1 2 3 4一直加到100等於多少

時間 2021-07-01 01:09:18

1樓:清悅嘚

1+2+3+4+......+97+98+99+100=(1+100)+(2+99)+(3+98)+......+(50+51)

=(1+100)*50

=101*50

=5050

答:1十2十3十4十5十6一直加到100等於5050。

擴充套件資料:加法符號和術語

加法用術語之間的加號“+”編寫;結果用等號表示。 例如 ,還有一些情況,即使沒有符號出現,

一個數字緊隨其後的一個分數表示混合數。例如,這個符號可能會引起爭議,因為在大多數其他語境中,兩個數字放在一起表示乘法。

一系列相關數字的總和可以通過σ符號表示,表示迭代。 例如,在一般加法中的數字被統稱為加數,結果稱為總和;加法就是把這麼多的加數都轉移到總和中去。這與要倍增的因素區分開來。

2樓:匿名使用者

這是調和級數是發散型的沒法算

euler(尤拉)在2023年,利用newton的成果,首先獲得了調和級數有限多項和的值。結果是:

1+1/2+1/3+1/4+...+1/n= ln(n+1)+r(r為常量)

他的證明是這樣的:

根據newton的冪級數有:

ln(1+1/x) = 1/x - 1/2x^2 + 1/3x^3 - ...

於是: 1/x = ln((x+1)/x) + 1/2x^2 - 1/3x^3 + ...

代入x=1,2,...,n,

就給出: 1/1 = ln(2) + 1/2 - 1/3 + 1/4 -1/5 + ... 1/2 = ln(3/2) + 1/2*4 - 1/3*8 + 1/4*16 - ...

...... 1/n = ln((n+1)/n) + 1/2n^2 - 1/3n^3 + ...

相加,就得到: 1+1/2+1/3+1/4+...1/n = ln(n+1) + 1/2*(1+1/4+1/9+...

+1/n^2) - 1/3*(1+1/8+1/27+...+1/n^3) + ...... 後面那一串和都是收斂的,

我們可以定義 1+1/2+1/3+1/4+...1/n = ln(n+1) + r

euler近似地計算了r的值,約為0.577218。這個數字就是後來稱作的尤拉常數。不過遺憾的是,我們對這個常量還知之甚少,連這個數是有理數還是無理數都還是個謎。

3樓:二佰六

1十2十3十4十5十6一直加到100等於

5050

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謝謝採納哦~

4樓:匿名使用者

根據高斯數學(1+100)*100÷2=五千零五十。

5樓:愉悅吧拉二閃

等於(5050);

1+2+3+4+...+100

=(1+100)+(2+99)+...+(50+51)=101*50

=5050

6樓:三國王元姬

由等差數列通項公式:1+2+3+……+n=(1+n)×n÷2,帶入100,1000分別得(1+100)x100÷2=101x50=5050;(1+1000)x1000÷2=1001×500=500500,答案必對望採納

7樓:精銳石挺老師

這是數學家高斯小時候的題,

首尾相加都等於101 比如1+100 2+99發現一共有100÷2=50組 101

所以101×50=5050

8樓:匿名使用者

如果你沒有學過數列,道理這樣講:

依次首尾相加,即1+100、2+99、3+98-------,你會發現共有100/2=50組這種相加,

則結果為:(1+100)*50=5050

9樓:快樂無限

1+2+3+4+……+99+100

=(1+100)x100÷2

=5050

希望能幫到你!

10樓:

其實也不簡單,你需要分析如何簡單計算.1+99 2+98. 這樣子就是可以兩兩相加100, 排除50 100,那麼就是98/2=49個100, 那麼可以計算出49*100+50+100=5050

11樓:廝青銅

大致計算過程:100+(1+99)+(2+98)+(3+97)+..+(49+51)+50=5050

共50組100 一組50,故其和為5050

12樓:匿名使用者

1+2+3+4+5+……+99=(1+99)+(2+98)+(3+97)+......+(49+51)+50=49×100+50=49501+2+3+4+5+……+100=(1+100)+(2+99)+......+(50+51)=50×101=5050著名數學家高斯,學過的

13樓:匿名使用者

公式:1/[n*(n+1)]=1/n - 1/(n+1)原式變為:1/1*2+1/2*3+1/3*4+......+1/99*100

=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/99-1/100)

=1-1/100

=99/100

14樓:圖書校對找茬

1+2+3+……+98+99+100

=(1+100)+(2+99)+……+(50+51)=101+101+……+101

=50×101

=5050

15樓:丹龍繼電器

您好,1+2+3+4......+100=5050

(1+100)*50=5050

16樓:匿名使用者

原式=(1+100)+(2+99)+(3+98)+……+(49+52)+(50+51)=101+101+101+……+101+101=101×50=5050

1+2+3+4+5 一直加到100等於多少 列個公式 謝謝

17樓:七禾之葉

等於5050.

