有誰知道1 1 2n 1 的和為多少 n是無窮大的數

時間 2021-06-10 03:34:44

1樓:流浪小李

因為1/(2n-1)>1/2n

所以1+1/3+1/5+1/7+...+1/(2n-1)>1/2+1/4+1/6+1/8+...+1/2n

=(1+1/2+1/3+1/4+...1/n)*1/2而1+1/2+1/3+1/4+...1/n應該是無窮大吧!(天曉得,待證明!哪位高手能不能證明一下!)

所以1+1/3+1/5+1/7+...+1/(2n-1)是無窮大!

不知道這樣的思路對不?

2樓:

極限值不存在。都去看看大學數學吧。

3樓:

賞分多點,有答案的!

4樓:匿名使用者

(答案)=1+1/3+1/5+1/7+...+1/(2n-1)

5樓:匿名使用者

我發現你真的好閒喲!!!

1+1/3+1/5+1/7+...+1/(2n+1)=?

6樓:匿名使用者

1+3+5+7+....+(2n-1)

=【1+(2n-1)】x n /2

=【1+2n-1】x n /2

=2n x n /2

=n x n

=n^2

7樓:匿名使用者

這是調和級數的變形,是個發散的數列。當n→∞時前n項和應該是∞。可以用高等數學中的冪級數去證明其發散性,也可以簡單地這麼理解:

已知1/3到1/2n+1顯然有n個數(n=1,2,3...)取後面n/2個數,即從1/n+2到1/2n+1,求和,σ>(n/2)/(2n+1)=1/(4+(2/n));當n→∞時,1/(4+(2/n))=1/4,即 : σ>1/4, 不防設前n/2個數最後一位為1/2k+1,同理取前k/2個數,後k/2求和,同樣有:

σ>1/4 由於n→∞,所以是可以無限劃分的,每個1/2的累加都大於1/4, 相當於無窮多個1/4相加,可知該數列發散。實際上對於有限項n,其求和公式為:φ(n+(2/3))/2 +γ/2+ln2-1,其中φ函式=f'/f , f表示gamma函式

8樓:匿名使用者

解:根據題意可知

為首項為3,公差為2的等差數列

所以前n項和為

n x [3+(2n+1)]/2

=n x (2n+4)/2

=2n(n+2)/2

=n(n+2)

=n²+2n

9樓:匿名使用者

等差數列:a1=3,d=2,an=2n+1sn=(a1+an)×n÷2

=(3+2n+1)×n÷2

=2n+n²

10樓:匿名使用者

1+3+5+...+(2n-1)=n^2最簡單的方法是將己知式左邊當成首項為1,公差為2的等差數列,代入等差數列求和公式即可。笨方法是:

1+3+5+(2n-1)=(2×1-1)+(2×2-1)+(3×2-1)+...+(2n-1)=2×(1+2+3+...n)-1×n=2×[n(n+1)/2]-n=n^2+n-n=n^2。

11樓:小南vs仙子

設s=1 +3 +5 +......+(2n-1)則s=(2n-1)+(2n-2)+(2n-3)+......+1對應項相加:

2s=2n+2n+...+2n (n項)=2n*n=2n^2

所以s=n^2

12樓:新野旁觀者

1/1*3+1/3*5+1/5*7+..+1/(2n+1)(2n+3)

=[1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/(2n+1)-1/(2n+3)]/2

=[1-1/(2n+3)]/2

=(n+1)/(2n+3)

13樓:康♂哥哥

1+3+5+......+(2n-1)=〔1+(2n-1)〕+〔3+2*(2n-1)-1〕+......=(2n/2)*2n=2n的兩次

14樓:

1/(2n+1)(2n+3)=1/2*(1/(2n+1)-1/(2n+3))

1/1*3+1/3*5+1/5*7+..+1/(2n+1)(2n+3)=1/2*(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+.....1/(2n+1)-1/(2n+3))

=1/2(1-1/(2n+3))=1/2*(2n+2)/(2n+3)=(n+1)/(2n+3)

15樓:魔幻魚ps兔

1/1*3+1/3*5+.......1/(2n-1)*(2n+1)=1/2(2/1*3+2/3*5.....+2/(2n-1)(2n+1)

=1/2[(3-1)/1*3+(5-3)/3*5+.....+(2n+1-(2n-1))]

=1/2[1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7......+1/(2n-1)-1/(2n+1)]

=1/2(1-1/2n+1)

=n/(2n+1)

16樓:慕野清流

沒公式,這算是調和數列

17樓:匿名使用者

1/1*3+1/3*5+1/5*7+..+1/(2n+1)(2n+3)

=1/2[(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+..+(1/(2n+1)-1/(2n+3))]

=1/2(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+..+1/(2n+1)-1/(2n+3))

=1/2[1-1/(2n+3)]

=1/2-1/2(2n+3)

=1/2-1/(4n+6)

18樓:匿名使用者

0.0~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

1+1/3+1/5+1/7+......1/(2n-1)=?

19樓:匿名使用者

樓上明顯錯誤啊,當n=1時,結果是應該是1,而你的結果卻是2!

我記得這個是沒有結果的吧,但是可以數值計算:

matlab程式:

n=n;%(輸入n的值)

s=0;

for i=1:n

s=s+1/(2*i-1)

ends

20樓:匿名使用者

扯蛋,裂項是怎麼裂的?

21樓:俠義少俠

利用裂項法

原式=1+(1-1/3+1/3-1/5+1/5…-1/2n)*2=1+(1-1/2n)*2

=1+2-1/n

=3-1/n

已經很詳細了

1+1/3+1/5+1/7+......+1/(2n-1)=?這道題怎麼做呀?

22樓:匿名使用者

這個類調和級數。。。似乎沒有同項。。瞎說的感覺:試著用

1/3=1-2/3

1/5=1-4/5

。。。。。代替

數學問題:1/3+1/5+1/7+...+1/(2n-1)+...+1/99=? 如何計算?

23樓:匿名使用者

這種問題只有大學裡面才會涉及到

發散級數求和

n趨向於無窮時,結果是2/3

至於到99嘛, 我是算不出準確值的,只能說小於2/3 接近2/3不過倒是可以用程式做

24樓:匿名使用者

能求出來嗎?

用程式算倒是不錯的主意。

25樓:匿名使用者

問一下高中的朋友,有個公式的

無窮級數1/1*3+1/3*5+1/5*7+...+1/(2n-1)(2n+1)+...的和

26樓:孤翼之淚

1/(2n-1)(2n+1)=1/2*((1/2n-1)-1/(2n+1))

所以原極限就是

1/2lim(n->∞)1-1/3+1/3-1/5+……+1/2n-1-1/2n+1

=1/2

有疑問請追問,滿意請採納~\(≧▽≦)/~

c語言程式設計 1+1/3+1/5+1/7....+1/(2n-1) n從鍵盤輸入

27樓:匿名使用者

#include

void main()

執行示例:

28樓:匿名使用者

//c語言程式設計 1+1/3+1/5+1/7....+1/(2n-1) n從鍵盤輸入

#include

#include

int main(void)

for(i=1;i

return 0;}

29樓:哲少

#include

#include

int main()

printf("%f",sum);

}else

printf("資料輸入有誤");}

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#include

int main()

printf("s=%g",s);

system("pause");

return 0;}

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