數學題找回文數,關於迴文數題目 請數學高手幫忙寫出解答 思考 過程 謝謝

時間 2021-06-13 06:05:02

1樓:地球軍隊

k=90 d=11 k+d=101

解析:首先四位迴文數必寫成 abba 的形式 其中a為1-9的整數(共9個),b為0-9的整數(共十個),所以 abba 共有9*10種可能。所以k=90;

其次,abba = 1000*a + 100*b + 10*b + a

= 1001*a+110*b

= 11*(91*a + 10*b)

即迴文數abba是11的倍數;

接下來我們隨便找兩個數就能說明11是最大公約數:

1001=7*11*13

1111=11*101

所以d=11;

所以k+d=101;

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2樓:笑定戈

任何兩位數都可以的。個位和最高位相加,反了兩次後,就一樣了。

3樓:匿名使用者

關於迴文數題目:請數學高手幫忙寫出解答(思考)過程!謝謝

4樓:良駒絕影

這個bai六位數必須是du5的倍數,因此末位是5或zhi0,因為是迴文數,dao因此末回位是5,那商是一四位答數,開頭和結尾是5。注意到兩個尾數是5的數相乘,結尾是25,那麼這個6位數就是52■■25。現在來算中間的那個是多少,用52■■25去除以95,我們發現,商只在第四位的時候商5,這樣前三位5■減5×95就剩下最大54,最小45,這個數再加後面一位,就是最大549,最小450,因此,接下來的一位數商4或5。

如果商4餘數就變成了700,再接下來的一位就要商7了,因此這一位必須是5。由迴文數的性質,我們可以得出商就是5555,那麼這個六位數就是527725

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