

6個人坐三把不同的椅子,有多少種坐法

12樓:鐸祺辜珍瑞

只有三個人能坐。用椅子去挑人。第一把椅子,可以有6種挑法,第二把椅子,可以有5種挑法,第三把椅子,可以有4種挑法,所以是6*5*4

13樓:陰奇山秋雙

第一把椅子有6個選擇,第二把有5個選擇,第三把有4個選擇。因此共有6*5*4=120種坐法

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