1+2+3+4+...+100=5050

1+2+3+4+...+n=(n+1)n/2n=100

(n+1)n/2=101*100/2=5050擴充套件資料:以首項加末項乘以項數除以2用來計算“1+2+3+4+5+···+(n-1)+n”的結果。這樣的演算法被稱為高斯演算法。

具體的方法是:首項加末項乘以項數除以2

項數的計算方法是末項減去首項除以項差(每項之間的差)加1.

如:1+2+3+4+5+······+n,則用字母表示為:n(1+n)/2

18樓:sky註冊賬號

1+2+3+......+100可以看成等差數列

等差數列公式為an=a1+(n-1)*d,其中a1為首項,n為項數,d為公差

故a1=1,n=100,d=1,an=1+(100-1)*1=100

等差數列前n項求和公式為:sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或sn=[n*(a1+an)]/2

故sn=1*100+[100*(100-1)*1]/2或sn=[100*(1+100)]/2=5050

等差數列是指從第二項起,每一項與它的前一項的差等於同一個常數的一種數列,常用a、p表示。

這個常數叫做等差數列的公差,公差常用字母d表示。

通項公式:

如果一個等差數列的首項為a1,公差為d,那麼該等差數列第n項的表示式為:an=a1+(n-1)*d

求和公式:若一個等差數列的首項為a1,末項為an,那麼該等差數列和表示式為:

sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或sn=[n*(a1+an)]/2

等差數列前n項和公式s 的基本性質

⑴數列為等差數列的重要條件是:數列的前n項和s 可以寫成s = an^2 + bn的形式(其中a、b為常數).

⑵在等差數列中,當項數為2n (n∈ n+)時,s偶-s奇 = nd, s奇÷s偶=an÷a(n+1) ;當項數為(2n-1)(n∈ n+)時,s奇—s偶=a中 ,s奇÷s偶 =n÷(n-1) .

⑶若數列為等差數列,則s n,s2n -sn ,s3n -s 2n,…仍然成等差數列,公差為k^2d .

⑷若兩個等差數列的前n項和分別是s 、t (n為奇數),則 = .

⑸在等差數列中,s = a,s = b (n>m),則s = (a-b).

⑹等差數列中, 是n的一次函式,且點(n, )均在直線y = x + (a - )上.

(7)記等差數列的前 n項和為 sn:①若a1>0,公差d<0,則當an≥0且an+1≤0時, s最大;②若a1<0,公差d>0,則當an≤0且an+1≥0時, s最小。

(8)若等差數列s(p)=q,s(q)=p,則s(p+q)=-(p+q)

19樓:yiyuanyi譯元

=(1+100)+(2+91)+.+(50+51)=101+101+...+101 (一共50)=101x50

=5050

等差數列求和 直接用公式sn=n(a1+an)/2 或sn=na1+n(n-1)d/2 d為公差(這裡為1)

(1+100)*(100/2)=5050

20樓:匿名使用者

首數加尾數乘個數除以2

21樓:謝明軒

等於5050。因為從最後一個加第一個…這樣子算比較簡單。

22樓:新野旁觀者

1+2+3+4+5+……+100

=(1+100)×100÷2

=101×50

=5050

23樓:匿名使用者

=101x(100÷2)

=5050

24樓:貝貝車

1+99+2+98+3+97+...+49+61+50+100 答案是5050

25樓:琛心永在

1+99,,2+98,,3+97,4+96,依次加下去,就是最後的結果

26樓:受傷心靈圖騰

和梯形面積公式一樣?

27樓:匿名使用者

(頭+尾)×(尾÷2)

28樓:匿名使用者

是五千零五十,也是高斯

29樓:黃涸

看下面的**,不需要過多解釋,直觀:

1 2 3 4 5一直加到100等於多少

職場牛老師 總和是5050。觀察1到100這100個數,可以發現,1 100 101,2 99 101,3 98 101.共有50組這樣的組合,故這100個數的和為 50 101 5050。擴充套件資料 等差數列是指從第二項起,每一項與它的前一項的差等於同一個常數的一種數列,常用a p表示。這個常數...

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